一半径为R的半球面，均匀地分布着电荷面密度为盯的电荷，则球心处的电场强度是多少

题目
一半径为R的半球面，均匀地分布着电荷面密度为盯的电荷，则球心处的电场强度是多少

相似考题

1.一半径为R的均匀带电球壳,在其球心O处放置一点电荷q,该电荷受的电场力为零,若该电荷偏离球心O,则该电荷q的受力情况为()。A、变大B、变小C、不变D、无法判断

2.以点电荷q所在点为球心，距点电荷q的距离为r处时电场强度等于：

3.如图，半径为a，电荷线密度ρL（r）为常数的均匀带电圆环在轴线上的电场强度为（　　）。

4.以点电荷q所在点为球心，距点电荷q的距离为r处的电场强度应为：

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  • 第1题：

    在真空中，半径为R的均匀带电半球面，其面电荷密度为σ，该半球面球心处的电场强度值为（　　）。



    答案：B
    解析：



  • 第2题：

    无限大真空中一半径为a的球，内部均匀分布有体电荷，电荷总量为q。在r a的球外 任一点r处的电场强度的大小E为（）V/m。


    答案：D
    解析：

  • 第3题：

    无线大真空中有一半径为a的球，内部均匀分布有体电荷，电荷总量为q，在r＜a的球内部，任意－r处电场强度的大小



    为（　　）V/m。

    A． qr/（4πε0a）
    B． qr/（4πε0a2）
    C． q/（4πε0r2）
    D． qr/（4πε0a3）

    答案：D
    解析：

  • 第4题：

    真空中有一均匀带电球表面，半径为R，电荷总量为q，则球心处的电场强度大小应为下列哪项数值？（　　）



    答案：D
    解析：
    带电球体中心场强为0，分析如下取中性点半径为r的小球，其场强为：



    解得



    当 r→0时的极限，即电场强度E=0。
    【说明】根据高斯定理，在任意闭合曲面上，电位移向量的面积积分恒等于该闭合曲面内所有自由电荷的代数和，已知带电球面的自由电荷只是分布在表面，内部没有自由电荷，因此球心处的电场强度为0。这种现象又称为静电屏蔽效应，带电球面的中心处电场强度为0。

  • 第5题：

    已知厚度为d的无限大带电导体平板，两表面上电荷均匀分布，电荷面密度均为σ，如图所示，则板外两侧的电场强度的大小为（）。



    A．
    B．
    C．
    D．


    答案：C
    解析：
    在导体平板两表面外侧取两对称平面，做侧面垂直平板的高斯面，根据高斯定理，考虑到两对称平面电场强度相等.且高斯面内电荷为2σS，可得E=σ/ε0

  • 第6题：

    半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，则在距离球面R处的电场强度大小为( )。

    A．
    B．
    C．
    D．


    答案：C
    解析：

  • 第7题：

    半径为R的均匀带电球面，若其而电荷密度为σ，则在球而外距离球而R处的电场强度大小为（ ）。



    答案：C
    解析：

  • 第8题：

    一金属球壳的内、外半径分别为R1和R2，带电荷为Q，在球心处有一电荷为q的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度ρ=（）


    正确答案:-q/（4πR21）

  • 第9题：

    以点电荷Q所在点为球心，距点电荷Q的距离R处的电场强度E://（）。

    • A、Q／4πε0R2
    • B、Q／4πε0R
    • C、Q／2πε0R2
    • D、Q／4πR

    正确答案:A

  • 第10题：

    均匀带电球面，球面半径为R，总带电量为q，则球心O处的电场E0=（），球面外距球心r处一点的电场Eφ=（）。


    正确答案:0；q/(4πε0r2)

  • 第11题：

    半球面上均匀分布着正电荷，如何利用对称性判断球心的场强方向？


    正确答案:利用对称性分析，垂直轴的分量相互抵消。

  • 第12题：

    单选题
    半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，则在距离球面R处的电场强度大小为(  )。
    A

