给定下列四个命题:①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;③垂直于同一直线的两条直线相互平行;④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中,为真命题的是A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④

题目

给定下列四个命题:

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;

②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;

③垂直于同一直线的两条直线相互平行;

④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.

其中,为真命题的是

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④


相似考题
参考答案和解析
正确答案:D
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  • 第1题:

    如果一个平面内有一条直线和另一个平面平行,那么这两个平面平行。


  • 第2题:

    一个平面内的两条直线对应平行另一个平面内的两条直线,则这两个平面平行。


    (2)(4)

  • 第3题:

    4、以下面四个结论中,正确的是(). ①平面α内有两条直线和平面β平行,那么这两个平面平行; ②平面α内有无数条直线和平面β平行,则α与β平行; ③平面α内的两条相交直线和平面β内的两条相交直线分别平行,则α和β平行,

    A.①③

    B.②③

    C.②

    D.③


    若线段AB在平面α内,则直线AB也在平面α内

  • 第4题:

    有下列结论: (1)平行于同一直线的两个平面平行; (2)分别过两平行直线的两个平面平行; (3)若一个平面内有无数条直线都和另一个平面平行,则这两个平面平行, 其中正确的个数是().

    A.0

    B.1

    C.2

    D.3


    平行于同一直线的两直线平行,故(1)正确; 平行于同一直线的两平面平行或相交,故(2)不正确; 平行于同一平面的两直线相交、平行或异面,故(3)不正确; 平行于同一平面的两平面平行,故(4)正确. 故选B.

  • 第5题:

    6、一个平面内的两条直线对应平行另一个平面内的两条直线,则这两个平面平行。


    正确