举例说明运用综合法证明数学结论的思维过程和特点。

第1题：

第2题：

数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。

正确答案:正确

第3题：

举例说明在小学数学课程中倡导“生活数学观”的意义和价值。

正确答案: 长期以来，生活数学被排斥在数学学科外，但实际上儿童在自己的日常生活实践中，有着许多有意识的数学的经验活动，并形成“日常概念”。所以使儿童的数学学习成为“日常概念”与科学概念交互作用的过程，是将儿童日常生活或经验与数学科学结合起来最好的桥梁。例如；孩子两只手上都有几块糖果，想知道共有多少时，就会用“依次数数”的方式，从一只手数到另一只手。几次后，他突然会将手上的糖果一起倒在桌上，然后再数。于是，他就构建了基本“加法”思想。

第4题：

《再别康桥》诗中主要运用了哪些抒情方法？请举例说明它们的特点和作用。

正确答案: 1）借比喻抒情。“在康河的柔波里，我甘心做一条水草”、“波光里的艳影，在我的心头荡漾”，这是自喻为物，托物寄情，贴切而易懂。以“夕阳中的新娘”喻“河畔的金柳”，以“别离的笙萧”喻“悄悄”，是通过美化对象来激发感情，新鲜而动人。
2）借象征抒情。“西天的云彩”象征西方的文明，“彩虹似的梦”象征美好理想。
3）移情于景。“那榆荫下的一潭，不是清泉，是天上虹，揉碎在浮藻间，沉淀着彩虹似的梦”一个不起眼的水潭，一会儿变成“虹”一会儿变成“梦”，既可以“揉碎”，又能够“沉淀”，这种物象的不断幻化、变身，显然是诗人当时情感跳荡、思绪延伸的结果，主观心理幻象的移入，使朴实的景物平添出许多奇异的色彩和幽深的内涵。
4）借行为举止抒情。反复用“轻轻来”、“悄悄走”的举止来渲染惜别之情的深挚，更是亲切感人。
5）“撑一支长篙，向青草更青处漫溯，满载一船星辉，在星辉斑斓里放歌”，整体看来，是借事抒情。

第5题：

请举例说明小学数学运算规则学习的特点。

正确答案: ①学习的内容特点：以认数学习为起点、以整数四则运算为主线、小数与分数的性质和运算规则学习与认数学习交织进行、性质与概念学习是伴随着运算规则学习而展开的。
②学习方式的特点：淡化严格证明，强化合情推理、重要规则逐步深化、有些规则不给结语。

第6题：

数学建模的思维过程包括（）。

• A、对现实问题进行数学抽象
• B、构建数学模型
• C、用数学语言表达问题
• D、用数学知识和方法解决问题

正确答案:A,B,C,D

第7题：

试论述探究勾股定理的证明在初中数学教学中的意义，并给出勾股定理的三个推广结论。

正确答案: 对勾股定理的证明在初中教学中能使学生清楚这个命题的证明过程及方法，使学生能够更加熟悉的运用勾股定理解决简单问题，使学生能够更家熟悉的运用勾股定理的逆定理判定直角三角形。有利于培养学生学生自学、探索能力和发展思维，符合知识认知规律，且方法简单，易学易用。
第一推广：（实数域）勾股数中各数相同的实数倍仍是勾股数；
第二推广：（复数域）勾股数中各数相同的复数倍仍是勾股数；第三推广：勾股数中各数相同的A倍仍是勾股数。（A为方阵）。

第8题：

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

试述学科数学与科学数学的联系与区别，并举例说明。

(1)联系：学科数学的内容依赖于科学数学而建立和发展。同时，随着科学数学的发展，即使是最基础的小学数学内容也要反映现代数学的一些思想方法。 (2)区别：①科学数学可以不考虑人们是否理解，只要能完备而精确地阐明某些数学理论即可;而作为学科的数学则必须遵循儿童的认知规律和心理特征。 ②作为科学数学，对所有的定理、法则等都必须进行严格的论证和推导;而作为学科的数学，限于学生的接受水平，往往通过列举一些事例用不完全归纳得出结论。 ③作为科学数学，完全按照数学理论的逻辑系统进行安排;作为学科数学，在不影响科学性的前提下，兼顾儿童的认知规律，某些内容可作适当调整。 ④作为科学数学以完全揭示数量关系和空间形式为目的;而作为学科数学，还要考虑到如何有利于儿童学懂、学会、学活，如何有利于发展智能等。 只答要点未展开论述酌情扣2—4分。 知识点：第二章 小学数学课程内容：第一节 学科数学与科学数学的区别与联系

第14题：

判断矩阵如何将思维过程数学化？

正确答案: 为了将比较判断定量化，层次分析法引入1--9比率标度法，并写成矩阵形式，即判断矩阵。形成判断矩阵后，可以通过计算判断矩阵的最大特征根及其对应的特征向量，计算出某一元素相对于上一层次某一元素的相对重要性权值。用上一层次因素本身的权值加权综合，即可计算出层次总排序权值。决策者可以计算出最底层因素相对于最高层的相对重要性权值或相对优劣次序的排列值，并据此进行定量分析。

第15题：

数学运算是指（）。

• A、四则运算法则。
• B、从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。
• C、在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的思维过程。

正确答案:C

第16题：

举例说明作为教育的数学和作为科学的数学之间的差异性。

正确答案: 从知识体系看，前者是经过人为加工和提炼、依据某一特殊人群特殊需要和经验、知识与能力结构而设计的知识和思想体系；后者是完整的、独立于任何人的任何知识结构而存在的、特定的知识和思想体系。从数学活动过程看，前者是一类专门人在某些专门人的引导帮助下的模仿探索、发现与创造的活动过程；后者是一类专门人的一个完全独立的探索、发现与创造的活动过程。从学习对象特征看，前者对象是含有经验、直观的逻辑结构系统；后者对象是完全由符号、概念和规则等构成的逻辑结构系统。从活动目的看，前者是为了“接受”已经发现和创造的数学；后者是为了获得发现和创造数学。

第17题：

请举例说明小学数学运算规则在学习方式的特点。

正确答案: 淡化严格证明，强化合情推理、重要规则逐步深化（如：加减法运算法则分成20以内的加减法，100以内的加减法，三位数四位数的加减法三个阶段进行教学）、有些规则不给结语（如：减法、除法的运算性质，教材中未给出结语，但要求会用其简化运算。）

第18题：

简述鉴定结论证明力的特点。

正确答案: 1.凭借科学设备仪器具有客观性和科学性；
2.受主客观影响其准确性受到影响；
3.具有解决事实问题的专门性。

第19题：

数学家欧几里德运用（）方法证明了正弦定理。

• A、面积变换
• B、向量
• C、实验
• D、假设

正确答案:B

第20题：

第21题：

第22题：

第23题：