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关于考研的描述，下列不正确的一项是（）。

• A、考研要从自身情况出发
• B、考研需要理性地选择
• C、通过考研可以逃避就业压力
• D、考研需要对考研的各个流程熟悉

正确答案:C

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简述数学分析方法的内容。

正确答案: 基本内容：数学化、模型化、计算机化。
中心内容：建立与决策目标相适应的，反映事物联系的数学模型。

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1984年年底，吕世伦老师应南开大学邀请，辞职到进入南开大学，创办了法学研究所。

正确答案:错误

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数学分析法。

正确答案: 现代数学的许多分支在情报学的研究中都在应用，如在情报检索理论、情报传递的机制、情报采集方案的确定中，概率论、集合论、模糊数学、微分方程、运筹学等均在应用，甚至数论、图论、泛函分析、变分法等，也可以应用。

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目录2000年南开大学数学分析考研真题2001年南开大学数学分析考研真题2002年南开大学数学分析考研真题2003年南开大学数学分析考研真题2004年南开大学数学分析考研真题2005年南开大学数学分析考研真题2006年南开大学数学分析考研真题2007年南开大学数学分析考研真题2008年南开大学702数学分析考研真题 2009年南开大学702数学分析考研真题2010年南开大学702数学分析考研真题2011年南开大学702数学分析考研真题及详解2012年南开大学704数学分析考研真题2014年南开大学701数学分析考研真题2016年南开大学数学分析考研真题（回忆版）2017年南开大学数学分析考研真题（回忆版） 2000年南开大学数学分析考研真题 2001年南开大学数学分析考研真题 2002年南开大学数学分析考研真题 2003年南开大学数学分析考研真题 2004年南开大学数学分析考研真题1（15分）设f（x）在点a的一个领域中有定义，f（a）0，f（a）0求2（15分）设f（u,v）所有二阶偏导数都连续，zf（xy,y/x）求3（15分）证明不等式4（15分）计算二重积分5（15分）计算第二型线积分L（x2y2）dx2xydy，其中L是从A（0,1）沿ysinx/x到B（,0）的一段曲线6（16分）证明级数在0时收敛，在0时发散7（15分）设f（x）在a,）上可微且有界证明存在一个数列xna,），使得 且8（24分）设fn（x）是a,b上的连续函数序列，且存在常数M0，使得对任何nN和任何xa,b，有|fn（x）|M （1）证明对任何nN，Fn（x）minf1（x），f2（x），fn（x）在a,b上连续（2）举一个例子使在a,b上不连续（3）若在a,b上连续，则Fn（x）在a,b上一致收敛于F（x），其中Fn（x）minf1（x），f2（x），fn（x）9（20分）设f（x）在（a,b）上有定义且对任何x1,x2（a,b）和任何0,1，有fx1（1）x2 f（x1）（1）f（x2）（1）证明f（x）在（a,b）内处处有右导数且f（x）是（a,b）上的单调递增函数（2）f（x）在（a,b）内至多只有可数个间断点 2005年南开大学数学分析考研真题 2006年南开大学数学分析考研真题 2007年南开大学数学分析考研真题 2008年南开大学702数学分析考研真题 2009年南开大学702数学分析考研真题 2010年南开大学702数学分析考研真题 2011年南开大学702数学分析考研真题及详解一、计算题（每小题15分，共60分）1求极限解：计算得2计算，L为x2y21，取逆时针方向解：记则而由格林公式知 3计算，S为x2y2（1z）2，0z1解：计算得4求函数f（x,y）2x27y2在闭区域D（x,y）;x22xy4y213上的最大值与最小值 解：由知f的极值点为（0,0）,且f（0,0）0求f在D（x,y）;（x,y）x22xy4y2130上的最大值与最小值利用Lagrange乘数法，记L（x,y,）f（x,y）（x,y）2x27y2（x22xy4y213）则由（1）知或 直接计算有故由（1）1,2知而其有非零解（否则与（1）3矛盾）故即有7/3，2将上述的值代入（1）1，再联立（1）3即知结论二、设an，bn均为正整数数列，且适合a1b11证明：数列an/bn的极限存在，并求该极限值证明：由 及an，bn均为正整数知于是令cnan/bn，则（2）注意到有单调递减且有下界从而存在 于（2）两边令n，得三、设f（x）在a,b上有连续的导函数，且，试证明：证明：由知而记则 从而四、设数列nan为正的单调递减数列，且收敛，证明：证明：由题意可得an0，由收敛，知 因为得两边取极限得（3）又（4）且 得（5）联立（3）（4）（5）式，得得证五、设p，q为实数，试讨论广义积分何时条件收敛，何时发散，并说明理由何时绝对收敛，解：（1）考虑积分由于当x0时，当x时，有与同阶； 有：当p2时，I1收敛；当p2时，I1发散；当pq1时，I2收敛；当0pq1时，I2发散（狄利克雷判别法）；当pq0时，I2也发散从而当且仅当1qp2时，原广义积分绝对收敛（2）考虑积分有：当p2时，J1收敛；当p2时，J1发散；当pq0时，J2收敛；当pq0时，J2发散.从而当且仅当qp2时，广义积分收敛综上所述，得出结论：a当1qp2时，原广义积分绝对收敛； b当p2且0pq1时，原广义积分条件收敛；c其他情况时，原广义积分绝对发散六、设已知（1）试证明：F（y）F（y）0；（2）求出F（y）的初等函数表达式证明：（1）由相应的一致收敛性知而 代入，得F（y）F（y）0（2）F（y）F（y）0，得F（y）C1eyC2ey，又F（0）0有F（y）（1ey） 2012年南开大学704数学分析考研真题 2014年南开大学701数学分析考研真题1计算极限2，证明在二维平面连续3已知0ab，c0，求点（0,0,c）到曲线的最短距离4，其中S是x2y2z2的外侧5求级数6（1）的值在（0,）上非一致收敛；（2）证明上式在（0,）上连续7f（x）在（0,）连续可导（1），证明：，但（2）构造一个函数使不存在 8收敛收敛，证明存在n（1,1），n1，2，使得9计算极限 2016年南开大学数学分析考研真题（回忆版）说明：以下试题来源于网络，仅供参考！1（15分）求定积分1exnlnxdx，nZ2（20分）求曲线积分Lx2yzds，其中L是xyz0与x2y2z21的交线3（15分）求的收敛域与和函数4（15分）求f（x,y）9x26xy4y212y在闭域D（x,y）|9x26y236内的最大值5（15分）fn（x）在I上一致连续，且fn（x）一致收敛于f（x）证明：f（x）在I上一致连续6（15分）f（x）在（0,）上非负，对任意A0，xf（x）在0,A内可积证明：7（20分）求极限8（20分）设f（x,y）二阶可导，D（x,y）|x2y21且求证： 9（15分）已知f（x）在0,1连续，在（0,1）可导，且f（x）f（x1），f（0）0，f（x）单调递减对任意x和任意nZ，证明：f（nx）nf（x） 2017年南开大学数学分析考研真题（回忆版）说明：以下试题来源于网络，仅供参考！1已知求f（x）2D（x,y） |0x2，0y2，计算二重积分3设f（x,y）在R2上可微对任意实数t，x和y都有f（tx,ty）t2f（x,y）P0（1,2,8）是曲面zf（x,y）上一点，fy（1,2）5求曲面zf（x,y）在点P0处的切面方程4计算曲线积分正向，其中L为星形线x2/3y2/31，方向为5设f（x）在（0,）上可导，和都存在，求证收敛，且6设级数的部分和数列有界，级数 求证：对任意正整数k，级数都收敛7证明：函数级数收敛在（,）内闭一致收敛但非一致8设P是实数，讨论广义积分的收敛性9设证明：数列xn收敛

