当总体服从正态分布时,样本均值的标准差为( )。A. 总体标准差的估计值B. 总体标准差的n倍C. 总体标准差的n分之一D. 总体标准差的根号n分之一

题目
当总体服从正态分布时,样本均值的标准差为( )。

A. 总体标准差的估计值

B. 总体标准差的n倍

C. 总体标准差的n分之一

D. 总体标准差的根号n分之一

相似考题

1.如果总体不是正态分布，当n为小样本时（通常n＜30），则样本均值的分布服从正态分布。（ ）

2.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，且等于（　　）

3.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，即有X～N(μ，σ2)时，

4.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，且等于（ ）。

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  • 第1题：

    当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，且等于（ ）。

    A.总体均值
    B.总体均值的1/n
    C.
    D.

    答案：A
    解析：

  • 第2题：

    下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（ ）。
    Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
    Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布
    Ⅲ.当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
    Ⅳ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
    Ⅴ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布

    A、Ⅰ.Ⅴ
    B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
    C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
    D、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ


    答案：A
    解析：

  • 第3题：

    下面儿个关于样本均值分布的陈述中，正确的是( )。

    A: 当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
    B: 当总体服从正态分布时，只要样本容量足够人，样本均值就服从止志分布
    C: 当总体不服从止志分布时，样本均值一定服从正态分布
    D: 当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
    E: 当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布

    答案：A,E
    解析：

  • 第4题：

    下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（ ）。
    Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
    Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布
    Ⅲ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
    Ⅳ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布

    A、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
    B、Ⅰ.Ⅱ
    C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
    D、Ⅰ.Ⅳ


    答案：D
    解析：

  • 第5题：

    下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（ ） 　　Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布 　　Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布 　　Ⅲ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布 　　Ⅳ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布

    A.Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
    B.Ⅰ.Ⅱ
    C.Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
    D.Ⅰ.Ⅳ

    答案：D
    解析：
    由中心极限定理可知:当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，即时，而若总体为未知的分布时。只要样本容量n足够大（通常要求大于等于30），样本均值仍会接近正其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1/n.如果总体不是正态分布，当n为小样本时（通常n小于30）.样本均值的分布则不服从正态分布。

  • 第6题：

    从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为4，16，36的样本，当样本容量增大时，样本均值的标准差（）。


    C

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