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  • 第1题:

    命题公式是永真公式,当且仅当它的主析取范式中()。

    A.包含所有极大项

    B.不包含任何极小项

    C.包含所有极小项

    D.以上都不对


    包含所有的极小项

  • 第2题:

    命题公式是永真公式,当且仅当等价于它的主析取范式中()

    A.包含所有极小项

    B.包含所有极大项

    C.包含部分极小项

    D.以上都不对


    包含所有的极小项

  • 第3题:

    30、命题公式是永真公式,当且仅当等价于它的主析取范式中()。

    A.包含所有极大项

    B.不包含任何极小项

    C.包含所有极小项

    D.以上都不对


    [证明]由于 P∧Q→P ¬(P∧Q)∨P ¬P∨¬Q∨P T 又由于 P∨¬P T 所以 由此证得 是永真式。$(P→(P∨Q)) ¬P∨P∨Q T。$¬P→(P→Q) ¬P→(¬P∨Q) P∨(¬P∨Q) T$(P∧(P→Q))→Q (P∧(¬P∨Q))→Q ((P∧¬P)∨(P∧Q))→Q (P∧Q)→Q ¬(P∧Q)∨Q ¬PV¬Q∨Q T$由于 ((P→Q)∧(Q→R))→(P→R) ¬((¬P∨Q)∧(¬Q∨R))∨(¬P∨R) ¬(¬P∨Q)∨¬(¬Q∨R)∨(¬P∨R) (P∧¬Q)∨(Q∧¬R)∨¬P∨R (¬P∨(P∧¬Q))∨(R∨(Q∧¬R)) ((¬P∨P)∧(¬P∨Q))∨((R∨Q)∧(R∨¬R)) (¬P∨¬Q)∨(R∨Q) (¬P∨R)∨(Q∨¬Q) T

  • 第4题:

    10、任何逻辑函数均可化为最小项之积或最大项之和的标准形式。


    C

  • 第5题:

    26、命题公式是永真公式,当且仅当等价于它的主析取范式中()。

    A.包含所有极大项

    B.不包含任何极小项

    C.包含所有极小项

    D.以上都不对


    [证明]由于 P∧Q→P ¬(P∧Q)∨P ¬P∨¬Q∨P T 又由于 P∨¬P T 所以 由此证得 是永真式。$(P→(P∨Q)) ¬P∨P∨Q T。$¬P→(P→Q) ¬P→(¬P∨Q) P∨(¬P∨Q) T$(P∧(P→Q))→Q (P∧(¬P∨Q))→Q ((P∧¬P)∨(P∧Q))→Q (P∧Q)→Q ¬(P∧Q)∨Q ¬PV¬Q∨Q T$由于 ((P→Q)∧(Q→R))→(P→R) ¬((¬P∨Q)∧(¬Q∨R))∨(¬P∨R) ¬(¬P∨Q)∨¬(¬Q∨R)∨(¬P∨R) (P∧¬Q)∨(Q∧¬R)∨¬P∨R (¬P∨(P∧¬Q))∨(R∨(Q∧¬R)) ((¬P∨P)∧(¬P∨Q))∨((R∨Q)∧(R∨¬R)) (¬P∨¬Q)∨(R∨Q) (¬P∨R)∨(Q∨¬Q) T