    σ/ε0

    B

    σ/2ε0

    C

    σ/4ε0

    D

    σ/8ε0


    正确答案： C
    解析：

  • 第13题：

    在真空中，有一半径为R的均匀带电球面，面密度为σ，球心处的电场强度为（　　）。



    答案：D
    解析：
    带电球面为等位体，并且电荷在球面上均匀分布，根据对称性可知，球心处场强为0。

  • 第14题：

    在真空中，电荷体密度为P的电荷均匀分布在半径为a的整个球体积中，则在球体中心处的电场强度E为（　　）。（设球内的介电常数为εο）



    答案：B
    解析：
    假设无穷远处为零电位点，在球体外，点P的电场强度为：



    正电荷时方向为由球心到点P指向球外，负电荷时指向球内。
    在球体内，点P的电场强度为：



    当处于球心时，r=0，故点P的电场强度为0。（注意球体和球面电场分布的区别）

  • 第15题：

    无限大真空中一半径为a的带电导体球，所带体电荷在球内均匀分布，体电荷总量为q。在球外(即r a处)任一点r处的电场强度的大小E为（ ）V/m。


    答案：D
    解析：
    解带电金属球在无限大均匀介质中产生的电场强度E=V/m。
    答案:D

  • 第16题：

    无限大真空中，一半径为a（a＜＜3m）的球，内部均匀分布有体电荷，电荷总量为q，在距离其3m处会产生一个电场强度为E的电场，若此球体电荷总量减小一半，同样距离下产生的电场强度应为（　　）。

    A．E/2
    B．2E
    C．E/1.414
    D．1.414E

    答案：A
    解析：
    由高斯定理：

    可得，在电荷不变，距离的情况下，减小带电量为之前的一半，电场强度也变为原来的一半。

  • 第17题：

    已知厚度为d的无限大带电导体平板，两表面上电荷均匀分布．电荷面密度均为σ，如图所示，则板外两侧的电场强度的大小为（　　）。




    答案：C
    解析：
    在导体平板两表面外侧取两对称平面，做侧面垂直平板的高斯面，根据高斯定理，考虑到

  • 第18题：

    在半径为R的球体内，电荷分布是球对称的，电荷体密度为ρ = ar(0≤r≤R)，ρ= 0(r＞R),其中α为大于O的常数，在球体内部，距球心为；x处的电场强度为( )。


    答案：A
    解析：
    。
    提示：作半径为x的同心球面，利用高斯定力可计算出电场强度。

  • 第19题：

    电真空中无限长、半径为a的带电圆筒上电荷面密度为σ（σ是常数），则圆筒内与轴线相距r处的电场强度为（）。

    • A、0
    • B、aσ／ε0r）er
    • C、C.rσ／4πε0er
    • D、∞

    正确答案:A

  • 第20题：

    半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，周围空间介质的介电常数为ε0，则在距离球心R处的电场强度为（）

    • A、σ/ε0
    • B、σ/2ε0
    • C、σ/4ε0
    • D、σ/8ε0

    正确答案:A

  • 第21题：

    半径为R的不均匀带电球体，电荷体密度分布为ρ=Ar，式中r为离球心的距离（r≤R），A为一常数，则球体中的总电量（）


    正确答案:Q=πAR4

  • 第22题：

    均匀带电球面，电荷面密度为σ，半径为R，球面内任一点的电势为（）。

    • A、不能确定
    • B、与球心处相同
    • C、与球心处不同
    • D、为零

    正确答案:B

  • 第23题：

    单选题
    电真空中无限长、半径为a的带电圆筒上电荷面密度为σ（σ是常数），则圆筒内与轴线相距r处的电场强度为（）。
    A

    0

    B

    aσ／ε0r）er

    C

    C.rσ／4πε0er

    D

    ∞


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

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