设A是n阶实对称矩阵，则A有n个()特征值.

题目

设A是n阶实对称矩阵，则A有n个()特征值.

相似考题

1.可对角化的矩阵是____。A.实对称阵B.有n个相异特征值的n阶阵C.有n个线性无关的特征向量的n阶方阵

2.设A为n阶实对称矩阵,则().A.A的n个特征向量两两正交B.A的n个特征向量组成单位正交向量组C.A的k重特征值λ0,有r(λ0E-A)=n-kD.A的k重特征值λ。，有r(λ0E-A)=k

3.设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().A.A的n个特征值都是单值 B.A是可逆矩阵 C.A存在n个线性无关的特征向量 D.A一定为n阶实对称矩阵

4.设n阶矩阵A有一个特征值3，则|-3E+A|=_________.

更多“设A是n阶实对称矩阵,则A有n个()特征值. ”相关问题

  • 第1题：

    设A是n阶对称矩阵，则A的属于不同特征值的特征向量一定正交.


    正确

  • 第2题：

    n阶实对称矩阵的特征值可以是复数。（）


    错

  • 第3题：

    设n阶实对称矩阵A，B都是正定矩阵，则A+B也是正定矩阵。


    C

  • 第4题：

    设矩阵A为n阶实矩阵，n为奇数，则下列叙述正确的是________

    A．矩阵A一定有实特征值

    B．矩阵A可能有复特征值

    C．矩阵A有n个线性无关的特征向量

    D．矩阵A线性无关的特征向量个数可能少于n


    设Ap (i) =λ i p (i) i=12…n．已知当i≠j时p (i)T p (j) =0．因此 p (i)T Ap (j) =λ j p (i)T p (j) =0 i≠j．故p (1) p (2) …p (n) 关于A共轭． 设Ap(i)=λip(i),i=1,2,…,n．已知当i≠j时,p(i)Tp(j)=0．因此p(i)TAp(j)=λjp(i)Tp(j)=0,i≠j．故p(1),p(2),…,p(n)关于A共轭．

  • 第5题：

    n阶实对称矩阵A,B有完全相同的特征值，则A与B相似.


    证 A为对称矩阵，故有A T =A，因此有AA T =A 2 =O，比较AA T =O两端的(i，i)元素，得 由于a ik 为实数，故得a ik =0(i，k=1，2，…，n)，此即A=O.注意，一般地由A 2 =O，推不出A=O.例如

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