若有，则当x→a 时，f(x)是： A.有极限的函数 B.有界函数 C.无穷小量 D.比(x-a)高阶的无穷小

题目
若有，则当x→a 时，f(x)是：

A.有极限的函数
B.有界函数
C.无穷小量
D.比(x-a)高阶的无穷小
相似考题

1.设f(x)=2^x－1,则当x→0时,f(x)是x的()。A、高阶无穷小B、低阶无穷小C、等价无穷小D、同阶但不等价无穷

2.设f(0)=g(0),且当x30时,f'(x)>g'(x),则当x>0时有()。A.f(x)B.f(x)>g(x)C.f(x)=g(x)D.以上都不对

3.请教:2008 年春季中国精算师资格考试－01数学基础(一)第1大题第1小题如何解答?【题目描述】1．设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（ ）。(A) 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数(B) 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数(C) 当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数(D) 当f(x)是单增函数时，F(x)必为单增函数(E) 当f(x)是单减函数时，F(x)必为单减函数

4.设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（ ）。(A) 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数(B) 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数(C) 当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数(D) 当f(x)是单增函数时，F(x)必为单增函数(E) 当f(x)是单减函数时，F(x)必为单减函数

更多“若有，则当x→a 时，f(x)是： ”相关问题

  • 第1题：

    设函数f（x）在x=a的某个邻域内连续，且f（a）为极大值，则存在δ＞0，当x∈（a-δ，a+δ）时，必有（ ）


    答案：C
    解析：

  • 第2题：

    设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a-δ，a+δ)时，必有( )。

    A.(x-a)[f(x)-f(a)]≥0
    B.(x-a)[f(x)-f(a)]≤0
    C.
    D.

    答案：C
    解析：

  • 第3题：

    若有则当x→a 时，f(x)是：
    A.有极限的函数 B.有界函数
    C.无穷小量 D.比(x-a)高阶的无穷小


    答案：D
    解析：
    提示:由极限运算法则，答案A、B、C均不成立，利用两个无穷小比较知识，当x→a时，
    称在x→a时，a是β的高阶无穷小，所以答案D成立。f(x)是比(x-a)高阶的无穷小。

  • 第4题：

    设函数y=f（x）的导函数，满足f′（一1）=0，当x＜-l时，f′（x）＜0；当x＞-l时，f′（x）＞0.则下列结论肯定正确的是（ ）.《》（ ）

    A.x=-1是驻点，但不是极值点
    B.x=-1不是驻点
    C.x=-1为极小值点
    D.x=-1为极大值点

    答案：C
    解析：

  • 第5题：

    设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时有（ ）《》（ ）

    A.f（x）g（b）＞f（b）g（x）
    B.f（x）g（a）＞f（a）g（x）
    C.f（x）g（x）＞f（b）g（b）
    D.f（x）g（x）＞f（a）g（a）

    答案：A
    解析：

  • 第6题：

    设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数)，则f(-1)=( )。

    A.3
    B.1
    C.-1
    D.-3

    答案：D
    解析：
    因为设f(x)为定义在R上的奇函数，故f(0)=20+2xO+b=0，得6=-1，即当x≥0时f(x)=2x+2x-1，故，f(1)=21+2x1-1=3，故f(-1)=f(1)=-3。

