回归模型中，总离差平方和（TSS）、回归平方和（ESS）、残差平方和（RSS）的关系是（ ）。A.RSS=ESS+TSS B.TSS=ESS+RSS C.ESS=TSS+RSS D.TSS=RSS-ESS

题目
回归模型中，总离差平方和（TSS）、回归平方和（ESS）、残差平方和（RSS）的关系是（ ）。

A.RSS=ESS+TSS
B.TSS=ESS+RSS
C.ESS=TSS+RSS
D.TSS=RSS-ESS
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1.在对方程的总(离差)平方和作分解时，下列叙述正确的是( )。A．回归平方和是33.504B．残差平方和为32.182C．回归平方和是41.563D．残差平方和为24.123

2.总体平方和TSS反映（）之离差的平方和；回归平方和ESS反映了（）之离差的平方和；残差平方和RSS反映了（）之差的平方和。

3.反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是（）。A.总体平方和B.回归平方和C.残差平方和

4.逐步回归分析中，当模型中引入新的自变量，则A、总平方和增大，残差平方和减小B、回归平方和增大，残差平方和减小C、回归平方和变化不确定，但残差平方和减小D、回归平方和与残差平方和均增大E、总平方和不变，回归平方和减小

更多“回归模型中，总离差平方和（TSS）、回归平方和（ESS）、残差平方和（RSS）的关系是（ ）。”相关问题

  • 第1题：

    总体平方和TSS、残差平方和RSS与回归平方和ESS三者的关系是（）。

    A.RSS=TSS+ESS

    B.TSS=RSS+ESS

    C.ESS=RSS-TSS

    D.ESS=TSS+RSS


    参考答案：B

  • 第2题：

    设k为回归模型中的解释变量的个数，n为样本容量，RSS为残差平方和，ESS为回归平方和。则对其总体回归模型进行方程显著性检验时构造的F统计量为（ ）。



    答案：B
    解析：

  • 第3题：

    根据某地区2005-2015年农作物种植面积(X)与农作物产值(Y)，可以建立一元线性回归模型，估计结果得到判定系数R=0.9，回归平方和ESS=90，则回归模型的残差平方和RSS为（ ）。

    A、10
    B、100
    C、90
    D、81

    答案：A
    解析：


    @##

  • 第4题：

    下列关于回归平方和的说法，正确的有（ ）。
    Ⅰ.总的变差平方和与残差平方和之差
    Ⅱ.无法用回归直线解释的离差平方和
    Ⅲ.回归值与均值离差的平方和
    Ⅳ.实际值y与均值离差的平方和

    A、Ⅰ.Ⅱ
    B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
    C、Ⅲ.Ⅳ
    D、Ⅰ.Ⅲ




    答案：D
    解析：
    总的变差平方和(TSS)可以分解为回归平方和(SSR)和残差平方和(ESS)两部分.其中，

    是回归值与均值的离差平方和，记为RSS. RSS反映了TSS中被Y对x回归说明的部分.ESS是TSS中除了Y对x回归之外的一切随机因素构成的部分。三个平方和的关系是TSS=RSS+ESS.


  • 第5题：

    反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是（）。

    • A、总体平方和
    • B、回归平方和
    • C、残差平方和

    正确答案:B

  • 第6题：

    总离差平方和TSS、残差平方和RSS与回归平方和ESS三者的关系是（）。

    • A、TSS>RSS+ESS
    • B、TSS=RSS+ESS
    • C、TSS
    • D、TSS2=RSS2+ESS2

    正确答案:B

  • 第7题：

    总体平方和TSS、残差平方和RSS与回归平方和ESS三者的关系是（）。

    • A、RSS=TSS+ESS
    • B、TSS=RSS+ESS
    • C、ESS=RSS-TSS
    • D、ESS=TSS+RSS

    正确答案:B

  • 第8题：

    总变动平方和（SST）、回归平方和（SSR）、回归残差平方和（SSE）三者之间的关系可表示为SST=（）。


    正确答案:SSR+SSE

  • 第9题：

    单选题
    相关系数的计算公式是（）。
    A

    残差平方和除以总离差

    B

    残差平方和除以总离差，再开平方根

    C

    回归平方和除以总离差

    D

    回归平方和除以总离差，再开平方根


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    填空题
    总体平方和TSS反映（）之离差的平方和；回归平方和ESS反映了（）之离差的平方和；残差平方和RSS反映了（）之差的平方和。

    正确答案： 被解释变量观测值与其均值，被解释变量其估计值与其均值，被解释变量观测值与其估计值
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    下列关于回归平方和的说法，正确的有（　　）。Ⅰ．总的离差平方和与残差平方和之差Ⅱ．无法用回归直线解释的离差平方和Ⅲ．回归值y(∧)与均值y(＿)的离差平方和Ⅳ．实际值y与均值y(＿)的离差平方和
    A

