小玉在收拾玩具，要把3个不同的皮球放到3个不同材质的箱子里，每个箱子最多只能放2个皮球，共有几种不同的放法?（ ）A．18B．21C．24D．27
题目
小玉在收拾玩具，要把3个不同的皮球放到3个不同材质的箱子里，每个箱子最多只能放2个皮球，共有几种不同的放法?（ ）
A．18
B．21
C．24
D．27
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第1题：
小玉在收拾玩具，要把3个不同的皮球放到3个不同材质的箱子里，每个箱子最多只能放2个皮球，共有几种不同的放法？（ ）A. 18
B. 21
C. 24
D. 27答案：C解析：根据题意可知，有以下两种不同的情况：(1)每个箱子一个皮球，有A33=6 (种)方法；(2)有一个箱子里有两个皮球，有C32 × A32= 18(种)方法，故共有18 + 6 = 24(种 )不同的放法。 -
第2题：
箱子里装满了橡皮球，箱球共重12 千克，从箱中取出1/4 的球后，箱球共重9.5 千克，问箱子重量是（ ）千克？A.1
B.2
C.0.5
D.0.3答案：B解析：未取之前，箱球共重12 千克，取出1/4 的球后，箱球共重9. 5 千克，故1/4 的球重2.5 千克，故橡皮球总重10 千克，箱子的重量就是12-10=2 千克。 -
第3题：
有编号从1到5的5个箱子，将10个完全相同的小球放进5个箱子，要求每个箱子里必须有小球且数量不能超过箱子的编号，问符合要求的放小球的方法有多少种？A. 21
B. 22
C. 23
D. 24答案：B解析：根据题意每个箱子都要有且数量不能大于编号，现将10个球给每个箱子放一个，还剩余5个球，1号箱子不能再放置。5个球分成4、1，4只能放在5号，1放在2、3、4中的一个，共c3,1=3种；五个球分成3、2，共C2,1×C2,1=4种；五个球分成3、1、1，共C2,1×C3,2=6种；五个球分成2、2、1，共C3,2×C2,1=6种，五个球分成2、1、1、1，共C3,1=3种。总共3+4+6+6+3=22种。答案选B。 -
第4题：
张三到某店买巧克力，店主领他看四个箱子，每个箱子上都写—句话。第一个箱子：“所有箱子中都有荔枝。”第二个箱子：“本箱中有苹果。”第三个箱子：“本箱中没有巧克力。”第四个箱子：“有些箱子中没有荔枝。”店主对张三说：“四句话中只有一句真话，您看巧克力在哪个箱子里?”请替张三选择一个正确答案。
A. 巧克力在第一个箱子里
B. 巧克力在第二个箱子里
C. 巧克力在第三个箱子里
D. 巧克力在第四个箱子里答案：C解析：解题指导： 第一个箱子：“所有箱子中都有荔枝。”和第四个箱子：“有些箱子中没有荔枝。”这两个说法矛盾，必定有一真。根据题目条件，另外两个说法都是假的。第三个箱子：“本箱中没有巧克力。”这个说法是假的，因此推定巧克力在第三个箱子里面。寻找矛盾的命题通常可以快速解决这类题目。故答案为C。 -
第5题：
一个箱子中有若干个玩具，每次拿出其中的一半再收回去一个玩具，这样共拿了5次，箱子里还有5个玩具，箱子原有玩具的个数为（ ）。A. 76
B. 98
C. l00
D. 120答案：B解析：可应用排除法解题。根据题干条件可知，第一次拿走一半后再送回一个，剩下的仍可被2整除，而符合这个条件的选项只有B。若用一般的倒推法则此题很浪费时间。故答案为B。