高中数学教师资格证面试真题

数列是高中数学很重要的内容之一，数列中求通项的问题也是最常见的题型，其形式多样，解法灵活。请谈谈你认为的几种常用的求数列通项的方法。


正确答案：
纲要：举例说明，有：迭加法，迭乘法，换元法，倒数法，待定系数法，分类讨论等等(需简要说明每种方法适用的情况)。

已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．

（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；

（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.


正确答案：

已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n．求

（I）{an}的前三项；

（II）{an}的通项公式．


正确答案：

标准等差数列的计算公式为(row(a1)－1)*公差。()

此题为判断题(对，错)。


答案：正确

已知等差数列前n项和
(Ⅰ)求这个数列的逋项公式；
(II)求数列第六项到第十项的和．


答案：
解析：

摘要:2017下高中数学《等差数列的通项公式》

已知等比数列{an}的各项都是正数，且a1+a3=10，a2+a3=6．
(I)求{an}的通项公式；
(II)求{an)的前5项和．


答案：
解析：

已知等比数列{an}的各项都是正数，且a1+a3=10，a2+a3=6．
(Ⅰ)求{an}的通项公式；
(Ⅱ)求{an}的前5项和．


答案：
解析：
解:(Ⅰ)设(an)的公比为q，由已知得

已知一个等差数列的第五项等于10，前三项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（ ）

A.3
B.1
C.-1
D.-3

答案：A
解析：

已知数列{an｝中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2,a1=1．
(Ⅰ)设bn=an+1-2an，求证：数列{bn)是等比数列；
(Ⅱ)设求证：数列{cn}是等差数列；
(Ⅲ)求数列｛an｝的通项公式及前n项和．


答案：
解析：



已知数列{an}的通项公式为an=2n,数列{bn}的通项公式为bn=3n+2.若数列{an}和{bn}的公共项顺序组成数列{cn},则数列{cn}的前3项之和为（ ）

A.248
B.168
C.128
D.19
E.以上选项均不正确

答案：B
解析：

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