：甲、乙和丙，一位是山东人，一位是河南人，一位是湖北人。现在只知道：丙比湖北人的年龄大，甲和河南人不同岁，河南人比乙年龄小。由此可以推知：A甲不是湖北人 B河南人比甲年龄小C河南人比山东人年龄大 D湖北人年龄最小

第一步：找突破口。

根据题干信息，按年龄大小排列，①乙年龄最大，②甲＞喜欢足球的人，③喜欢篮球的人＞喜欢排球的人，从“乙年龄最大”和“甲＞喜欢足球的人”可知，“乙＞甲＞喜欢足球的人”，因此喜欢足球的人是丙，且丙的年龄最小。

第二步：结合其他信息进行推导，得出答案。

由题干已知信息，“喜欢篮球的人＞喜欢排球的人”，因此喜欢篮球的人是乙，喜欢排球的人是甲。

故正确答案为C。

本题属于推断文意型。
由“甲和河南人不同岁”可知，甲不是河南人。由“河南人比乙年龄小”可知，乙不是河南人。因此，丙是河南人。
由“河南人（丙）比乙年龄小”，以及“丙比湖北人年龄大”可知，三个人的年龄按从大到小的顺序排列为：
乙＞丙＞湖北人
由此可知，湖北人的年龄最小。所以，正确选项是D。

【解析】按年龄顺序，乙老师最大，甲老师大于喜欢足球的，故乙老师>甲老师>喜欢足球的老师。因此，丙老师喜欢足球。又因为喜欢篮球的老师>喜欢排球的老师，故乙老师喜欢篮球，甲老师喜欢排球。

当题干条件均确定为真时，涉及不同种类元素的对比或者反复出现多次的元素往往是解这类题的突破口。“河南人”在题干条件中出现了两次，可以此为突破口。根据“甲和河南人不同岁”和“河南人比乙年龄小”可知，甲和乙不是河南人，因此丙是河南人。结合“丙比湖北人年龄大”，可将题干的年龄关系表示如下：乙>丙(河南人)>湖北人，则乙是山东人，甲是湖北人。他们之间的年龄关系为：乙(山东人)>丙(河南人)>甲(湖北人)。对比选项，只有D项正确。因此答案为D。

本题属于分析推理。
最大信息法，可以推知乙是山东人年龄最大，丙是河北人居中，甲是山西人年龄最小。