名师备选题库（八）

一细线拴着一小球，小球绕固定点在竖直平面内做圆周运动．设小球运动到最低点时所受细线拉力的大小为厂已知小球所受重力的大小为G，则（　　）


答案：A
解析：

如图1-10所示，细线的上端固定于O点，下端系一个小球P，线长l＝
1.56 m，已知小球在水平面内做以O'为圆心的匀速圆周运动，悬线与竖直方向的夹角θ=45°．求



答案：
解析：
5.0 rad/s 【解题指要】本题是匀速圆周运动的试题，它的考点有牛顿第二定律和向心力．
以小球为研究对象，小球受两个作用力，细线的拉力FT和重力G．FT沿细线向上，G竖直向下，图1－17是它的受力图．

小球在水平面内做匀速圆周运动，它所受的合外力是匀速圆周运动的向心力．因此，重力G和拉力FT的合力就是向心力F．
取平面直角坐标如图所示．
FT的分量为
FTX=FTsinθ
FTY=FTcosθ
G的分量为
Gx=0
Gy=－mg
水平方向的牛顿方程为
FTx=FTsinθ=F=ma①
竖直方向的牛顿方程为
FTy+Gy=FTcosθ－mg＝0
即FTy=FTcosθ=mg②
由式①、②解得
F=mgtanθ=ma
把向心加速度

代入上式得
F=mRω2=mgtanθ
因此角速度为

圆周运动半径R与线长l的关系是
R=lsinθ
代入上式解得

代入题给数值，算得

如图1—16所示，在水平力F的作用下，质量为ml的木块A和质量为m2的木块B静止靠在竖直的墙面上，两木块接触面与墙面平行，设μ为A与B接触面的动摩擦因数。求A受到B的摩擦力的大小和方向。


答案：
解析：
A和B两木块均静止，A与B之间无相对滑动，则A与B之间的摩擦力为静摩擦力。以B为研究对象，它在水平方向受水平力F和A对B的弹力而平衡，竖直方向受重力m2g和A给B的竖直 向上的静摩擦力Ff而平衡，由平衡条件可知：Ff＝m2g，方向竖直向上。 由牛顿第三定律，A受到B的摩擦力Ff′与Ff大小相等，为Ff′＝m2g，方向竖直向下。

如右图所示，木块A和B分别受到大小为10N和5N的两个拉力，且在地面上保持静止状态。则下列说法正确的是( )。


A. E与A对B的摩擦力是作用力和反作用力的关系
B. A受到地面的摩擦力为15N
C. 如果F．=15N时，A和B恰好开始同时向左运动，则A和B在地面作匀速直线运动时受到的摩擦力是10N。
D. 如果撤销F：，保留F，，A和B仍然保持静止状态，则此时A和B之间不存在摩擦力。

答案：D
解析：
解题指导： A选项错误，因为作用力与反作用力是作用在不同物体上的一对力；B选项错误，因为利用整体法开展受力分析可知，A受到地面的摩擦力为5N；C选项错误，由A和B同做匀速直线运动，可知B对A的摩擦力为5N、方向向右，A受到地面的摩擦为10N、方向向右，B受到A的摩擦力为5N、方向向左，A和B受到的摩擦力为5N。只有D选项正确。故答案选D。

如图所示，两根绝缘细线悬挂着带有同种电荷的小球a和b。因静电力，两根绝缘细线张开，分别与垂直方向成夹角α和β，且静止时两球处于同一水平面，如果夹角α大于夹角β，则下列结论正确的是（ ）。

