所谓模型思想，就是根据特定的研究目的，采用形式化的数学语言，去抽象地、概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构。在义务教育阶段数学中，用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程、函数、不等式，及各种图表、图形等都是数学模型。 (1)请简述义务教育阶段建立和求解模型的过程： (2)举一个运用模型思想解决实际问题的实例。

题目
所谓模型思想，就是根据特定的研究目的，采用形式化的数学语言，去抽象地、概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构。在义务教育阶段数学中，用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程、函数、不等式，及各种图表、图形等都是数学模型。
(1)请简述义务教育阶段建立和求解模型的过程：
(2)举一个运用模型思想解决实际问题的实例。

相似考题

1.经济模型是描述所研究的经济事物的有关经济变量之间相互关系的理论结构。表现为:文字语言形式、数学函数表达式、方程图表和几何图形。()此题为判断题(对，错)。

2.不论是设计、放大或控制,都需要对研究对象作出定量的描述,也就要用数学式来表达个参数间的关系,简称()。A.数学函数B.数学模型C.数学变量D.数学参数

3.方程、不等式与函数是现实世界的数学模型。()此题为判断题(对，错)。

4.建立数学模型的目的是为了()A.表述问题的数学结构B.解决实际问题C.简化原问题D.用数学语言表述问题

参考答案和解析
答案：
解析：
(1)建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。
(2)举例：某农户想利用一只1350的墙角砌一直角梯形鸡舍，现有一批可砌l0米长墙的砖块，试问BC为何值时才能使鸡舍面积最大。
本题可以设BC=x，则CD=10-x，再利用梯形的面积公式和几何知识，设梯形的面积为y，建立二次函数模型，找出x的取值范围，求函数的最大值即可解。
更多“所谓模型思想，就是根据特定的研究目的，采用形式化的数学语言，去抽象地、概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构。在义务教育阶段数学中，用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程、函数、不等式，及各种图表、图形等都是数学模型。 ”相关问题

  • 第1题：

    在小学数学教材中，应用列方程的方法求解应用题，渗透的主要数学思想是( )。

    A.分类与整合思想；或然与必然思想
    B.一般与特殊思想；符号化思想
    C.或然与必然思想；数学模型思想
    D.符号化思想；数学模型思想

    答案：D
    解析：

  • 第2题：

    用数学的方法来描述出对象输入量与输出量之间的关系，这种对象特性的数学描述就称为对象的数学模型。


    正确答案:正确

  • 第3题：

    对象的数学模型就是（）。


    正确答案:利用数学的表达式来描述对象的特点

  • 第4题：

    数学模型用得最多，也用得最广，下列有关数学模型的说法错误的是（）

    • A、数学模型的种类很多，一般可分为原理性模型、系统学模型、规模模型、预测模型、管理决策模型、仿模模型等
    • B、数学模型用得最多，也用得最广。它是由字母、数字和数学符号构成的等式或不等式，用来描述系统的内部特征或与外界和的联系
    • C、自然科学中所有定理、公式都属于原理性模型
    • D、数学模型是真实世界的一种表现

    正确答案:D

  • 第5题：

    控制系统的数学模型形式丰富，下列属于复域中的数学模型是（）。

    • A、微分方程
    • B、传递函数
    • C、频率特性
    • D、结构图

    正确答案:B

  • 第6题：

    建立数学模型就是依据有关学科理论对所研究的对象确定一系列（）。

    • A、因果关系
    • B、数量关系
    • C、次序关系
    • D、函数关系

    正确答案:B

  • 第7题：

    用（）的方法来描述对象的特征就称为对象的数学模型。

    • A、公式
    • B、函数
    • C、数学
    • D、计算

    正确答案:C

  • 第8题：

    数学模型的描述方法之一是，当对象的数学模型是采用数学方程式来描述时，称为被控变量模型。


    正确答案:错误

  • 第9题：

    以下关于数学模型的描述，错误的是（）。

    • A、信号流图不是数学模型的图示
    • B、数学模型是描述系统输入、输出变量以及系统内部河变量之间的动态关系的数学表达式
    • C、常用的数学模型有微分方程、传递函数及状态空间表达式等
    • D、系统数学模型的建立方法有解析法和实验法两类