    Ⅰ、Ⅱ

    B

    Ⅰ、Ⅲ

    C

    Ⅰ、Ⅳ

    D

    Ⅱ、Ⅲ


    正确答案： A
    解析：
    Ⅱ项，回归平方和是可用回归直线解释的离差平方和；Ⅳ项为总离差平方和。

  • 第12题：

    单选题
    总体平方和TSS、残差平方和RSS与回归平方和ESS三者的关系是（）。
    A

    RSS=TSS+ESS

    B

    TSS=RSS+ESS

    C

    ESS=RSS-TSS

    D

    ESS=TSS+RSS


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设K为回归模型中的参数个数（包括截距项），n为样本容量，ESS为残差平方和，RSS为回归平方和。则对总体回归模型进行显著性检验时构造的F统计量为（）。

    A.A

    B.B

    C.C

    D.D


    参考答案：A

  • 第14题：

    下列关于回归平方和的说法，正确的有（ ）
    Ⅰ.总的变差平方和与残差平方和之差
    Ⅱ.无法用回归直线解释的离差平方和
    Ⅲ.是回归值y与均值离差的平方和
    Ⅳ.实际值y与均值离差的平方和

    A、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
    B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
    C、Ⅰ.Ⅲ
    D、Ⅰ.Ⅳ


    答案：C
    解析：
    总的变差平方和(TSS)均可以分解为回归平方和(RSS)和残差平方和(ESS)两部分。其中

    是回归值y与均值y离差的平方和。和，记为RSS反映了TSS中被y对x回归说明的部分，ESS是TSS中除了y对x回归之外的一切随机因素构成的部分。三个平方和的关系是TSS=RSS+ESS。

  • 第15题：

    对模型的最小二乘回归结果显示，R的平方为0.92,总离差平方和为500，则残差平方和RSS为（ ）。

    A、10
    B、40
    C、80
    D、20


    答案：B
    解析：
    @niutk

  • 第16题：

    在多元回归模型中，使得（　　）最小的β0，β1…，βk就是所要确定的回归系数。

    A.总体平方和
    B.回归平方和
    C.残差平方和
    D.回归平方和减去残差平方和的差

    答案：C
    解析：
    在多元回归模型中，使得残差平方和最小的β0，β1…，βk就是所要确定的回归系数。

  • 第17题：

    各实际观测值与估计值的离差平方和称为（）。

    • A、总离差平方和
    • B、残差平方和
    • C、回归平方和
    • D、判定系数

    正确答案:B

  • 第18题：

    反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是（）。

    • A、总离差平方和
    • B、回归平方和
    • C、残差平方和
    • D、可决系数

    正确答案:B

  • 第19题：

    用于检验线性回归方程可信度的统计量F等于（）。

    • A、回归平方和除以残差平方和
    • B、残差平方和除以回归平方和
    • C、平均回归平方和除以平均残差平方和
    • D、平均残差平方和除以平均回归平方和

    正确答案:C

  • 第20题：

    相关系数的计算公式是（）。

    • A、残差平方和除以总离差
    • B、残差平方和除以总离差，再开平方根
    • C、回归平方和除以总离差
    • D、回归平方和除以总离差，再开平方根

    正确答案:B

  • 第21题：

    单选题
    下列关于回归平方和的说法，正确的有()。 Ⅰ 总的离差平方和与残差平方和之差 Ⅱ 无法用回归直线解释的离差平方和 Ⅲ 回归值与均值的离差平方和 Ⅳ 实际值与均值的离差平方和
    A

    Ⅰ、Ⅱ

    B

    Ⅰ、Ⅲ

    C

    Ⅰ、Ⅳ

    D

    Ⅱ、Ⅲ


    正确答案： B
    解析： Ⅱ项，回归平方和是可用回归直线解释的离差平方和；Ⅳ项为总离差平方和。

  • 第22题：

    单选题
    根据某地区2005～2015年农作物种植面积（x）与农作物产值（y），可以建立一元线性回归模型，估计结果得到可决系数R2＝0.9，回归平方和ESS＝90，则回归模型的残差平方和RSS为（　　）。
    A

    10

    B

    100

    C

    90

    D

    81


    正确答案： B
    解析：
    根据公式，R2＝ESS/TSS和TSS＝ESS＋RSS得，TSS＝ESS/R2＝90/0.9＝100，RSS＝TSS－ESS＝100－90＝10。

  • 第23题：

    单选题
    逐步回归分析中，当模型中引入新的自变量，则（　）
    A

    总平方和增大，残差平方和减小

    B

    回归平方和增大，残差平方和减小

    C

    回归平方和变化不确定，但残差平方和减小

    D

    回归平方和与残差平方和均增大

    E

    总平方和不变，回归平方和减小


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

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