在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.(Ⅰ)求A的大小;(Ⅱ)若sinB+sinC=1,试判断△ABC的形状.

题目

在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.

(Ⅰ)求A的大小;

(Ⅱ)若sinB+sinC=1,试判断△ABC的形状.

相似考题

1.某三角形两个内角的测角中误差分别为±6″与±2″,且误差独立,则余下一个角的中误差为()。A、±8″B、±6.3″C、±12″D、±4″

2.设有一n边形，每个角的观测值的中误差m=10″,试求n边形内角和的中误差?

3.若a>b>c>0,且a＋b＋c=1,求(1)2abc的极大值;(2)a×b×c=1,求2a＋b＋4c的极小值。

4.在一个三角形中，观测了两个内角α、β，其中误差均为m=±20″，试求第三个角度γ的中误差?

更多“在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b＋c)sinB＋(2c＋b)sinC. (Ⅰ)求A的大小; ”相关问题

  • 第1题：

    观测一四边形的3个内角,中误差分别为±4″、±5″、±6″,则计算得第4个内角角值的中误差为()。

    A、±7″

    B、±9″

    C、±15″

    D、±5″


    参考答案：B

  • 第2题：

    在 △ABC中，∠C=90°，AB=10。（1）∠A=30°，求BC，AC（精确到0.01）；（2）∠A=45°，求BC，AC（精确到0.01）。

  • 第3题：

    在Rt△ABC中，∠ C=90°，BC=5，sinA=0.7，求cosA，tanA的值。

  • 第4题：

    设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=bcosC+csinB,则∠B等于()。

    A.π/6
    B.π/4
    C.π/3
    D.π/2

    答案：B
    解析：

  • 第5题：

    在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°，BD为AC边上的高．求AC，BD．


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    观测三角形内角3次，求得三角形闭合差分别为+8″、-10″和+2″，则三角形内角和的中误差为（　　）。

    A、±6.7″
    B、±7.5″
    C、±9.2″
    D、±20″

    答案：B
    解析：
    中误差是指有限次观测的偶然误差求得的标准差，即三角形内角和的中误差为：

  • 第7题：

    在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°．求AC及△ABC的面积．


    答案：
    解析：
    解：由余弦定理得

  • 第8题：

    在ABC中，已知A，B，C对应的边分别为a，b，c，且
    (1)求cosC和cosB的值：
    (2)当时，求a，b，c的值。


    答案：
    解析：
    (2)

  • 第9题：

    在单三角锁中，观测到一个三角形的三个内角值分别为58°28′30″，42°29′56″，79°01′46″，则在该三角形中，其内角改正数值为（）

    • A、+4″
    • B、-4″
    • C、+3″
    • D、-3″

    正确答案:B

  • 第10题：

    在Word的“查找”功能使用中，查找内容输入abc，如果区分大小写，则只能找到（）

    • A、Abc
    • B、aBc
    • C、abc
    • D、abC

    正确答案:C

  • 第11题：

    在△ABC中，直接观测了∠A和∠B，其中误差分别为m∠A=±3〃和m∠B=±4〃，则∠C的中误差m∠C为：（）。

    • A、±8〃
    • B、±7〃
    • C、±5〃
    • D、±1〃

    正确答案:C

  • 第12题：

    单选题
    小三角测量内业计算的最终目的是（）。
    A

    求各三角点的坐标

    B

    求三角形边长

    C

    求三角形的各内角及边长

    D

    求三角形的内角


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    对某一三角形的各内角进行观测，其内角和的观测值分别为179°59′48″、179°59′54″、180°00′06″、179°59′54″，则其观测值中误差为()。

    A、±9.2″

    B、±7.9″

    C、±3.2″

    D、±1.6″


    参考答案：B

  • 第14题：

    △ABC的三边长分别为5，12，13，与他相似的△DEF的最小边长为15，求△DEF的其他两条边长和周长。

  • 第15题：

    小明在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错误之后，重新检查，发现少加了一个内角，问这个内角是多少度，他求的是几边形内角和?


    正确答案：
    135°、n＝9；

  • 第16题：

    在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（1/2）sin2A=sinB?sinC。
    (1)若a=2b，求tanC的值；(4分)
    (2)若A=π/3，b=1，且b


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    已知△ABC的三边长求△ABC的最大角的大小和外接圆半径R．


    答案：
    解析：
    由题意知

  • 第18题：

    在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边边长，已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc，则∠A=＿＿＿．


    答案：
    解析：
    【答案】【考情点拨】本题主要考查的知识点为余弦定理．
    【应试指导】


  • 第19题：

    在△ABC中，已知∠A=60°，且BC=4AB，求sinC(精确到0．001)。


    答案：
    解析：
    0．612

  • 第20题：

    设锐角三角形ABC内角A，B，C对边为a，b，c，a=2bsinA。
    (1)求B大小；
    (2)求cosA+sinC的取值范围。


    答案：
    解析：

  • 第21题：

    小三角测量内业计算的最终目的是（）。

    • A、求各三角点的坐标
    • B、求三角形边长
    • C、求三角形的各内角及边长
    • D、求三角形的内角

    正确答案:A

  • 第22题：

    边形内角和为720°00′54″，则内角和的真误差和每个角改正数分别为（）。

    • A、＋54″、＋9″
    • B、－54″、＋9″
    • C、＋54″、－9″
    • D、－54″、－9″

    正确答案:C

  • 第23题：

    在导线ABC中，BA、BC的坐标方位角分别为205°30′和119°30′，则左夹角∠ABC为（）

    • A、86°
    • B、94°
    • C、274°
    • D、－266°

    正确答案:C

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