若f（x）的常数项a0=±1，令g（x）=f（x+b），b=1或-1，如果g（x）在Q上不可约那么可以的什么结论？（）A、g（f（x））在Q不可约B、f（x）在Q不可约C、f（g（x））在Q不可约D、f（g（x+b））在Q不可约

题目

若f（x）的常数项a0=±1，令g（x）=f（x+b），b=1或-1，如果g（x）在Q上不可约那么可以的什么结论？（）

  • A、g（f（x））在Q不可约
  • B、f（x）在Q不可约
  • C、f（g（x））在Q不可约
  • D、f（g（x+b））在Q不可约
相似考题

1.设f1（x）和f2（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y"+py'+q=0的两个特解， 若由f1（x）和f2（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件？ A.f1（x） *f'2（x）-f2（x）f'1（x）=0 B.f1（x） * f’2（x）-f2（x） *f'1（x）≠0 C.f1（x）f'2（x）+f2（x）*f'1（x） =0 D.f1（x）f'2（x）+f2（x）*f'1（x） ≠0

2.设函数f(x)具有二阶导数，g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x，则在区间［0，1］上A.A当f'(x)≥0时，f(x)≥g(x) B.当f'(x)≥0时，f(x)≤g(x) C.当f"(x)≥0时，f(x)≥g(x) D.当f"(x)≥0时，f(x)≤g(x)

3.设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx^3，若f(x)与g(x)在x→0是等价无穷小，求a，b，k值.

4.设f1(x)和f2(x)为二阶常系数线性齐次微分方程y''+py'+q=0的两个特解， 若由f1(x)和f2(x)能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件？ A. f1(x)*f'2(x)-f'1(x)*f2(x)=0 B. f1(x)*f'2(x)-f'1(x)*f2(x)≠0 C. f1(x)*f'2(x)+f'1(x)*f2(x)=0 D. f1(x)*f'2(x)+f'1(x)*f2(x)≠0

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  • 第1题：

    已知函数f(x)=lg(x+1)。
    (1)若0(2)若g(x)9；g 2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，有g(x)=f(x)，求函数y-=g(x)x∈[1，2])的反函数。


    答案：
    解析：

    (2)

  • 第2题：


    (1)将f(x)展开为x的幂级数；
    (2)利用(1)的结果，求数项级数的和．


    答案：
    解析：
    (2)在上述展开式中，令x=1，可得

  • 第3题：

    F[x]中，若f（x）+g（x）=1，则f（x+1）+g（x+1）=（）。

    • A、0.0
    • B、1.0
    • C、2.0
    • D、3.0

    正确答案:B

  • 第4题：

    若f（x）|g（x）h（x）且（f（x），g（x））=1则（）。

    • A、g（x）
    • B、h（x）
    • C、f（x）
    • D、f（x）

    正确答案:D

  • 第5题：

    设f1（x）和f2（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+g=0的两个特解，若由f1（x）和f2（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件（）？

    • A、f1（x）·f′2（x）-f2（x）f′1（x）=0
    • B、f1（x）·f′2（x）-f2（x）·f′1（x）≠0
    • C、f1（x）f′2（x）+f2（x）·f′1（x）=0
    • D、f1（x）f′2（x）+f2（x）f′1（x）≠0

    正确答案:B

  • 第6题：

    在F[x]中，若g（x）|fi（x），其中i=1，2…s，则对于任意u1（x）…us（x）∈F（x），u1（x）f1（x）+…us（x）fs（x）可以被谁整除？（）

    • A、g（ux）
    • B、g（u（x））
    • C、u（g（x））
    • D、g（x）

    正确答案:D

  • 第7题：

    单选题
    设f1（x）和f2（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+q=0的两个特解，若由f1（x）和f2（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件？（）
    A

    f1（x）f′2（x）-f2（x）f′1（x）=0

    B

    f1（x）f′2（x）-f2（x）f′1（x）≠0

    C

    f1（x）f′2（x）+f2（x）f′1（x）=0

    D

    f1（x）f′2（x）+f2（x）f′1（x）≠0


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第8题：

    单选题
    设f（x），g（x）具有任意阶导数，且满足f″（x）＋f′（x）g（x）＋f（x）x＝ex－1，f（0）＝1，f′（0）＝0。则（　　）。
    A

    f（0）＝1为f（x）的极小值

    B

    f（0）＝1为f（x）的极大值

    C

    （0，f（0））为曲线y＝f（x）的拐点

    D

    由g（x）才能确定f（x）的极值或拐点


    正确答案： B
    解析：
    由f″（x）＋f′（x）g（x）＋f（x）x＝ex－1，f（0）＝1，f′（0）＝0，得f″（0）＝0。f″（x）＋f′（x）g（x）＋f（x）x＝ex－1两边对x求导有
    f‴（x）＋f″（x）g（x）＋f′（x）g′（x）＋f′（x）x＋f（x）＝ex①
    可得f‴（0）＝0，①两边再次对x求导得f（4）（x）＋f‴（x）g（x）＋2f″（x）g′（x）＋f′（x）g″（x）＋f″（x）x＋2f′（x）＝ex，可得f（4）（0）＝1＞0，故f（0）＝1为f（x）的极小值。故应选（A）。

