在主成分分析中，每个主成分都是原始变量的线性组合，且各个主成分之间互不相关。

题目

在主成分分析中，每个主成分都是原始变量的线性组合，且各个主成分之间互不相关。

相似考题

1.一般意义上的主成分变换指正变换。该过程通过对图像进行统计分析,在()矩阵或()矩阵的基础上计算特征值,构造主成分。根据主成分－特征值的关系,可以选择少数的主成分作为输出结果。

2.下列关于主成分分析的表述正确的有( )。A.主成分分析的目的是寻找少数几个主成分代表原来的多个指标B.所确定的几个主成分之间是高度相关的C.所确定的几个主成分之间是互不相关的D.使用主成分分析方法的前提是原来的多个指标之间是相关的E.各主成分是原来指标的线性函数

3.主成分分析中，计算贡献率和累计贡献率是为了确定主成分(即综合指标)的个数，并据此建立主成分方程。( )A．正确B．错误

4.在主成分分析中，选定r个主成分的依据是：前r个主成分的累计贡献率（ ）。A．大于或等于60%B．大于或等于70%C．大于或等于80%D．大于或等于90%

参考答案和解析
A
更多“在主成分分析中，每个主成分都是原始变量的线性组合，且各个主成分之间互不相关。”相关问题

  • 第1题：

    研究应变量y不同取值的概率与自变量x之间关系应建立

    A、多元线性回归模型

    B、主成分回归模型

    C、因子分析模型

    D、logistic回归模型

    E、主成分模型


    参考答案：D

  • 第2题：

    在进行主成分分析时，应使第一主成分在总方差中所占的比重( )。

    A．最小

    B．次大

    C．最大

    D．为各个主成分所占比重的加权平均值


    正确答案：C
    解析：在多指标综合评价中，第一个主成分y1综合原始指标信息的能力最强，即第一主成分在总方差中所占的比重最大。

  • 第3题：

    将彼此相关的一组指标变量转化为彼此独立的一组新变量，可用主成分分析。()


    参考答案：正确

  • 第4题：

    主料是指在菜肴中作为（）、占主导地位、起突出作用的原料。

    • A、主形成分
    • B、主色成分
    • C、主要成分
    • D、主味成分

    正确答案:C

  • 第5题：

    （）主要应用有两个方面，一是减少分析变量个数；二是通过对变量间相关关系探测，将原始变量进行分类。

    • A、回归分析
    • B、方差分析
    • C、因子分析
    • D、主成分分析

    正确答案:C

  • 第6题：

    进行主成分分析的前提条件是，各变量间（）

    • A、高度相关
    • B、低度相关
    • C、相互独立
    • D、完全相关

    正确答案:B

  • 第7题：

    进行主成分分析的前提条件是，各变量之间应该（）。

    • A、相互独立
    • B、低度相关
    • C、高度相关
    • D、完全相关

    正确答案:B

  • 第8题：

    主成分分析的应用不包括（）。

    • A、降低所研究的数据空间的维数
    • B、通过主成分分析法构造回归模型
    • C、通过因子负荷的结果，弄清原始变量间的某些关系
    • D、对样本进行分类

    正确答案:D

  • 第9题：

    多选题
    有关主成分的方差，下述表达正确的是（）
    A

    主成分的方差矩阵是对角矩阵

    B

    第k个主成分的方差为对应的特征根

    C

    主成分的总方差等于原变量的总方差

    D

    主成分的方差等于第k个主成分与第j个变量样本间的相关系数

    E

    任意两个主成分的方差是不相关的。


    正确答案： D,E
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    问答题
    试述主成分分析的基本思想。由协方差矩阵出发和由相关系数矩阵出发求主成分有何不同？

    正确答案： 主成分分析的基本思想是构造原始变量的适当的线性组合，以产生一系列互不相关的新变量，从中选出少量几个新变量并使它们含有足够多的原始变量带有的信息，从而使得用这几个新变量代替原始变量分析问题和解决问题成为可能。 一般而言，对于度量单位不同的指标或是取值范围彼此差异非常大的指标，我们不直接由其协方差矩阵出发进行主成分分析，而应该考虑将数据标准化，由相关阵出发求解主成分。对同度量或是取值范围在同量级的数据，还是直接从协方差矩阵求解主成分为宜。相关阵求得的主成分与协差阵求得的主成分一般情况是不相同的。实际表明，这种差异有时很大。由协方差阵出发求解主成分所得的结果及由相关阵出发求解主成分所得的结果有很大不同，所得主成分解释原始变量方差比例与主成分表达式均有显著差别，且两者之间不存在简单的线性关系。
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    多选题
    以下关于主成分分析中主成分的说法正确的是（）
    A