数学分析法。

正确答案: 现代数学的许多分支在情报学的研究中都在应用，如在情报检索理论、情报传递的机制、情报采集方案的确定中，概率论、集合论、模糊数学、微分方程、运筹学等均在应用，甚至数论、图论、泛函分析、变分法等，也可以应用。

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大三学生小张打算要考研，应该为她推荐（）数据库获得真题、讲座等备考资源。

• A、网上报告厅
• B、环球英语
• C、起点考试网
• D、新东方多媒体学习库

正确答案:B,C,D

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用google搜索教育类网站上查找所有考研信息的页面。（）

• A、输入“中文教育考研”
• B、输入“考研site：edu.cn”
• C、输入“中文教育网站中包含考研”
• D、输入“包含考研的页面site：edu.cn”

正确答案:B

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• 助理物流师(三级)
• 社交文化知识
• 全科主治
• 农业银行投行业务考试
• 初级银行从业
• 现代西方财政学
• 仓库保管员考试
• 签证知识
• 华夏银行(个人贷款)
• 甘肃住院医师急诊科
• 翻车指挥工
• 康复医学中级职称
• 平安银行考试
• 东北师范大学
• 内科住院医师
• 高级经济师
• 城乡规划原理
• 高级职称
• 福建住院医师病理科
• 危险品从业资格证考试