    正确答案:A

  • 第10题：

    数学模型的描述方法之一是，当对象的数学模型是采用数学方程式来描述时，称为（）。

    • A、非参量模型
    • B、参量模型
    • C、被测变量模型
    • D、干扰变量模型

    正确答案:B

  • 第11题：

    单选题
    数学模型描述的是系统的行为和特征，而不是系统的实际结构，下列有关数学模型的描述说法错误的是（）
    A

    结构模型是主要反映系统的结构特点和因果关系的模型

    B

    结构模型描述的是系统的实际结构

    C

    数学模型是用数学语言来描述的一类模型

    D

    结构模型是研究复杂系统的有效手段


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    判断题
    广义地讲，数学中概念、公式、法则、数量关系、图形、算式等都是数学模型。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    数学教育家弗赖登塔尔（Hans.Freudental)认为，人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学的概念、法则和定理，以及为解决实际问题而构造的数学模型等，就是一种数学化的过程。

    （1）请举出一个实例，并简述其“数学化”的过程。

    （2）分析经历上述“数学化”过程对培养学生“发现问题，提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。


    答案：
    解析：
    本题主要考查教学设计的主要内容。

    理解好“数学化”概念，严格按照教材的内容进行解答。

  • 第14题：

    数学模型描述的是系统的行为和特征，而不是系统的实际结构，下列有关数学模型的描述说法错误的是（）

    • A、结构模型是主要反映系统的结构特点和因果关系的模型
    • B、结构模型描述的是系统的实际结构
    • C、数学模型是用数学语言来描述的一类模型
    • D、结构模型是研究复杂系统的有效手段

    正确答案:B

  • 第15题：

    何谓对象的数学建模？静态数学模型与动态数学模型有什么区别？


    正确答案: 用数学的方法描述出对象输入量与输出量之间的关系。静态数学模型描述的是对象在静态时的输入量与输出量之间的关系，动态数学模型描述的是对象在输入量改变以后输出量的变化情况，稳态数学模型是动态数学模型在对象达到平衡时的特例。

  • 第16题：

    能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有（）等。


    正确答案:微分方程、传递函数

  • 第17题：

    能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有微分方程、（）等


    正确答案:传递函数

  • 第18题：

    研究对象的特性就是（），这种对象特性的数学模型主要有（）和（）两大类。


    正确答案:用数学的方法来描述出对象输入量与输出量之间的关系；静态数学模型；动态数学模型

  • 第19题：

    数学模型的描述方法之一是，当对象的数学模型是采用数学方程式来描述时，称为参量模型。


    正确答案:正确

  • 第20题：

    广义地讲，数学中概念、公式、法则、数量关系、图形、算式等都是数学模型。


    正确答案:正确

  • 第21题：

    在经典控制理论中，采用的频域数学模型为：（）

    • A、 微分方程
    • B、 传递函数
    • C、 结构图
    • D、 频率特性函数

    正确答案:D

  • 第22题：

    单选题
    建立数学模型就是依据有关学科理论对所研究的对象确定一系列（）。
    A

    因果关系

    B

    数量关系

    C

    次序关系

    D

    函数关系


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    数学模型用得最多，也用得最广，下列有关数学模型的说法错误的是（）
    A

    数学模型的种类很多，一般可分为原理性模型、系统学模型、规模模型、预测模型、管理决策模型、仿模模型等

    B

    数学模型用得最多，也用得最广。它是由字母、数字和数学符号构成的等式或不等式，用来描述系统的内部特征或与外界和的联系

    C

    自然科学中所有定理、公式都属于原理性模型

    D

    数学模型是真实世界的一种表现


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

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