问答题试判断以下各式是否为重言式。　　（1）（P→Q）→（Q→P）　　（2）P→（P→Q）　　（3）Q→（P→Q）　　（4）（P∧Q）→（P→Q）　　（5）（（P→Q）∨（R→Q））→（（P∨R）→Q）　　（6）（（P→Q）∨（（R→S））→（（P∨R）→（Q∨S））

题目
问答题
试判断以下各式是否为重言式。　　（1）（P→Q）→（Q→P）　　（2）P→（P→Q）　　（3）Q→（P→Q）　　（4）（P∧Q）→（P→Q）　　（5）（（P→Q）∨（R→Q））→（（P∨R）→Q）　　（6）（（P→Q）∨（（R→S））→（（P∨R）→（Q∨S））
相似考题

1.下列命题公式中为重言式的是Ⅰ．((p∨q)→r┌ →((p→r)∧(q→r))Ⅱ．(p→(q∨r))→((p→q)∧(p→r))Ⅲ．((p→q)∧(P→r))→((p→r)Ⅳ．((p∨q)∧(p→r))→(p→r)A．ⅢB．Ⅰ和ⅢC．Ⅰ和ⅡD．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ

2.有以下程序：main(){ int a=7，b=8, *p, *q, *r；p=&a; q=&b;r=p; p=q; q=r;printf("%d,%d,%d,%d\n", *p,*q,a,b);}程序运行后的输出结果是【 】。

3.A.ε=2g(Q-P)/RW B.ε=2g(Q+P)/RW C.ε=2g(Q+P)/R(W+2Q+2P) D.ε=2g(Q-P)/R(W+2Q+2P)

4.下列公式为永真公式的是(14)。A．(P∨Q)→RB．p→(P∨Q)C．(P∨Q)→(P∧Q)D．(P∧Q)图片R

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  • 第1题：

    种用干豌豆的检验检疫类别为（ ）。

    A. P. R/Q. S B. P/Q C. P. R/Q D. P/N. Q


    答案：D
    解析：

  • 第2题：

    在以下二难推理中，无效式是（）

    • A、（（（p→q）∧（r→s））∧（p∨r））→（q∨s）
    • B、（（（p→q）∧（r→s））∧（∨）
    • C、（（p→q）∧（p→r））∧（∨））→p
    • D、（（（p→q）∧（r→q））∧（p∨r））→q

    正确答案:C

  • 第3题：

    以“（p→q）→r”和“～r”为前提，可必然推出结论（）。

    • A、～p∧q
    • B、r→p
    • C、q∨r
    • D、～（～p∨q）
    • E、～q∧p

    正确答案:B,D,E

  • 第4题：

    P，Q，R都是4bit的输入矢量，下面哪一种表达形式是正确的（）

    • A、input P[3:0],Q,R;
    • B、input P,Q,R[3:0];
    • C、input P[3:0],Q[3:0],R[3:0];
    • D、input [3:0] P,[3:0]Q,[0:3]R;
    • E、input [3:0] P,Q,R;

    正确答案:E

  • 第5题：

    下列推理形式中，无效的是（）。

    • A、如果p，那么r；如果非p，那么r；P或者非P；所以r
    • B、只有非P，才q；非p；所以非q
    • C、要么p，要么q；q；所以p
    • D、如果p并且q，那么r；非p或者非q；所以；非r
    • E、p并且非q，所以p

    正确答案:B,C,D

  • 第6题：

    下列推理形式中，无效的有（）。

    • A、（（p∨～q）∧q）→～p
    • B、（（p∧q）∧r）→（p∧r）
    • C、（（～p→q）∧q）→～p
    • D、（（p→q）∧（r∧p））→q
    • E、（p→q）∧（r→s）∧（q∨s））→（p∨r）

    正确答案:A,C,E

  • 第7题：

    以“p∨～r”、“～q→～s”和“～p∧～q”为前提，可必然推出结论（）。

    • A、p
    • B、～s
    • C、～r∧p
    • D、～r
    • E、s→q

    正确答案:B,D,E

  • 第8题：

    多选题
    下列推理形式中，无效的有（）。
    A

    （（p∨～q）∧q）→～p

    B

    （（p∧q）∧r）→（p∧r）

    C

    （（～p→q）∧q）→～p

    D

    （（p→q）∧（r∧p））→q

    E

    （p→q）∧（r→s）∧（q∨s））→（p∨r）


    正确答案： C,B
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    问答题
    化简下面的公式。　　（1）P∨（﹁P∨（Q∧﹁Q））　　（2）（P∧Q∧R）∨（﹁P∧Q∧R）　　（3）（（P→Q）↔（﹁Q→﹁P））∧R　　（4）（（P→Q）↔（﹁Q→﹁P））∨R

    正确答案：
    (1)1
    (2)Q∧R
    (3)R
    (4)R
    解析如下:
    (1)P∨(﹁P∨(Q∧¬Q)⇔P∨(¬P∨0)⇔P∨¬P⇔1。
    (2)(P∧Q∧R)∨(﹁P∧Q∧R)⇔(Q∧R)∧(P∨¬P)⇔Q∧R。
    (3)因为((P→Q)↔(﹁Q→﹁P))是重言式,所以((P→Q)↔(﹁Q→﹁P))∧R⇔R。
    (4)因为((P→Q)↔(﹁Q→﹁P))是重言式,所以((P→Q)↔(﹁Q→﹁P))∨R⇔R。
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    ～（p→（q∨r））等值于（）。
    A