  • 第7题：

    设f（x）在（-a，a）（a＞0）上连续，F（x）是f（x）的一个原函数，则当f（x）是奇函数时，下面结论正确的是（）。

    • A、F（x）是偶函数
    • B、F（x）是奇函数
    • C、F（x）可能是奇函数，也可能是偶函数
    • D、F（x）是否为奇函数不能确定

    正确答案:A

  • 第8题：

    设f（x）在（-a，a）（a＞0）上连续，F（x）是f（x）的一个原函数，则当f（x）是偶函数时，下面结论正确的是（）。

    • A、F（x）是偶函数
    • B、F（x）是奇函数
    • C、F（x）可能是奇函数，也可能是偶函数
    • D、F（x）是否是偶函数不能确定

    正确答案:D

  • 第9题：

    设K是个数域，K[x]中的多项式f（x），g（x），若有f=g，则可以得到什么？（）

    • A、f（x）=g（f（x））
    • B、g（x）=f（f（x））
    • C、f（x）=g（x）
    • D、g（x）=f（g（x））

    正确答案:C

  • 第10题：

    在数域K中多项式f（x）与g（x）若有f=g，则f（x）=g（x）。


    正确答案:正确

  • 第11题：

    单选题
    设f（x）在x＝0处满足f′（0）＝f″（0）＝…＝f（n）（0），f（n＋1）（0）＞0，则（　　）。
    A

    当n为偶数时，x＝0是f（x）的极大值点

    B

    当n为偶数时，x＝0是f（x）的极小值点

    C

    当n为奇数时，x＝0是f（x）的极大值点

    D

    当n为奇数时，x＝0是f（x）的极小值点


    正确答案： C
    解析：
    此题可用举例法判断。当n＝1时（即n为奇数），f′（0）＝0，f″（0）＞0。由f″（0）＞0知f′（x）在x＝0处单调增加。又f′（0）＝0，x＜0时f′（x）＜0；x＞0时f′（x）＞0。因此f（x）在x＝0点处取得极小值。
    当n＝2时（即n为偶数），f′（0）＝f″（0）＝0，f‴（0）＞0。由f‴（0）＞0知，f″（x）在x＝0处单调增加。因f″（0）＝0，故f′（x）在x＝0附近先减小后增加。f′（0）＝0，故f（x）在x＝0点处单调。因此x＝0既不是f（x）的极大值也不是它的极小值。综上所述D项正确。

  • 第12题：

    判断题
    在数域K中多项式f（x）与g（x）若有f=g，则f（x）=g（x）。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，则当x∈（a，b）时，下列不等式中成立的是（　　）。

    A． [f（x）/g（x）]＞[f（a）/g（b）]
    B． [f（x）/g（x）]＞[f（b）/g（b）]
    C． f（x）g（x）＞f（a）g（a）
    D． f（x）g（x）＞f（b）g（b）

    答案：C
    解析：
    因为[f（x）g（x）]′＝f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，所以函数f（x）g（x）在[a，b]上单调递增。所以，当x∈（a，b）时，f（a）g（a）＜f（x）g（x）＜f（b）g（b）。

  • 第14题：

    若有则当x→0时，f(x)是：
    (A）有极限的函数
    (B）有界函数
    (C）无穷小量
    （D）比（x-a）高阶的无穷小


    答案：D
    解析：
    ①若就称β是比α高阶的无穷小，记作β=σ（α），并称α是比β低阶的无穷小
    ②若就称β是与α高阶的无穷小
    ③就称β是与α等价的无穷小，记作α~β，关于等价无穷小，有以下性质：
    且存在，则

    当x→0 时,有以下常用的等价无穷小：

  • 第15题：

    设函数f(x)具有二阶导数，g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x，则在区间［0，1］上



    A.A当f'(x)≥0时，f(x)≥g(x)
    B.当f'(x)≥0时，f(x)≤g(x)
    C.当f"(x)≥0时，f(x)≥g(x)
    D.当f"(x)≥0时，f(x)≤g(x)

    答案：D
    解析：
    由于g(0)=f(0)，g(1)=f(1)，则直线y=f(0)(1-x)+f(1)x过点(0，f(0))和(1，f(1))，当f"(x)≥0时，曲线y=f(x)在区间［0，1］上是凹的，曲线y=f(x)应位于过两个端点(0，f(0))和(1，f(1))的弦y=f(0)(1-x)+f(1)x的下方，即f(x)≤g(x)故应选(D).
    (方法二)令F(x)=f(x)-g(x)=f(x)-f(0)(1-x)-f(1)x，
    则 F'(x)=f'(x)+f(0)-f(1)，F"(x)=f"(x).当f"(x)≥0时，F"(x)≥0，则曲线y=F(x)在区间［0，1］上是凹的.又F(0)=F(1)=0，从而，当x∈［0，1］时F(x)≤0，即f(x)≤g(x)，故应选(D).
    (方法三)令F(x)=f(x)-g(x)=f(x)-f(0)(1-x)-f(1)x，

