设四边形DEBG的面积为S，求S与x的函数关系式．

第1题：

设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，，S(x)是幂级数的和函数.
　　(Ⅰ)证明：S"(x)-S(x)=0；
　　(Ⅱ)求S(x)的表达式.

答案：

解析：

【分析】利用幂级数可逐项求导的性质，验证(Ⅰ)成立；解微分方程求出S(x)，注意初值条件的使用.

第2题：

设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为
S(x)．
(1)写出S(x)的表达式；
(2)求S(x)的最大值．

答案：

解析：

【评析】求函数fx)在[a，b]上的最值时，如果求出fx)的驻点，一定要先判定驻点是否落在[a，b]上．

第3题：

6、设串s1=’ABCDEFG’，s2=’PQRST’，函数con （x, y) 返回x与y串的连接串，函数subs （s, i, j) 返回串s的从序号i的字符开始的j个字符组成的子串，函数len （s) 返回串s的长度，则con （subs （s1, 2, len （s2)), subs （s1, len （s2), 2)) 的结果串是（)

A．BCDEF

B．BCDEFG

C．BCPQRST

D．BCDEFEF

第4题：

设P为椭球面S：x^2+y^2+z^2-yz=1上的动点，若S在点P处的切平面与xOy面垂直，求点P的轨迹C，并计算曲面积分，其中∑是椭球面S位于曲线C上方的部分.

答案：

解析：

第5题：

设一个矩形脉冲的面积为s，则矩形脉冲的FT（傅氏变换）在原点处的函数值等于S。