某次考试，有两种打分方式。一种是答对一题得5分，不答得2分，答错不得分：另一种方法是先给40分，然后答对得3分，不答不得分，答错扣2分。用这两种方式计算，某考生最后都拿到81分。请问，这次考试有多少道题？
题目
某次考试，有两种打分方式。一种是答对一题得5分，不答得2分，答错不得分：另一种方法是先给40分，然后答对得3分，不答不得分，答错扣2分。用这两种方式计算，某考生最后都拿到81分。请问，这次考试有多少道题？
相似考题
更多“ 某次考试，有两种打分方式。一种是答对一题得5分，不答得2分，答错不得分：另一种方法是先给40分，然后答对得3分，不答不得分，答错扣2分。用这两种方式计算，某考生最后都拿到81分。请问，这次考试有多少道题？ ”相关问题
-
第1题：
某考试卷中有若干选择题，每答对一题加2分，答错或不答一题扣1分，一考生答对的选择题数量是答错或不答的5倍，选择题共得到45分。问试卷中有多少道选择题？（ ）
A.50
B.30
C.25
D.20
正确答案：B
这是一道和差倍比问题。
（1）设答错的题目数为x，则答对的题目数为5x，有2×5x-x=45，可得x=5，则答对的题目数为5×5=25，题目总数为5+25=30。因此，本题的正确答案为B选项。
（2）如果答对5题，答错1题，得分应该是9分。现在得了45分，因此试卷中有45/9×（5+1）=30道题目，选B选项。 -
第2题：
一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不汁分。考试结束后，小明共得23分，他想知道自已做错了几道题，但只记得未答的题的数日是个偶数。请问、他答错了多少道题?
A．3
B．4
C．5
D．6
正确答案：A
答对题目的得分一定是偶数；未答题不得分，不影响总分的奇偶性；答错一题扣1分，总分23为奇数，则答错的题目应为奇数个，排除B、D两项。根据未答的题目个数为偶数个，分情况讨论。答错3道的话．答对(23+3)+2=13道。未答题有20－13－3=4道。答错5道的话，答对(23+5)÷2=14道。未答题有20-5—14=1道。非偶数与题干条件不符。故本题答案选A。 -
第3题：
某智力比赛上，对选手得分的要求是，答对一题得5分，答错- -题扣2分，不答的得0分。一共有30道题目，小明最终得了103分，则他答错的题目最多有多少道? ( )
A.5
B.6
C.4
D.7答案：B解析：设答对x道，答错y道，则有5x-2y=103, x+y≤30,利用代入排除法，从最大的选项开始代入，D选项7,若y=7,则x不为整数，排除: B选项6,若y=6,则x=23, .且23+6- 29满足小于等于30这个条件，因此他最多答错6道题，A. C选项均比B选项更.小，排除，故本题应选B. -
第4题：
某次数学竞赛共有10道选择题，评分办法是答对一道得4分，答错一道扣1分，不答得0分。设这次竞赛最多有N种可能的成绩，则N应等于：
A 45
B 47
C 49
D 51答案：A解析：
-
第5题：
一项考试共有35道试题，答对一题得2分，答错一题扣1分，不答则不得分。一名考生一共得了47分，那么，他最多答对（ ）题。A.26
B.27
C.29
D.30答案：B解析：解法一：
第一步，本题考查不定方程问题，用代入排除法解题。
第二步，设答对了x道，答错y道，则可知2x－y＝47，存在没答题目的情况，因此x＋y≤35。题干问最多答对题数，则从最大的开始代入。D选项，x＝30，代入2x－y＝47，解得y＝13，此时x＋y超过35，不符；C项x＝29，y＝11，此时x＋y超过35，不符；B项x＝27，y＝7，剩余1道没答，符合题意。
因此，选择B选项
解法二：
第一步，本题考查不定方程问题。
第二步，设答对了x道，答错y道，则可知2x－y＝47，即y＝2x－47，存在没答题目的情况，因此x＋y≤35。
第三步，将y＝2x－47代入不等式，得x＋2x－47≤35，即3x≤82，解得x≤27.333，x可取的最大整数值为27，此时y=7，满足题意。
因此，选择B选项。 -
第6题：
某次竞赛中，共有20道题，比赛规则为：答对一题得分，答错一题倒扣3分，某同学作答的最后得分为60分，该同学答对15题。 ( )答案：对解析：全部答对得分为100，每答错一道题，损失8分．则共答错(100-60)+8=5题，答对了15题。 -
第7题：
有一份选择题试卷共6个小题，其得分标准是：一道小题答对得8分，答错得0分，不答得2分，某位同学得了20分，则他（）
- A、至多答对一道题
- B、至少有三个小题没答
- C、至少答对三个小题
- D、答错两个小题
正确答案:D -
第8题：
单选题某学校举办知识竞赛，共设50道选择题，评分标准是：答对1题得3分，答错1题扣1分，不答的题得0分。若王同学最终得95分，则他答错的选择题最多有（ ）A12道
B13道
C14道
D15道
正确答案： D解析： -
第9题：
单选题一次数学竞赛出10道选择题，评分标准为：基础分10分，答对一题得3分，答错一题扣1分，不答不得分。要保证有4人得分相同，至少要有多少人参加比赛？（ ）A80
B100
C115
D120
正确答案： A解析：
一共做10题：最高分40，最低0分；做对9题：最高37分，最低36分；做对8题：最高34分，最低32分；做对7题：最高31分，最低28分；……做对0题：最高10分；最低0分。可知只有39分、38分、35分得不到，故可以得到的分数种类有：41－3＝38种，所以要想4人得分一样，最少的参赛人数是3×38＋1＝115人。 -
第10题：
某次考试，有两种打分方式。一种是答对一题得5分，不答得2分，答错不得分；另一种方法是先给40分，然后答对得3分，不答不得分，答错扣2分。用这两种方式计算，某考生最后都拿到81分。请问，这次考试有多少道题?