    则 F(x)=f(x)［(1-x)+x］-f(0)(1-x)-f(1)x

    =(1-x)［f(x)-f(0)］-x［f(1)-f(x)］
    　　 =x(1-x)f'(ξ)-x(1-x)f'(η) (ξ∈(0,x)，η∈(x,1))
    　　 =x(1-x)［f'(ξ)-f'(η)］
    　　当f"(x)≥0时，f'(x)单调增，f'(ξ)≤f'(η)，从而，当x∈［0，1］时F(x)≤0，即f(x)≤g(x)，故应选(D).

  • 第16题：

    设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（）。
    A.当f(x)是奇函数时，F(x)必是偶函数
    B.当f(x)是偶函数时，F(x)必是奇函数
    C.当f(x)是周期函数时，F(x)必是周期函数
    D.当f(x)是单调增函数时，F(x)必是单调增函数


    答案：B
    解析：

  • 第17题：


    A.当n为偶数时，x=0是f（x）的极大值点
    B.当n为奇数时，x=0是f（x）的极小值点
    C.当n为奇数时，x=0是f（x）的极大值点
    D.当n为偶数时，x=0是f（x）的极小值点

    答案：D
    解析：

  • 第18题：

    如果反射波的频谱S（f）和干扰波的频谱N（f）是（）的即当S（f）≠0时，则N（f）=0；当S（f）=0时则（），这时可采用频率滤波的方法.要求滤波器的频率响应H（f），在（）的频谱分布区为1，而在（）的分布区为零.即：X（t）→X（f）=S（f）+N（f），X＾（f）=X（f）•H（f）=S（f）.


    正确答案:分离；N（f）≠0；反射波；干扰波.

  • 第19题：

    函数f（x）在x0附近有定义（在x0可以没有意义）若有一个常数C使得当x趋近于x0但不等于x0时有|f（x）-c|可以任意小，称C是当x趋近于x0时f（x）的什么？（）

    • A、微分值
    • B、最大值
    • C、极限
    • D、最小值

    正确答案:C

  • 第20题：

    设f（x）=2x-3x=2，则当x→0时（）。

    • A、f（x）与x是等价无穷小
    • B、f（x）与x同阶但非等价无穷小
    • C、f（x）是比x高阶的无穷小
    • D、f（x）是比x低阶无穷小

    正确答案:B

  • 第21题：

    若p/q是f（x）的根，其中（p，q）=1，则f（x）=（px-q）g（x），当x=1时，f（1）/（p-q）是什么？（）

    • A、复数
    • B、无理数
    • C、小数
    • D、整数

    正确答案:D

  • 第22题：

    单选题
    设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，则当x∈（a，b）时，下列不等式中成立的是（　　）。[2018年真题]
    A

    f（x）/g（x）＞f（a）/g（b）

    B

    f（x）/g（x）＞f（b）/g（b）

    C

    f（x）g（x）＞f（a）g（a）

    D

    f（x）g（x）＞f（b）g（b）


    正确答案： C
    解析：
    因为[f（x）g（x）]′＝f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，所以函数f（x）g（x）在[a，b]上单调递增。所以，当x∈（a，b）时，f（a）g（a）＜f（x）g（x）＜f（b）g（b）。

  • 第23题：

    单选题
    设K是个数域，K[x]中的多项式f（x），g（x），若有f=g，则可以得到什么？（）
    A

    f（x）=g（f（x））

    B

    g（x）=f（f（x））

    C

    f（x）=g（x）

    D

    g（x）=f（g（x））


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    函数f（x）在x0附近有定义（在x0可以没有意义）若有一个常数C使得当x趋近于x0但不等于x0时有|f（x）-c|可以任意小，称C是当x趋近于x0时f（x）的什么？（）
    A

    微分值

    B

    最大值

    C

    极限

    D

    最小值


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

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