对于题13图中的二维稳态导热问题，右边界是恒定热流边界条件，热流密度为qw，若采用有限差分法求解，当Δx＝Δy时，则在下面的边界节点方程式中正确的是（　　）。

第1题：

常物性无内热源二维稳态导热过程，在均匀网格步长下，Δx=Δy如图所示的拐角节点1处于第三类边界条件时，其差分格式为（　　）。

答案：D

解析：

第三类边界条件：已知壁面相邻流体温度和表面传热系数。本题图示拐角节点1所代表的微元体为四分之一网格，由热平衡关系式列节点1的平衡方程：

第2题：

根据常热流密度边界条件下半无限大物体的非稳态导热分析解，渗透厚度δ与导热时间τ的关系可以表示为（　　）。（其中α为热扩散系数，c为常数）

答案：D

解析：

对于常热流密度边界条件下的非稳态导热，其热渗透厚度δ满足：

其中α是物质的热扩散系数，为常数，则

第3题：

常物性无内热源二维稳态导热过程，在均匀网格步长下，如图所示的平壁面节点处于第二类边界条件时，其差分格式为（　　）。

答案：D

解析：

节点1为边界节点，其节点方程为：

本题选项都是错误的，答案中无正确选项，其中较为接近的是D选项。

第4题：

对于图中的二维稳态导热问题，右边界是恒定热流边界条件，热流密度为qw，如果采用有限差分法求解，当Δx=Δy时，则在下面的边界节点方程式中，哪一个是正确的？（　　）

答案：D

解析：

第5题：

用分离变量法直接求解非稳态导热问题时，以下叙述中不正确的有（）

• A、初始条件必须是齐次的
• B、必须采用常物性假定
• C、边界条件必须是齐次的
• D、微分方程必须是齐次的

第6题：

对于第一类边界条件的稳态导热问题，其温度分布不导热系数有没有关系？

第7题：

对于矩形区域内的常物性，无内热源的导热问题，试分析在下列四种边界条件的组合下，导热物体为铜或钢时，物体中的温度分布是否一样： （1）四边均为给定温度； （2）四边中有一个边绝热，其余三个边均为给定温度； （3）四边中有一个边为给定热流（不等于零），其余三个边中至少有一个边为给定温度； （4）四边中有一个边为第三类边界条件。

第8题：

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

第15题：

答案：C

解析：

根据管内换热流体温度变化曲线，如题16解图所示。图a）为常热流，其沿管长流体与壁面温度差保持为常数，沿管长流体温度线性变化；图b）为常壁温，其流体温度沿管长按对数规律变化。

第16题：

对于题12图中二维稳态导热问题，右边界是绝热的。如果采用有限差分法求解，当Δx＝Δy时，则正确的边界节点方程是（　　）。

答案：B

解析：

边界节点离散方程在第一类边界条件下，因边界节点的温度已给定，无需建立边界节点的方程，其温度值会进入到与之相邻的内节点方程中。对于第二及第三类边界条件，则必须建立边界节点的节点方程，从而使整个节点方程组封闭，利于求解。则根据图2列节点4的热平衡方程

第17题：

导热问题的第二类边界条件是（）

• A、已知物体边界上的温度分布
• B、已知物体表面与周围介质之间的换热情况
• C、已知物体边界上的热流密度
• D、已知物体边界上流体的温度与流速

第18题：

有若干个同类物理现象，怎样才能说明其单值性条件相似。试设想用什么方法对以实现物体表面温度恒定、表面热流量恒定的边界条件？

第19题：

对于无限大平板内的一维导热问题，试说明在三类边界条件中，两侧边界条件的哪些组合可以使平板中的温度场获得确定的解？

第20题：

第21题：

第22题：

第23题：