A．17
B．18
C．20
D．21
正确答案：C
-
第11题：
某测验包含10道选择题，评分标准为答对得3分，答错扣1分，不答得0分，且分数可以为负数。如所有参加测验的人得分都不相同，问最多有多少名测验对象A.38
B.39
C.40
D.41答案：A解析：第一步，此题为比赛问题，本题一共10道题，考虑使用枚举法解题。第二步，得分最高为10题都答对，共计30分；得分最低为10题都答错，共计（-10）分，得分都是整数，所以从（-10）到30分，共计有41种得分情况。设做对的题目有a道，做错的题目有b道，没做的题目有c道，则总得分为（3a－b）。
可以发现当a值下降到8后，所得分数从24开始逐渐下降且每个分值都可以得到，所以由表格知道，在-10到30分之间，共有29、28、25三个分数得不到，所以共计有41－3＝38种。因此，选择A选项 -
第12题：
一项测验共有29道单项选择题，答对得5分，答错减3分，不答不得分也不减分，答对15题及以上另加10分，否则另减5分。小郑答题共得60分，问他最少有几道题未答？A.1
B.2
C.3
D.4答案：C解析：第一步，本题考查方程问题。第二步，要想使未答的题最少，则使答对的和答错的尽可能多，那么应该让答对的题超过15题，获得额外的10分，这样可以使答错的题多一些。设答对x题，答错y题，则5x＋10－3y＝60，化简得5x－3y＝50，利用因子分析法，y含有5因子，因为x＋y<29，所以y最大为10（若y＝15，则x＝19不满足），当y＝10时，x＝16。第三步，未答的题目数为29－10－16＝3。因此，选择C选项。 -
第13题：
某学校举办知识竞赛，共设50道选择题，评分标准是：答对1题得3分，答错1题扣1分，不答的题得0分。若王同学
最终得95分，则他答错的选择题最多有A.12道
B.13道
C.14道
D.15道答案：B解析：假设50题都答对，应得150分，现只得95分，少得55分，每答错一题少得4分，不答少得3分，55÷4=13……
3，余数3正好有一题不答少得三分，所以最多13道答错 -
第14题：
有一份选择题试卷共6个小题，其得分标准是：一道小题答对得8分，答错得0分，不答得2分，某位同学得了20分，则他（ ）
A.至多答对一道题
B.至少有三个小题没答
C.至少答对三个小题
D.答错两个小题答案：D解析：此题只需要清楚一个例子，就是要得20分可以是答对两道题，答错两道，不答两道这么一种可能情况。然后，应用此例子逐个排除。首先A项说至多答对一道题，可见可以排除掉；B项至少三道没有答，意思是有三道或者三道以上没答，可以排除；C项至少答对三道，也可以排除；随后得出D项是正确答案。 -
第15题：
一次数学考试共有50道题，规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得73分。求小明这次考试中答对的题目比答错和未答的题目之和可能相差多少个？（）
- A、25
- B、29
- C、32
- D、35
正确答案:C -
第16题：
有一份选择题试卷共6道小题，其得分标准是：一道小题答对得8分，答错得0分，不答得2分。某位同学得了20分，则他( )。
- A、至少答对一道小题
- B、至少有三道小题没答
- C、至少答对三道小题
- D、答错两道小题
正确答案:D -
第17题：
单选题一份试卷有20道题，答对一题得5分，答错一题扣2分，不答不得分，李玲在这次考试中得了56分，那么她答错了（ ）道题A2
B3
C5
D6
正确答案： B解析：