如图2-12所示，质量为4 kg的物体以5 m/s的速度冲上斜面．斜面的倾角为45°，物体与斜面间的摩擦因数μ=0.25．求：（取g=10m/s2） （1）物体能到达的最大高度； （2）物体克服摩擦力的功．

第1题：

如图1-6所示，小球放在斜面上，用木板挡住，木板与水平面垂直。小球质量为m，斜面倾角为a，木板与斜面均很光滑，小球对木板的压力是（），对斜面的压力是（）。

答案：

解析：

【解题指要】 本题是常见的三个共点力的平衡问题，用力的平衡方程求解。先对小球进行受力分析，小球受三个作用力：重力G，方向竖直向下；木板对小球的弹力FN1，方向水平向右；斜面对小球的支持力F N2，方向垂直斜面向上。画出受力图，见图1—15。

根据受力图写出力的平衡方程

第2题：

如图1—9所示，一个物体M放在粗糙的斜面上，保持静止。现用水平的外力F推物体时，M仍保持静止状态，则（　　）

A.物体M受到的静摩擦力一定减小
B.物体和斜面间的最大静摩擦力不变
C.物体所受合外力增加
D.物体受到的斜面支持力一定增加

第3题：

如图2-8所示，一个物体沿光滑的斜面从顶端由静止开始下滑，斜面高h=10 m，斜面的倾角是30°.物体滑到斜面中点的时间t=（）s，速率ν=（）m/s.（取g=10 m/s2）

答案：

解析：

2 10 【解题指要】本题的考点是初速度为零的匀加速直线运动．
物体在光滑的斜面上受重力和斜面支持力的作用，重力和支持力的合力沿斜面向下，因此物
体做匀加速直线运动．重力、支持力的合力的大小是
F=mg sinθ
式中θ为斜面的倾角．由牛顿第二定律知物体运动的匀加速度为

初速度为零的匀加速直线运动的位移公式是

设斜面的长度为l，物体运动到中点时的位移为

把它代入式②得物体运动到中点的时间是

把式①代入上式得

由图2-8知
h=lsin θ

代入式③解得

再由初速度为零的匀加速直线运动的速度公式得物体在中点的速度为
ν=at=gt sinθ
代入已知数值得
ν=10×sin 30°×2 m/s=10 m/s

第4题：

如图所示，四个不同倾角的光滑斜面，若使一物体从斜 面上端由静止开始下到下端所需时间最短，则斜面倾角应选哪一 个？( )

A. 60°
B. 45°
C. 30°
D. 20°

第5题：

阅读案例．并回答问题。
某教师为了检测学生对运动学知识的掌握情况，布置了若干练习题。下面是某同学对其中一题的解答过程：
题目：如图所示为一足够长斜面，其倾角为0=370，一质量m=10kg的物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=100N的力作用由静止开始运动，物体在2s内位移为4m，2s末撤去力F，(sin37°=0．6，cos37°=0．8，g=10m／s2)求：



(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)从撤去力F开始1．5s末物体的速度υ；
(3)从静止开始3．5s内物体的位移和路程。
解：(1)对物块进行受力分析。物块受沿斜面向上的力F、重力和沿斜面向下的摩擦力。在平行于斜面方向上有F=mgsin37°+／ungeos37°。



(2)撤掉力F后，对物块受力分析，物块受重力和沿斜面向上的摩擦力。物块受力平衡，将做匀速运动。运动速度为：



即物体的速度为2m／s。
(3)总路程为s=vt=7m
问题：(1)指出学生解答中的错误，分析错误产生的可能原因，给出正确解法。
(2)给出一个教学思路，帮助学生掌握相关知识。

答案：

解析：

(1)学生在解答第一问的过程中，没有养成良好的审题习惯，遗漏掉关键信息，没有理清具体的运动过程。第二问中，没有正确分析滑动摩擦力的方向，受力分析出错。造成第三问错误的原因是以为物体直接做匀速直线运动。



(2)针对学生的错误，教师可以从以下四个角度引导学生掌握此类知识。
一是认真审读题目条件．仔细分析物体的受力情况。二是根据物体的受力情况及运动起始状态，判定物体的运动状态。三是根据不同的运动状态，分阶段地研究整个过程中的物理量。四是结合实际经验，判断所得结果是否符合情理。比如在此题中得出计算结果后，可以设想，物块在受力情况下缓慢上行，撤去力后，因为惯性，肯定会有一段上滑距离，之后或者静止或者下滑，跟实际相符。

第6题：

质量为1kg的物体停放在水平地面上，物体与地面间的最大静摩擦力为2.3N，动摩擦因数为0.2.现给物体施加一水平方向的外力F，则当F=2N时，物体与地面间的摩擦力f₁=（）N；当F=3N时，物体与地面间的摩擦力f₂=（）N。（g="10"m/s²）