    主成分是原变量的线性组合

    B

    各个主成分之间相互相关

    C

    每个主成分的均值为0、其方差为协方差阵对应的特征值

    D

    不同的主成分轴（载荷轴）之间相互正交


    正确答案： D,C
    解析： 主成分分析（Principal Component Analysis）也称为主分量分析或者矩阵数据分析，是一种统计分析中常用的方法。它利用数理统计方法找出系统中的主要因素和各因素之间的关系，由于系统地相互关联性，当出现异常情况时或对系统进行分析时，抓住几个主要参数的状态，就能把握系统的全局。
    主成分分析法是一种把系统中的多个变量（指标）转化为较少的几个不相关的综合指标的统计分析法，因而可将多变量的高维空间问题简化成低维的综合指标问题。

  • 第12题：

    问答题
    试述根据协差阵进行主成分分析和根据相关阵进行主成分分析的区别。

    正确答案： 从相关阵求得的主成分与协差阵求得的主成分一般情况是不相同的。从协方差矩阵∑出发的，其结果受变量单位的影响。主成分倾向于多归纳方差大的变量的信息，对于方差小的变量就可能体现得不够，也存在“大数吃小数”的问题。实际表明，这种差异有时很大。我们认为，如果各指标之间的数量级相差悬殊，特别是各指标有不同的物理量纲的话，较为合理的做法是使用R代替∑。对于研究经济问题所涉及的变量单位大都不统一，采用R代替∑后，可以看作是用标准化的数据做分析，这样使得主成分有现实经济意义，不仅便于剖析实际问题，又可以避免突出数值大的变量。
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    主成分分析中，计算贡献率和累计贡献率是为了确定主成分(即综合指标)的个数，并据此建立主成分方程。（ ）

    此题为判断题(对，错)。


    正确答案：√

  • 第14题：

    因子分析是主成分分析的发展，主成分分析是进行因子分析的一种重要方法。()


    参考答案：√

  • 第15题：

    红花（ ）

    A、主含挥发油

    B、主含生物碱类成分

    C、主含黄酮类成分

    D、主含苷类成分

    E、主含鞣质类成分


    正确答案：D
    解析：花类中药——红花

  • 第16题：

    以下关于主成分分析中主成分的说法正确的是（）

    • A、主成分是原变量的线性组合
    • B、各个主成分之间相互相关
    • C、每个主成分的均值为0、其方差为协方差阵对应的特征值
    • D、不同的主成分轴（载荷轴）之间相互正交

    正确答案:A,C,D

  • 第17题：

    在主成分分析中，选定r个主成分的依据是：前r个主成分的累计贡献率（）。

    • A、大于或等于60%
    • B、大于或等于70%
    • C、大于或等于80%
    • D、大于或等于90%

    正确答案:C

  • 第18题：

    主成分分析中，仅仅对一个原始变量有作用的主成分称为（）。

    • A、单一成分
    • B、独立成分
    • C、特殊成分
    • D、公共成分

    正确答案:C

  • 第19题：

    雄黄的主成分是（），自然铜的主成分是（），石膏的主成分是（）。


    正确答案:二硫化二砷；二硫化铁；CaSO4˙2H2O

  • 第20题：

    有关主成分的方差，下述表达正确的是（）

    • A、主成分的方差矩阵是对角矩阵
    • B、第k个主成分的方差为对应的特征根
    • C、主成分的总方差等于原变量的总方差
    • D、主成分的方差等于第k个主成分与第j个变量样本间的相关系数
    • E、任意两个主成分的方差是不相关的。

    正确答案:A,B,C,E

  • 第21题：

    单选题
    主成分分析的应用不包括（）。
    A

    降低所研究的数据空间的维数

    B

    通过主成分分析法构造回归模型

    C

    通过因子负荷的结果，弄清原始变量间的某些关系

    D

    对样本进行分类


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    填空题
    一般意义上的主成分变换指正变换。该过程通过对图像进行统计分析，在（）矩阵或（）矩阵的基础上计算特征值，构造主成分。根据主成分－特征值的关系，可以选择少数的主成分作为输出结果。

    正确答案： 波段协方差、相关
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    问答题
    主成分与原始变量间的关系是怎样的？

    正确答案： （1）主成分保留了原始变量绝大多数信息。
    （2）主成分的个数远远少于原始变量的数目。
    （3）各个主成分之间互不相关。
    （4）每个主成分都是原始变量的线性组合。
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    研究应变量y不同取值的概率与自变量x之间关系应建立（）。
    A

    多元线性回归模型

    B

    主成分回归模型

    C

    因子分析模型

    D

    logistic回归模型

    E

    主成分模型


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

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