  • 第9题：

    单选题
    F[x]中，若f（x）+g（x）=1，则f（x+1）+g（x+1）=（）。
    A

    0.0

    B

    1.0

    C

    2.0

    D

    3.0


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    若f（x）|g（x）h（x）且（f（x），g（x））=1则（）。
    A

    g（x）

    B

    h（x）

    C

    f（x）

    D

    f（x）


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    若函数f（x）的反函数f－1（x）＝1＋x2（x＜0），则f（2）的值为（　　）．
    A

    1

    B

    －1

    C

    1或－1

    D

    5


    正确答案： A
    解析：
    设f（2）＝x，贝f－1（x）＝2，即1＋x2＝2（x＜0），得x＝－1．

  • 第12题：

    单选题
    互素多项式的性质，若f（x）|h（x），g（x）|h（x），且（f（x），g（x））=1，那么可以推出什么？（）
    A

    f（x）g（x）

    B

    h（x）

    C

    h（x）

    D

    g（x）


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设f(x)为连续函数，那么等于（ ）。
    A. f(x + b) + f(x+a) B. f(x + b)-f(x + a) C. f(x+b)-f(a) D. f(b)-f(x+a)


    答案：B
    解析：

  • 第14题：


    A.0
    B.f（x+b）
    C.f（x+b）-f（x+a）
    D.f（b+t）-f（a+t）

    答案：C
    解析：

  • 第15题：

    互素多项式的性质，若f（x）|g（x）h（x），且（f（x），g（x））=1，那么可以推出什么？（）

    • A、g（x）
    • B、h（x）
    • C、f（x）g（x）
    • D、f（x）

    正确答案:D

  • 第16题：

    互素多项式的性质，若f（x）|h（x），g（x）|h（x），且（f（x），g（x））=1，那么可以推出什么？（）

    • A、f（x）g（x）
    • B、h（x）
    • C、h（x）
    • D、g（x）

    正确答案:A

  • 第17题：

    若f（-x）=g（x），则f（x）与g（x）的傅里叶系数a，b，α，β（n=0，1，2，…）之间的关系为（）．

    • A、a=α，b=β
    • B、a=α，b=-β
    • C、a=-α，b=β
    • D、a=-α，b=-β

    正确答案:B

  • 第18题：

    若p/q是f（x）的根，其中（p，q）=1，则f（x）=（px-q）g（x），当x=1时，f（1）/（p-q）是什么？（）

    • A、复数
    • B、无理数
    • C、小数
    • D、整数

    正确答案:D

  • 第19题：

    单选题
    设f1（x）和f2（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+g=0的两个特解，若由f1（x）和f2（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件（）？
    A

    f1（x）·f′2（x）-f2（x）f′1（x）=0

    B

    f1（x）·f′2（x）-f2（x）·f′1（x）≠0

    C

    f1（x）f′2（x）+f2（x）·f′1（x）=0

    D

    f1（x）f′2（x）+f2（x）f′1（x）≠0


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    问答题
    若F（x）是f（x）的一个原函数，G（x）是1/f（x）的一个原函数，且F（x）G（x）＝－1，f（0）＝1，求f（x）。

    正确答案：
    由原方程F(x)G(x)=-1,两边对x求导得F′(x)G(x)+F(x)G′(x)=0。
    又由于F(x)、G(x)分别是f(x)和1/f(x)的原函数,则F′(x)=f(x),G′(x)=1/f(x),且G(x)=-1/F(x)。
    代入F′(x)G(x)+F(x)G′(x)=0,得-f(x)[1/F(x)]+F(x)[1/f(x)]=0,即[F(x)]2=[f(x)]2。
    故F(x)=±f(x),F′(x)=±f′(x),即f′(x)=±f(x)。解得f(x)=C1ex及f(x)=C2e-x。
    又f(0)=1,得C1=C2=1,则f(x)=e±x。
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    在F[x]中，若g（x）|fi（x），其中i=1，2…s，则对于任意u1（x）…us（x）∈F（x），u1（x）f1（x）+…us（x）fs（x）可以被谁整除？（）
    A

    g（ux）

    B

    g（u（x））

    C

    u（g（x））

    D

    g（x）


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    若f（x）的常数项a0=±1，令g（x）=f（x+b），b=1或-1，如果g（x）在Q上不可约那么可以的什么结论？（）
    A

    g（f（x））在Q不可约

    B

    f（x）在Q不可约

    C

    f（g（x））在Q不可约

    D

    f（g（x+b））在Q不可约


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    互素多项式的性质，若f（x）|g（x）h（x），且（f（x），g（x））=1，那么可以推出什么？（）
    A

    g（x）

    B

    h（x）

    C

    f（x）g（x）

    D

    f（x）


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

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