数学化:学习者从现实的具体情境出发,经过归纳、抽象和概括等思维活动,寻找数学模型,得出数学结论的过程。()此题为判断题(对，错)。

题目
数学化:学习者从现实的具体情境出发,经过归纳、抽象和概括等思维活动,寻找数学模型,得出数学结论的过程。()

此题为判断题(对，错)。

相似考题

1.数学直觉思维包括()表现形式。A、数学抽象B、数学直觉C、数学概括D、数学灵感

2.建构数学模型是指将现实世界中的原型概括形成数学模型的过程。()此题为判断题(对，错)。

3.数学教育家弗赖登塔尔（Hans.Freudental)认为，人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学的概念、法则和定理，以及为解决实际问题而构造的数学模型等，就是一种数学化的过程。（1）请举出一个实例，并简述其“数学化”的过程。（2）分析经历上述“数学化”过程对培养学生“发现问题，提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。

4.从现实数学教育出发,荷兰数学教育家波利亚总结归纳出四条数学教学原则,即:数学现实、数学化、再创造和严谨性。()A、错误B、正确

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  • 第1题：

    数学教育家弗赖登塔尔（Hans.Freudental)认为，人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学的概念、法则和定理，以及为解决实际问题而构造的数学模型的过程，就是一种数学化的过程。

    （1）请举出一个实例，并简述其“数学化”的过程：

    （2）分析经历上述“数学化”过程对培养学生“发现问题，提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。


    答案：
    解析：
    本题主要考查对“数学化”的理解。

  • 第2题：

    数学教育家弗赖登塔尔(Hans．Freudentha1)"：认为人们在观察、认识和改造客观世界的过程中．运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学的概念、法则和定理，以及为解决实际问题而构造出数学模型的过程，就是一种数学化的过程。
    (1)请举出一个实例，并简述其“数学化”的过程；
    (2)分析经历上述“数学化”过程对培养学生“发现问题、提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。


    答案：
    解析：
    (1)实例：老鼠的繁殖率：假设老鼠每胎产鼠6只，其中3雌3雄，两胎之间间隔时间为40天，小鼠从出生到发育成熟需要120天。现假设在理想情况下(即不考虑死亡、周期变化、突发事件等)，一对老鼠开始生育，估计一年后老鼠的总数将达多少只
    “数学化”：①从实际问题中，抽象出有关的数学模型，并对这些数学成分用图式法表示。②从图式法表示中，寻找并发现问题的有关关系和规律。③从所发现的关系中，建立相应的公式，以求得某种一般化的规律。④运用其他不同方法(数学模型)解决这一问题。
    (2)经历上述“数学化”过程，对于培养学生“发现问题，提出问题”以及“抽象概括”能力有以下作用：
    ①充分考虑学生的认知规律，已有的生活经验和数学的实际，灵活处理教材，根据实际需要对原材料进行优化组合。通过设计与生活现实密切相关的问题，帮助学生认识到数学与生活有密切联系，从而体会到学好数学对于我们的生活有很大的帮助．无形当中产生了学习数学的动力，有利于快速地发现问题。
    ②由“数学化”过程可以看出发现问题是直观的，容易引起学生想象的数学问题，进而提出问题。而这些数学问题中的数学背景是学生熟悉的事物和具体情景，而且与学生已经了解或学习过的数学知识相关联，特别是要与学生生活中积累的常识性知识和那些学生已经具有的数学知识。
    ③通过一个充满探索的过程去学习数学，让已经存在于学生头脑中的那些非正规的数学知识和数学体验上升发展为科学的结论，从中感受数学发现的乐趣，增进学好数学的信心，形成应用意识、创新意识，从而达到素质教育的目的，对于学生抽象概括能力明显增强。

  • 第3题：

    数学化具体的说就是在课堂教学活动中，就要明确数学教学目标，创设数学情境，揭露数学本质，凸显数学价值，最终能够运用 ，具有数学抽象能力解决实际问题。


    形式化语言

  • 第4题：

    数学教育家弗赖登塔尔(Hans.Freudental)认为，人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学概念、法则和定理，以及为解决实际问题而构造的数学模型等，就是一种数学化的过程。
    (1)请举出一个实例，并简述其“数学化”的过程。(6分)
    (2)分析经历上述“数学化，，过程对培养学生“发现问题，提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。(9分)


    答案：
    解析：
    (1)实例：老鼠的繁殖率：假设老鼠每胎产鼠6只，其中3雌3雄，两胎之间间隔时间40天，小鼠从出生到发育成熟需要l20天。现假设在理想情况下(即不考虑死亡、周期变化、突发事件等)，一对老鼠开始生育，估计一年后老鼠的总数将达多少只
    “数学化”：①从实际问题中，抽象出有关的数学模型，并对这些数学成分用图式法表示。②从图式法表示中，寻找并发现与问题有关的关系和规律。③从所发现的关系中，建立相应的公式，以求得某种一般化的规律。④运用其他不同方法(数学模型)解决这一问题。
    (2)经历上述“数学化”过程，对于培养学生“发现问题，提出问题”以及“抽象概括”能力有以下作用：
    ①充分考虑学生的认知规律，已有的生活经验和数学的实际，灵活处理教材，根据实际需要对原材料进行优化组合。通过设计与生活现实密切相关的问题，帮助学生认识到数学与生活有密切联系，从而体会到学好数学对于我们的生活有很大的帮助，无形当中产生了学习数学的动力，有利于快速的发现问题。
    ②由“数学化”过程可以看出发现问题是直观的，容易引起学生想象的数学问题，进而提出问题。而这些数学问题中的数学背景是学生熟悉的事物和具体情景，而且与学生已经了解或学习过的数学知识相关联，特别是要与学生生活中积累的常识性知识和那些学生已经具有的知识相关联。
    ③通过一个充满探索的过程去学习数学，让已经存在于学生头脑中的那些非正规的数学知识和数学体验上升发展为科学的结论，从中感受数学发现的乐趣，增进学好数学的信心，形成应用意识、创新意识。从而达到素质教育的目的，对于培养学生抽象概括能力有很大帮助。

  • 第5题：

    下列关于数学思想的说法中，错误的一项是( )


    A.数学思想是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中并经过思维活动产生的结果

    B.数学思想是要在现实世界中找到具有直观意义的现实原型

    C.数学思想是对数学事实与数学理论概念、定理、公式、法则、方法的本质认识

    D.数学思想是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念

    答案：B
    解析：
    数学研究的对象是高度抽象概括的数量关系和空间形式，因此很难找到具有直观意义的数学原型，数学研究往往是基于理想情况的假设。

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