第7题：

在不计空气阻力的情况下，某物体以30m/s的初速度从地面竖直上抛，则（重力加速度g取10m/s²）（）

• A、前4s内物体的平均速度大小为10m/s
• B、前4s内物体的位移大小为50m
• C、第2s末到第4s末物体的平均速度为5m/s
• D、第2s内和第4s内物体的速度改变量不相同

第8题：

某物体以40m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s²，则抛出后5s内物体的（）

• A、速度改变量的大小为45m/s
• B、平均速度大小为15m/s，方向向上
• C、位移大小为75m，方向向下
• D、路程为85m

第9题：

一小球以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速直线运动，加速度大小为a=5m/s²，如果斜面足够长(小球沿斜面返回时加速度不变)，求： （1）经过t=6s的时间，小球速度的大小和方向怎样. （2）当速度大小变为10m/s时物体所通过的位移是多少? （3）当速度大小变为10m/s时物体所通过的路程是多少?

第10题：

在轻质弹簧下端悬挂一质量为0.1kg的物体，当物体静止后，弹簧伸长了0.01m，取g=10m/s²。该弹簧的劲度系数为（）

• A、1N/m
• B、10N/m
• C、100N/m
• D、1000N/m

第11题：

第12题：

第13题：

如图所示，在光滑水平地面上，一质量为M的物体以v0的速度做匀速直线运动，把另一质量为m的物体轻放在M上，由于物体间的摩擦作用，经t秒后两者以共同速度运动。求：
（1）两物体共同运动速度的大小v；
（2）在时间t内，m所受摩擦力的大小。

答案：

解析：

第14题：

如图3—7所示，质量为2 kg的木块在F=10 N的力的作用下沿水平面做匀速直线运动，力F与水平方向的夹角是60°，求木块与水平面之间的滑动摩擦因数（g取10 m/s2）.

答案：

解析：

以木块为研究对象，分析它的受力如图3—9所示，并将力F沿水平、竖直方向正交分解

第15题：

第16题：

如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则( )。

A．A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ
B．A受到B施加的静摩擦力方向沿斜面向上
C．A、B间没有摩擦力
D．A与B间的动摩擦因数为μ=tanθ

第17题：

案例：
某校期末考试的一道题目及小华同学的解答如下：
题目：如图所示，有一长40m，倾角为30。的斜面，斜面上有质量为2kg的物体从斜面中点以υo=12m／s的初速度匀减速向上滑动，加速度的大小a=-6m／s2，求这个物体经过多长时间滑动到斜面的底端 (g取10m／s2)





问题：
(1)指出小华同学解答中的错误并分析出错的可能原因。(10分)
(2)针对小华同学的解答，设计一个教学片段，帮助掌握解答此类问题的正确思路方法。
(10分)

答案：

解析：

(2)首先应该引导学生理解该题的求解方法，明白解题思路。
老师：我们要求物体达到斜面底端的时间。是不是应该先分析清楚物体的运动过程呀



老师：你能分析一下向下做匀加速运动时的加速度吗 加速度的大小怎么计算
学生：运用牛顿第二定律。先看它的受力情况。
老师：你能详细说说它的受力情况吗
学生：物体受重力、支持力、沿斜面方向向上的摩擦力，老师，物体向下运动时的摩擦力是斜向上的。
老师：这个摩擦力大小变了没有

第18题：

一个物体以初速度v₀=30m/s沿竖直方向向上抛出，下列说法中正确的是（不计空气阻力，g取10m/s²）（）

• A、物体回到抛出点所用时间为3秒。
• B、物体上升的最大高度为45米。
• C、物体回到抛出点通过的路程为45米。
• D、物体上升过程的加速度大于下降过程的加速度。

第19题：

物体以5m/s的初速度做竖直上抛运动，g取10m/s²，物体能上升的最大高度是（）

• A、0.5m
• B、1.25m
• C、2.5m
• D、5m

第20题：

从某高处将物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s².前5s内（物体未落地）物体的（）

• A、路程为65m
• B、位移大小为25m，方向向上
• C、速度改变量的大小为10m/s
• D、平均速度大小为13m/s，方向向上

第21题：

在光滑足够长的斜面上，有一物体以10m/s初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5m/s²，方向沿斜面向下。那么经过3S时的速度大小和方向是（）

• A、25m/s；沿斜面向上
• B、5m/s；沿斜面向下
• C、5m/s；沿斜面向上
• D、25m/s；沿斜面向下

第22题：

已知斜面倾角为θ，物体与斜面间的摩擦系数为f，欲使物体能静止在斜面上，则必须满足条件（）。

• A、tgf≤θ
• B、 tgf>θ
• C、 tgθ≤f
• D、tgθ>f

第23题：