A.小球a带电荷量比小球b多
B.小球b受到拉力比小球a小
C.小球b的质量比小球a大
D.同时剪断两根细线，小球a先落地

答案：C
解析：
第一步，确定题型。
本题考查物理学中的受力分析问题。
第二步，根据受力情况进行分析。
受力分析如下图：

D项：同时剪断两根细线，由于竖直方向的加速度均为g，所以两球会同时落地，错误。
因此，选择C选项。

1(2012山东济南模拟)如图所示，质量为m的回形针系在细线下端被磁铁吸引保持静止，此时细线与竖直方向的夹角为 ，则下列说法正确的是()A回形针静止时受到的磁铁对它的磁力大小为mgtanB回形针静止时受到的细线的拉力大小为mgcosC现用点燃的火柴对回形针加热，过一会发现回形针不被磁铁吸引了，原因是回形针加热后，分子电流排列无序了D现用点燃的火柴对回形针加热，过一会发现回形针不被磁铁吸引了，原因是回形针加热后，分子电流消失了解析：选C.回形针静止时受到的磁铁对它的磁力大小和方向都不确定，拉力大小也不能确定，故A、B错误；对回形针加热，回形针磁性消失是因为分子电流排列无序了，所以选项C正确，D错误2如图甲所示，一个电阻为R、面积为S的矩形导线框abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45角，O、O分别是ab和cd边的中点现将线框右半边ObcO绕OO逆时针旋转90到图乙所示位置在这一过程中，导线中通过的电荷量是()A.eq f(r(2)BS,2R)B.eq f(r(2)BS,R)C.eq f(BS,R) D0解析：选A.对线框的右半边(ObcO)未旋转时整个回路的磁通量1BSsin45eq f(r(2),2)BS.对线框的右半边(ObcO)旋转90后，穿进跟穿出的磁通量相等，如图乙整个回路的磁通量20.21eq f(r(2),2)BS.根据公式qeq f(,R)eq f(r(2)BS,2R)知选项A正确3如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直线段ab、bc和cd的长度均为L，且abcbcd135.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力()A方向沿纸面向上，大小为(eq r(2)1)ILBB方向沿纸面向上，大小为(eq r(2)1)ILBC方向沿纸面向下，大小为(eq r(2)1)ILBD方向沿纸面向下，大小为(eq r(2)1)ILB解析：选A.该导线可以用a和d之间的直导线长为(eq r(2)1)L来等效代替，根据FBIl，可知大小为(eq r(2)1)BIL，方向根据左手定则判定知A正确4(2012江苏连云港模拟)如图所示为一个质量为m、电荷量为q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象不可能是下图中的()解析：选B.由左手定则可判断洛伦兹力方向向上，圆环受到竖直向下的重力、垂直杆的弹力及向左的摩擦力，当洛伦兹力初始时刻小于重力时，弹力方向竖直向上，圆环向右减速运动，随着速度减小，洛伦兹力减小，弹力越来越大，摩擦力越来越大，故做加速度增大的减速运动，直到速度为零而处于静止状态，选项C正确；当洛伦兹力初始时刻等于重力时，弹力为零，摩擦力为零，故圆环做匀速直线运动，A正确；当洛伦兹力初始时刻大于重力时，弹力方向竖直向下，圆环做减速运动，速度减小，洛伦兹力减小，弹力减小，在弹力减小到零的过程中，摩擦力逐渐减小到零，故做加速度逐渐减小的减速运动，摩擦力为零时，开始做匀速直线运动，D正确5.(2012皖南八校联考)如图所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球，整个装置处在由水平匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程中小球的vt图象如下图所示，其中正确的是()解析：选C.小球下滑过程中，qE与qvB反向，开始下落时，qEqvB，所以aeq f(mgqEqvB,m)，随下落速度v的增大a逐渐增大；当qEqvB之后，其aeq f(mgqvBqE,m)，随下落速度v的增大a逐渐减小；最后a0小球匀速下落，故图C正确，A、B、D错误6.(2012合肥一中模拟)如图所示，电源电动势E2 V，内电阻r0.5 ，竖直导轨电阻可忽略，金属棒的质量m0.1 kg，电阻R0.5 ，它与导轨的动摩擦因数0.4, 有效长度为L0.2 m，为了使金属棒能够靠在导轨外面静止不动，我们施一与纸面成30角向里且与金属棒垂直的磁场，问磁场方向是斜向上还是斜向下？磁感应强度B的范围是多大？(g10 m/s2)解析：以静止的金属棒为研究对象，其侧视的受力分析如图所示若摩擦力方向向上，则B1ILsin30B1ILcos30mg.若摩擦力方向向下，则B2ILsin30B2ILcos30mg，其中电流IE/(Rr)代入数据得：B13 T，B216.3 T，故所求磁感应强度的范围是3 TB16.3 T；根据左手定则可知其方向应斜向下答案：斜向下3 TB16.3 T7(2012福州模拟)如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、MN位于同一水平面上，两轨道间距离l0.50 m直轨道左端接一定值电阻R10.40 ，直轨道右端与竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、NP平滑连接，两半圆轨道的半径均为r0.5 m直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B 0.6 T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d1.0 m，且其右边界与NN重合有一质量m0.20 kg、电阻R20.1 的导体杆ab静止在距磁场的左边界s2.0 m处现用一水平恒力F拉动ab杆，F2.0 N，当ab杆运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体杆ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP.已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g10 m/s2，求：(1)导体杆刚进入磁场时，导体杆的速度和加速度大小；(2)导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热解析：(1)设导体杆在F的作用下运动至磁场的左边界时的速度为v1，根据动能定理有(

