若a1,a2,……an是线性无关的,则b,a1,a2,……an也是线性无关的。()此题为判断题(对，错)。

题目
若a1,a2,……an是线性无关的,则b,a1,a2,……an也是线性无关的。()

此题为判断题(对，错)。

相似考题

1.若a1,a2,…,ar,…an是一个线性无关,a1,a2,…,ar也是线性无关的。()此题为判断题(对，错)。

2.设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是()。A、a1-a2,a2-a3,a3-a1B、a1,a2,a3+a1C、a1,a2,2a1-3a2D、a2,a3,2a2+a3

3.设a1,a2,3向量组线性无关，则下列向量组线性相关的是（ ）

4.设a1,a2,a3,a4,a5是四维向量,则()A、a1，a2，a3，a4，a5一定线性无关B、a1，a2，a3，a4，a5一定线性相关C、a5一定可以由a1，a2，a3，a4线性表示D、a1一定可以由a2，a3，a4，a5线性表出

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  • 第1题：

    若a1，a2，…，ar是向量组a1，a2，…，ar，…，an的最大无关组，则结论不正确的是：

    A. an可由a1，a2，…，ar线性表示
    B. a1可由 ar+1，ar+2，…，an线性表示
    C. a1可由a1，a2，…，ar线性表示
    D.an可由 ar+1 ，ar+2，，…，an线性表示

    答案：B
    解析：
    提示：可通过向量组的极大无关组的定义，以及向量的线性表示的定义，判定A、 C成立，选项D也成立，选项B不成立。

  • 第2题：

    设a1=(1，-1，2，4)，a2=(0，3，1，2)，a3=(3，0，7，14)，a4=(1，-1，2，0)，a5=(2，1，5，6)。
    (1)证明a1，a2线性无关；
    (2)把a1，a2扩充成一极大线性无关组。


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    【判断题】设b, a1, a2线性相关, b, a2, a3线性无关, 则 a1, a2, a3线性相关

    A．Y.是

    B．N.否


    α4必可由α1，α2，α3线性表示

  • 第4题：

    若a1,a2,…,ar是向量组a1, a2,…,ar,…,an的最大无关组，则结论不正确的是：
    A. an可由a1,a2,…,ar线性表示
    B.a1而可ar+1,ar+2,…,an线性表示
    C.a1可由a1,a2,…,ar线性表示
    D. an而可ar+1,ar+2,…,an线性表示


    答案：B
    解析：
    提示:可通过向量组的极大无关组的定义，以及向量的线性表示的定义，判定A、C成立， 选项D也成立，选项B不成立。

  • 第5题：

    【判断题】设b, a1, a2线性相关, b, a2, a3线性无关, 则a1, a2, a3线性无关。

    A．Y.是

    B．N.否


    α4必可由α1，α2，α3线性表示

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