编写算法，在二叉排序树上查找关键字值为key的算法。

A.28,36,18,46,35

B.18,36,28,46,35

C.46,28,18,36,35

D.46,36,18,28,35

对于二叉查找树(Binary Search Tree)，若其左子树非空，则左子树上所有结点的值均小于根结点的值；若其右子树非空，则右子树上所有结点的值均大于根结点的值。左、右子树本身就是两棵二叉查找树。因此，对任意一棵二叉查找树进行(61)遍历可以得到一个结点元素的递增序列。在具有n个结点的二叉查找树上进行查找运算，最坏情况下的算法复杂度为(62)。

A．先序

B．中序

C．后序

D．层序

● 用关键字序列10、20、30、40、50构造的二叉排序树（二叉查找树）为 （63） 。

设二叉排序树的高度为h，则在该树中查找关键字key最多需要比较()次。

在查找算法中，可用平均查找长度(记为ASL)来衡量一个查找算法的优劣，其定义为：

此处Pi为表中第i个记录被查找的概率，Ci为查找第i个记录时同关键字比较的次数，n为表中记录数。

以下叙述中均假定每一个记录被查找的概率相等，即Pi=//n(i=1，2，…，n)。当表中的记录连续存储在一个一维数组中时，可采用顺序查找与折半查找方法(折半查找要求表是按关键字有序排列的)。顺序查找时的ASL为(19)，折半查找时的ASL为(20)。记录的关键字有序时，用二叉排序树查找记录，在最坏的情况下，ASL为(21)。当二叉排序树是一棵平衡树时，ASL为(22)。在平衡树上删除一个结点后可以通过旋转使其平衡，最坏的情形下需(23)次旋转。

A．O(1)

B．O(log2n)

C．O(log2n2)

D．O(nlog2n)

E．O(n)

在关键字随机分布的情况下，在二叉排序树上进行查找的平均查找长度与(28)的量级相当。

A．顺序查找

B．二分查找

C．哈希查找

D．逆序查找

试题三（共15分）

阅读以下说明和C函数，填充函数中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。

【说明】

函数Insert _key (*root,key)的功能是将键值key插入到*root指向根结点的二叉查找树中（二叉查找树为空时*root为空指针）。若给定的二叉查找树中已经包含键值为key的结点，则不进行插入操作并返回0；否则申请新结点、存入key的值并将新结点加入树中，返回l。

提示：

二叉查找树又称为二叉排序树，它或者是一棵空树，或者是具有如下性质的二叉树：

●若它的左子树非空，则其左子树上所有结点的键值均小于根结点的键值；

●若它的右子树非空，则其右子树上所有结点的键值均大于根结点的键值；

●左、右子树本身就是二叉查找树。

设二叉查找树采用二叉链表存储结构，链表结点类型定义如下：

typedef struct BiTnode{

int key _value; ／*结点的键值，为非负整数*／

struct BiTnode *left,*right; ／*结点的左、右子树指针*／

}BiTnode, *BSTree；

【C函数】

int Insert _key( BSTree *root,int key)

{

BiTnode *father= NULL,*p=*root, *s;

while( (1)＆＆key!=p->key_value){／*查找键值为key的结点*／

father=p；

if（key< p->key_value）p= (2) ； ／*进入左子树*／

else p= (3) ； ／木进入右子树*／

}

if (p) return 0； ／*二叉查找树中已存在键值为key的结点，无需再插入*／

s= (BiTnode *)malloc( (4) )；／*根据结点类型生成新结点*／

if (!s) return -1;

s->key_value= key; s->left= NULL; s->right= NULL;

if( !father)

(5) ； ／*新结点作为二叉查找树的根结点*／

else ／*新结点插入二叉查找树的适当位置*／

if( key< father->key_value)father->left = s;

elsefather->right = s;

retum 1：

}