2019年全国高考理科数学试题分类汇编16：不等式选讲
已知集合A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，
则实数a的取值范围是__________________.
2.ɑ≤1
求不等式5x-1＞3（x+1）与x/2-1<7-3 x/2的解集的公共部分。
5x-1>3x+3 x-2<14-3x
x>2 x<4
2<x<4
已知关于x的方程3x+a=x-7的根是正数，求实数a的取值范围。
解原方程得x=-(7+a)/2>0
得a<-7
将下列不等式化成“x＞a"或“x＜a"的形式：
（1）x+3＜-1； （2）3x＞27；
（3）x/3＞5； （4）5x＜4x-6。
(1)x<-4 (2)x>9
(3)x<-15 (4)x<-6
若对于任意实数x,都有t2+5t ≤|2x-4|-|x+2|恒成立,则t的取值范围是( ).
(A)[1,4].
(B)[-4,-1].
(C)(-∞,1]∪[4,+∞).
(D)(-∞,-4]∪[-1,+∞).
摘要:2019年全国高考理科数学试题分类汇编16：不等式选讲一、填空题1．（2019年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））若关于实数x的不等式x5x3a无解,则实数a的取值范围是_________【答案】�,82．（2019年高考陕西卷（理））(不等式选做题)已知a,b,m,n均为正数,且a+b=1,mn=2,则(am+bn)(bm+an)的最小值为_______.【答案】23．（2019年高考江西卷（理））(不等式选做题)在实数范围内,不等式x21�1的解集为_________【答案】0,44．（2019年高考湖北卷（理））设x,y,z�R,且满足:x2y2z21,x2y3z14,则xyz_______.【答案】3147二、解答题5．（2019年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））选修4—5;不等式选讲设a,b,c均为正数,且abc1,证明:13(Ⅰ)abbcca�;(Ⅱ)【答案】a2b2c2�1.bca 6．（2019年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））选修4-5:不等式选讲已知函数fxxa,其中a1.(I)当a=2时,求不等式fx�4x4的解集;(II)已知关于x的不等式f2xa2fx�2的解集为x|1�x�2,求a的值.【答案】7．（2019年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））不等式选讲:设不等式31x2a(a�N*)的解集为A,且�A,�A.22(1)求a的
若分式1/（x-5）有意义，则实数x的取值范围是__________。
分析：由于分式的分母不能为0，x－5在分母上，因此x－5≠0，解得x≠5。
答案：
涉及知识点：分式的意义
点评：初中阶段涉及有意义的地方有三处，一是分式的分母不能为0，二是二次根式的被开方数必须是非负数，三是零指数的底数不能为零。
推荐指数：★★★
(1)求k的取值范围；
(2)若|x1-x2|=x1x2-1，求k的值。
(2)由方程有x1+x2=2(k-1)，x1x2=k2。若x1-x2=x1x2-1，贝4(x1+x2)2-4x1x2=x1x2-1)2，即4(k-1)2-4k2=(k2-1)2，即(k2-2k+3)(k2+2k-1)=0，解得
B.(-(1/4)，3)
C.(-∞，-(1/4))∪(3，+∞)
D.(-∞，1/3)∪(3，+∞)
(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实数根，求f(x)的解析式；
(2)若f(x)的最大值为正数，求实数n的取值范围．