：有一种长方形小纸板，长为19毫米，宽为11毫米。现在用同样大小的这种小纸板拼合成一个正方形，问最少要几块这样的小纸板？（ ）A．157块B．172块C．209块D．以上都不对
题目
：有一种长方形小纸板，长为19毫米，宽为11毫米。现在用同样大小的这种小纸板拼合成一个正方形，问最少要几块这样的小纸板？（ ）
A．157块
B．172块
C．209块
D．以上都不对
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第1题：
如图，由四个全等的小长方形拼成一个大正方形，每个长方形的面积都是1，且长与宽之比大于等于2，则这个大正方形的面积至少为 ()。
A.3
B.4.5
C.5
D.5.5答案：B解析：第一步，本题考查几何问题，属于其他几何类。
第二步，大正方形的面积＝小长方形面积×4＋中间小正方形的面积，由于每个长方形的面积都确定为1，那么要使大正方形的面积最小，则应使中间小正方形的面积最小。
第三步，设长方形的长为x，宽为y，则中间小正方形的边长为x－y，面积为（x－y）2，由条件可知x≥2y，那么当x＝2y时，中间小正方形的面积（x－y）2最小，大正方形的面积也为最小。已知每个长方形的面积都为1，那么
第四步，大正方形的面积＝
因此，选择B选项。 -
第2题：
一块正方形规划用地，计划将其分隔成若干个长为10 米，宽为7 米的小长方形地块，用以种植不同的绿植，分割数量正好为整且没有剩余土地，那么分割成的长方形地块有（ ）。A.50
B.70
C.80
D.35答案：B解析：分成的长方形的面积为70，原正方形的面积为完全平方数，根据选项可确定分割的长方形土地一共有70 块，选择B。 -
第3题：
一个箱子的底部由5块正方形纸板 ABCDE和1块长方形纸板F拼接而成（如图所示）,已知A、B两块纸板的面积比是1:16,假设A纸板的边长为2厘米,则该箱子底部的面积为（ ）平方厘米。
A.200
B.320
C.360
D.420答案：C解析：第一步，本题为几何问题。第二步，A、B面积之比是1:16，则边长之比是1:4，A的边长为2，可知B的边长为8。各线段长度标注在图形上如下：
第三步，可知整个底部的面积是（10+8）×（8+6+6）=18×20=360。因此，选择C选项。 -
第4题：
有一种长方形小纸板，长为19毫米，宽为11毫米。现在用同样大小的这种小纸板拼合成一个正方形，问最少要几块这样的小纸板？
A. 157块
B. 172块
C. 209块
D. 以上都不对答案：C解析：解题指导： 209块
11与19最小公倍数为11*19=209 -
第5题：
有一种长方形小纸板，长为29毫米，宽为11毫米。现在用同样大小的这种小纸板拼合成一个正方形，问最少要多少块这样的小纸板？（ ）
A．197块 B．192块 C．319块 D．299块答案：C解析：本题可转化为求29与11的最小公倍数，即为29×11＝319，则组成正方形的边长为319，从而可得组成正方形的小纸板数为319×319÷（29×11）＝319（块）。故正确答案为C。