如题图所示电路中，电阻R应为下列哪项数值？（　　）A． 18ΩB． 9ΩC． 6ΩD． 3Ω

根据基尔霍夫电压定律（KVL）有：U=UR+US，即UR=5V。根据欧姆定律有：I=UR/R=1A。由于电流方向与电压源的方向相反，则其发出的功率为负值，即：

去耦等效电路如图所示：



将数据代入，得到等值模型如下：



则变压器AB间的输入阻抗为：Zin=j1+j[1∥（2-4）]=j3Ω。

根据简单的电阻串并联关系，可知ab间的等效电阻为：



由题意知：Rab=R?，由上述两式解得R?=20Ω。

电感和电容阻抗大小相等，所在的支路发生并联谐振，相当于断路，阻抗无穷大。由最大功率传输定理知，当负载电阻等于电源内阻时，负载将获得最大功率。电路图如题1解图所示，Req为二次侧的等效电阻，根据最大功率传输条件可知当Req=100Ω时获得最大功率，即：n^2×4=100，所以n=5。

如题解图所示，由电路的对称性，易知节点1和2等电位，节点3和4等电位。由此可得电路等效电阻为：



即电源两端电阻R＝140Ω，所以I＝U/R＝1/14A。

根据题解图，列基尔霍夫电流方程为：I＝I1+I2。根据基尔霍夫电压定律列写网孔电压方程得：12I1＝6I2+9V，18V＝4I+12I1。联立上述三个方程求解得：I1=1A，I2=0.5A，I=1.5A。已知电阻两端的电压和电流，根据欧姆定律可得：RL＝9/0.5=18Ω。

端口电压与端口电流分别求得如下：



则输入电阻：

利用虚短、虚地概念有：



利用虚断概念有：

如题解图所示，利用戴维宁定理对电路进行化简和等效。



所以：

由于S断开及闭合时总电流有效值均为0.5A，电感与电容的电压电流相位关系，可绘制相量图如下：



显然，三个电流相量组成一个正三角形，电感回路有效值IRL=0.5A，则：
电感感抗：



【说明】电感元件上，两端电压相量超期于电流相量90°；电容元件上，两端电压相量滞后于电流相量90°。

根据基尔霍夫电压定律可列方程：17+8I+4+2I+6I－5=0，解得



负值说明电流方向与图中所设的参考方向相反。

由图可知，电路由一个反相比例运算电路和反相加法运算电路级联而成。
对于A1：
利用虚短、虚地概念：




对于A2：
利用虚短、虚地概念：




将上述两式合并，可得：

由题可知，电阻R上的电压没有三次谐波电压，R两端电压与u的五次谐波分量完全相同，则说明在三次谐波的作用下，L所在的并联支路发生了并联谐振（视为断路，阻抗为无穷大），五次频率时，LC电路发生串联谐振（视为短路，阻抗为0）。
三次频率时，有：



即

解 求出等效电阻Req，如图所示，当R=Req时，可获得最大功率。而Req = 2 + 12//6 = 6Ω。

答案:D