    （p∨（～q∧r））

    B

    （p∧（～q∧～r））

    C

    （p∧（～q∨～r））

    D

    （p∨（～q∨～r）


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    多选题
    （多选）下列等值式成立的有（　　）。
    A

    P→Q⇔¬Q→¬P

    B

    P∨（P∧R）⇔R

    C

    P∧（P→Q）⇔Q

    D

    P→（Q→R）⇔（P∧Q）→R


    正确答案： D,C
    解析：
    使用特值法检验，B选项中，若令P⇔1、R⇔0，则P∨（P∧R）⇔1，R⇔0，二者不等值，故B不成立；C选项中，若令P⇔0、Q⇔1，则P∧（P→Q）⇔0，Q⇔1，二者不等值，故C项不成立；A、D由真值表可以验证成立，故本题选A、D。

  • 第12题：

    问答题
    If p+q=400 and p　　(1) p+r+s=600　　(2) q+r>400

    正确答案： A
    解析：
    通过计算可知，条件1可以判断处p+q和r+s的大小；条件2无法判断，故本题选A项。

  • 第13题：

    下列推理形式中，有效式是（　）

    • A、（p∧q∧r）→（p∧r）
    • B、（（→）∧q）→p
    • C、（（p∨q）∧p）→
    • D、（（←q）∧）→q
    • E、（（p→）∧）→q

    正确答案:A,B

  • 第14题：

    命题形式～（p→（q←r））等值于（）。

    • A、～（（p∧q）→r）
    • B、p∧（～q∧～r）
    • C、p∧（～q∧r）
    • D、p∧（q∧～r）

    正确答案:C

  • 第15题：

    以“（p∨q）→（r∧s）”为一个前提进行演绎推理，若加上前提（）。

    • A、～（p∨q），能必然推出（～r∨～s）
    • B、（～r∨～s），能必然推出（p∨q）
    • C、（p∨q），能必然推出～（r∧s）
    • D、～（r∧s），能必然推出（～p∨～q）

    正确答案:D

  • 第16题：

    在下列选言推理形式中，无效的有（）。

    • A、（p∨q）∧p├﹁q
    • B、（pqr）∧﹁p├q∧r
    • C、（pqr）∧﹁p├qr
    • D、（p∨q∨r）∧﹁p├q∨r
    • E、（p∨q∨r∨s）∧（﹁p∧﹁q）├r∨s

    正确答案:A,B

  • 第17题：

    ～（p→（q∨r））等值于（）。

    • A、（p∨（～q∧r））
    • B、（p∧（～q∧～r））
    • C、（p∧（～q∨～r））
    • D、（p∨（～q∨～r）

    正确答案:B

  • 第18题：

    以“～p”和“p←（q←r）”为前提，可必然推出结论（）。

    • A、p←r
    • B、～p∨r
    • C、q→p
    • D、r
    • E、～（q←r）

    正确答案:B,C,D,E

  • 第19题：

    问答题
    试判断以下各式是否为重言式。　　（1）（P→Q）→（Q→P）　　（2）P→（P→Q）　　（3）Q→（P→Q）　　（4）（P∧Q）→（P→Q）　　（5）（（P→Q）∨（R→Q））→（（P∨R）→Q）　　（6）（（P→Q）∨（（R→S））→（（P∨R）→（Q∨S））

    正确答案：
    (1)否。
    (2)是。
    (3)是。
    (4)是。
    (5)否。
    (6)否。
    重言式(Tautology)又称为永真式,永真式的取值恒为真,所以如果式子的结果为真,则是重言式,否则不是重言式。根据真值表可以快速判断出式子是否为重言式。
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    单选题
    命题形式～（p→（q←r））等值于（）。
    A

    ～（（p∧q）→r）

    B

    p∧（～q∧～r）

    C

    p∧（～q∧r）

    D

    p∧（q∧～r）


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    在以下二难推理中，无效式是（）
    A

    （（（p→q）∧（r→s））∧（p∨r））→（q∨s）

    B

    （（（p→q）∧（r→s））∧（∨）

    C

    （（p→q）∧（p→r））∧（∨））→p

    D

    （（（p→q）∧（r→q））∧（p∨r））→q


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    以“（p∨q）→（r∧s）”为一个前提进行演绎推理，若加上前提（）。
    A

    ～（p∨q），能必然推出（～r∨～s）

    B

    （～r∨～s），能必然推出（p∨q）

    C

    （p∨q），能必然推出～（r∧s）

    D

    ～（r∧s），能必然推出（～p∨～q）


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    多选题
    在下列选言推理形式中，无效的有（）。
    A

    （p∨q）∧p├﹁q

    B

    （pqr）∧﹁p├q∧r

    C

    （pqr）∧﹁p├qr

    D

    （p∨q∨r）∧﹁p├q∨r

    E

    （p∨q∨r∨s）∧（﹁p∧﹁q）├r∨s


    正确答案： E,C
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    多选题
    下列推理形式中，有效式是（　）
    A

    （p∧q∧r）→（p∧r）

    B

    （（→）∧q）→p

    C

    （（p∨q）∧p）→

    D

    （（←q）∧）→q

    E

    （（p→）∧）→q


    正确答案： D,A
    解析： A项为联言推理的分解式；B项为充分条件假言推理的否定后件式；C项违反了相容选言推理的“肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支”规则；D项违反了必要条件假言推理的“肯定前件不能肯定后件”规则；E项违反了充分条件假言推理“否定前件不能否定后件”的规则。

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