某企业获得8万元贷款,偿还期4年,年利率为10%,试就以下4种还款方式,分别计算各年的还款额(本金和利息)、4年还款总额及还款额的现值和终值:⑴ 每年年末还2万元本金和所欠利息;⑵ 每年末只还所欠利息,本金在第4年末一次还清;⑶ 每年末等额偿还本金和利息;⑷ 第4年末一次还清本金和利息。

题目
某企业获得8万元贷款,偿还期4年,年利率为10%,试就以下4种还款方式,分别计算各年的还款额(本金和利息)、4年还款总额及还款额的现值和终值:⑴ 每年年末还2万元本金和所欠利息;⑵ 每年末只还所欠利息,本金在第4年末一次还清;⑶ 每年末等额偿还本金和利息;⑷ 第4年末一次还清本金和利息。

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1.某企业借贷资金8万元，偿还期为4年，年利率10%，按复利计算，有A、B、C、D四种还款方式，各还款方式中支付总金额最多的是（ ）。A. 每年年末偿还2万元本金和所欠利息 B. 每年年末只偿还所欠利息，第4年年末一次还清本金 C. 在4年中每年年末等额偿还 D. 在第4年末一次还清本息

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3.张红获得10000元贷款，偿还期为5年，利率为10%。在下列几种还款方式下，按复利法计算此人还款总额和利息各是多少？ （1）每年末只偿还2000元本金，所欠利息第5年末一次还清； （2）每年末偿还2000元本金和所欠利息； （3）每年末偿还所欠利息，第5年末一次还清本金； （4）第5年末一次还清本利。

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参考答案和解析
参考答案：⑴ 利息：第1年末8000元，第2年末6000元，第3年末4000元，第4年末2000元。 ∴ 4年还款总额=20000×4 +(8000+6000+4000+2000)=100000元
各年的还款额(本金和利息)：第1年末28000元，第2年末26000元，第3年末24000元，第4年末22000元. 还款额的现值
P = 28000(P/F，10%，1)+ 26000(P/F，10%，2)+ 24000(P/F，10%，3)
+ 22000(P/F，10%，4) = 80000元
还款额的终值F = 80000(F / P，10%，4)=117128元。
⑵ 利息：每年还利息8000元。 4年还款总额=80000 + 8000×4 =112000元各年的还款额(本金和利息)：第1年末8000元，第2年末8000元，第3年末8000元，第4年末88000元. 还款额的现值
P = 8000(P/A，10%，4)+ 80000(P/F，10%，4) = 80000元还款额的终值F = 80000(F / P，10%，4)=117128元。
⑶ 各年的还款额(本金和利息)均为：A=80000(A/P，10%，4)=25240元。 4年还款总额 = 25240×4 = 100960元。
还款额的现值：P = 25240(P/A，10%，4)= 80000元 还款额的终值：F = 80000(F / P，10%，4)=117128元。
⑷ 4年还款总额 =80000(F / P，10%，4)=117128元还款额的现值：P =117128(P/F，10%，4)= 80000元 还款额的终值=117128元。
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    B

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    × (1)根据公式：本利和＝本金＋利息,代人数据可得：第1年付款额为：20000元＋80000元×10％＝28000元第2年付款额为：20000元＋60000元×10％＝26000元第3年付款额为：20000元＋40000元×10％＝24000元第4年付款额为：20000元＋20000元×10％＝22000元4年付出的总金额为：(28000＋26000＋24000＋22000)万元＝100000万元(2)由题意可得：第1年付款额＝80000元×10％＝8000元第2年付款额＝80000元×10％＝8000元第3年付款额＝80000元×10％＝8000元第4年付款额＝80000元＋80000元×10％＝88000元4年所付出的总金额＝(8000＋8000＋8000＋88000)万元＝112000万元(3)根据公式A＝P代入数据得：A＝80000元×＝80000×0．31547＝25237．6元4年所付出的总金额＝4×25237．6元＝100950．4元(4)根据公式：F＝P(1＋i)n代人数据可得：F＝P(1＋i)n＝80000元×(1＋0．1)4＝80000元×1．464＝117120元第一种还款方式总计还款100000元；第二种还款方式总计还款112000元；第三种还款方式总计还款100950．4元；第四种还款方式总计还款117120元。

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    26、计算题：某企业获得8万元贷款， 偿还期4年， 年利率10%, 试就以下4种还款方式， 分别计算各年还款额（本金数额和利息数额）， 4年还款总额以及还款额终值。 （1) 每年年末还 2 万元本金和所欠利息； （2) 每年末只还所欠利息， 本金在第 4 年末一次还清； （3) 每年木等额偿还本金和利息； （4) 第 4 年末一次还清本金和利息。


    D

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    1）10000×3.6%×5=1800（元）2）10000×0.36%×1=36（元）3）10000×（1+2.25%）5-10000=1176（元）4）通过上述数据的比较可知，按我国单利制度计算出来的利息远远高于按一年期的计息水平以复利计算的利息，这说明我国的单利制度实际上也考虑了复利的因素，是合理的。

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