如图所示，质量为m的物体A在水平力F的作用下，恰好沿竖直墙壁匀速下滑，当水平力增大为2F时，物体A逐渐减速，最后保持静止。则静止时物体A所受摩擦力的大小（ ）。


A.为原来的2倍
B.小于F
C.大于mg
D.等于2F

答案：B
解析：
第一步，本题考查受力分析。第二步，辨析选项。B项：当物体A沿竖直墙壁匀速下滑时，说明A受力平衡，即f摩擦力=μF支持力=mg，F支持力=F，当水平力增大到2F时，所受水平支持力增大，A逐渐减速直至速度为0，在静止状态时，说明A受力平衡,摩擦力等于重力，即f摩擦力=μF支持力=mg。一般情况下，μ<1，所以μF支持力

如图所示，两物体M、N用绳子连接，绳子跨过固定在斜面顶端的滑轮（不计滑轮的质量和摩擦力），N悬于空中，M放在斜面上，均处于静止状态，当用水平向右的拉力F作用于物体M时，M、N仍静止不动，则下列说法正确的是（ ）。

{图}

A. 绳子的拉力始终不变
B. M受到的摩擦力方向沿斜面向上
C. 物体M所受到的合外力变大
D. 物体M总共受到4个力的作用

答案：A
解析：
当施加拉力F后M与N状态未变，以N为研究对象做受力分析，其受重力与拉力均为变，故选A，M受到的摩擦力可能沿斜面向上也可能沿斜面向下亦可能不受摩擦力，M受到合外力还是为0不变，M受到的力4个或5个，有摩擦力为5个，没有摩擦力为4个

如图所示，两根绝缘细线悬挂着带有同种电荷的小球a和b。因静电力，两根绝缘细线张开，分别与垂直方向成夹角α和β，且静止时两球处于同一水平面，如果夹角α大于夹角β，则下列结论正确的是（ ）。

A.小球a带电荷量比小球b多
B.小球b受到拉力比小球a小
C.小球b的质量比小球a大
D.同时剪断两根细线，小球a先落地

答案：C
解析：
第一步，确定题型。
本题考查物理学中的受力分析问题。
第二步，根据受力情况进行分析。
受力分析如下图：

D项：同时剪断两根细线，由于竖直方向的加速度均为g，所以两球会同时落地，错误。
因此，选择C选项。

如图所示，质量为m的物体A在水平力F的作用下，恰好沿竖直墙壁匀速下滑，当水平力增大为2F时，物体A逐渐减速，最后保持静止。则静止时物体A所受摩擦力的大小（ ）。


A.为原来的2倍
B.小于F
C.大于mg
D.等于2F

答案：B
解析：
第一步，本题考查受力分析。第二步，辨析选项。B项：当物体A沿竖直墙壁匀速下滑时，说明A受力平衡，即f摩擦力=μF支持力=mg，F支持力=F，当水平力增大到2F时，所受水平支持力增大，A逐渐减速直至速度为0，在静止状态时，说明A受力平衡,摩擦力等于重力，即f摩擦力=μF支持力=mg。一般情况下，μ<1，所以μF支持力

如图所示，两物体M、N用绳子连接，绳子跨过固定在斜面顶端的滑轮（不计滑轮的质量和摩擦力），N悬于空中，M放在斜面上，均处于静止状态，当用水平向右的拉力F作用于物体M时，M、N仍静止不动，则下列说法正确的是（ ）。

{图}

A. 绳子的拉力始终不变
B. M受到的摩擦力方向沿斜面向上
C. 物体M所受到的合外力变大
D. 物体M总共受到4个力的作用

答案：A
解析：
当施加拉力F后M与N状态未变，以N为研究对象做受力分析，其受重力与拉力均为变，故选A，M受到的摩擦力可能沿斜面向上也可能沿斜面向下亦可能不受摩擦力，M受到合外力还是为0不变，M受到的力4个或5个，有摩擦力为5个，没有摩擦力为4个

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