2011石景山区高三一模文科数学试题及答案
二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11．将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为______．
11.1/9
三、简答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
41.近代中国工人阶级的特点。
一般无产阶级的优点：
(1)与最先进的生产方式相联系，
(2)富于组织性纪律性，
(3)没有私人占有的生产资料。
独特的优点：
(1)整个阶级基本是最革命的；
(2)具有坚强的斗争性和彻底的革命性；
(3)大部分出身农民，与农民有天然的联系，便于结成亲密的工农联盟。
(4)地区和行业的集中，便于组织。
三、词语解释题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)
26.直不百步耳，是亦走也
直：
三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
41．简述价值形式发展的四个阶段。
三、词语解释题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）
26.王无罪岁，斯天下之民至焉
斯：
1北京石景山区 2011 年高三统一测试数学试题（文科）考生须知：1本试卷为闭卷考试，满分为 150 分，考试时间为 120 分钟2本试卷共 6 页，各题答案均答在答题卡上第卷 选择题一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设 2|4,|4，则 （ ）AM N BN M C 7(,),是虚数单位，则乘积 ）A3 C53已知等差数列 和为 4581,S则 （ ）A54 B68 C90 D724一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示（单位：， 则这个几何的表面积是 （ ）A 2912 215 D245已知 O 是 所在平面内一点， D 为 中点，且 20，那么 （ ）A B 2C 3已知 是第二象限角，且 3,则 的值为 （ ）A 45B 27C 47D 837已知椭圆214的焦点为 12,F，在长轴 任取一点 M，过 M 作垂直于 直线交椭2圆于点 P，则使得 120F的点 M 的概率为 （ ）A 23B 63C 263D 128定义在 R 上的函数 ()4)1,()为 的导函数，已知 ()的图象如图所示，若两个正数 ,则 的取值范围是 （ ）A 1()53B ,(,)C ()D ,3第卷 非选择题二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分9在 ，角 A，B，C 所对应的边分别为 22,且，则角 A 的大小为 10阅读如图所示的程序框图，运行该程序后输出的 11已知命题 2:,0，则命题 ；若命题 为假命题，则实数 的取值范围是 12已知向量 (1)(,)若 与 垂直，则 n 13已知函数 21,，那么 ()f ，若()4 的取值范围是 14函数 2(0)(,的横坐标为 1 *135,6N若 则 ，数列 的通项公式为 三、解答题：本磊题共 6 小题，共 80 分解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤15 （本小题满分 13 分）在 ，角 A，B，C 所对应的边分别为 27,且（）求角 C 的大小；（）求 最大值316 （本小题满分 13 分）为预防 毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于 90%，则认为测试没有通过） ，公司选定 2000 个流感样本分成三组，测试结果如下表：A 组 B 组 C 组疫苗有效 673 7 90 个，抽到 B 组疫苗有效的概率是 ）求 ）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取 360 个测试结果，问应在 C 组抽取多少个？（）已知 465,30求不能通过测试的概率17 （本小题满分 14 分）在棱长为 1 的正方体 1，E，F ， G 分别为棱 D 1 和 中点（）求证：C 1F/平面 ）求三棱锥 1体积；（）试在棱 求一点 M，使 1平面 8 （本小题满分 13 分）已知函数 ()（）若 20,() 函 数 的解析式；（）若函数 ()实数 19 （本小题满分 13 分）已知椭圆 )0(121(,)2P，离心率为 2，动点 (,)）求椭圆的标准方程；（）求以 直径且被直线 3450截得的弦长为 2 的圆的方程；（）设 F 是椭圆的右焦点，过点 F 作 垂线与以 直径的圆交于点 N，证明线段 长为定值，并求出这个定值20 （本小题满分 14 分）已知定义在 R 上的函数 ()21,，当 *2且 时，11(), ()且，其中 ,）若数列 是等差数列，求 的值；（）令 *11(),若 ，求数列 ）若数列 函数 ()9
简述当代大学生的历史使命。
三、名词解释题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）
26.邻国之民不加少
加：
答案：加：更。
某考试卷中有若干选择题，每答对一题加2分，答错或不答一题扣1分，一考生答对的选择题数量是答错或不答的5倍，选择题共得到45分。问试卷中有多少道选择题？（ ）
A.50
B.30
C.25
D.20
这是一道和差倍比问题。
（1）设答错的题目数为x，则答对的题目数为5x，有2×5x-x=45，可得x=5，则答对的题目数为5×5=25，题目总数为5+25=30。因此，本题的正确答案为B选项。
（2）如果答对5题，答错1题，得分应该是9分。现在得了45分，因此试卷中有45/9×（5+1）=30道题目，选B选项。
有一份选择题试卷共6个小题，其得分标准是：一道小题答对得8分，答错得0分，不答得2分，某位同学得了20分，则他( )。
A.至少答对一道题 B.至少有三个小题没答
C.至少答对三个小题
D.答错两个小题
设答对数为x,答错数为y,不答数为z,则：
8x+0y+2z=20。
A选项表示x=1,那么得出z>6,不正确。
B选项表示z可能为3,4,5,将3,4,5代入式中全不正确。
C选项表示x可能为3,4,5，代入式中也全不正确。
D选项表示y=2,代入式中与题所述并不抵触，表示很有可能，故选D。
B.至少有三个小题没答
C.至少答对三个小题
D.答错两个小题
8x+0y+2z=20。
A选项表示x=1,那么得出z>6,不正确。
B选项表示z可能为3,4,5,将3,4,5代入式中全不正确。
C选项表示x可能为3,4,5，代入式中也全不正确。
D选项表示y=2,代入式中与题所述并不抵触，表示很有可能，故选D。