多选题（多选）下列等值式成立的有（　　）。AP→Q⇔¬Q→¬PBP∨（P∧R）⇔RCP∧（P→Q）⇔QDP→（Q→R）⇔（P∧Q）→R

题目
多选题
（多选）下列等值式成立的有（　　）。
A

P→Q⇔¬Q→¬P

B

P∨（P∧R）⇔R

C

P∧（P→Q）⇔Q

D

P→（Q→R）⇔（P∧Q）→R

相似考题

1.下列命题公式中为重言式的是Ⅰ．((p∨q)→r┌ →((p→r)∧(q→r))Ⅱ．(p→(q∨r))→((p→q)∧(p→r))Ⅲ．((p→q)∧(P→r))→((p→r)Ⅳ．((p∨q)∧(p→r))→(p→r)A．ⅢB．Ⅰ和ⅢC．Ⅰ和ⅡD．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ

2.指针p、q和r依次指向某循环链表中三个相邻的结点，交换结点*q和结点*r在表中次序的程序段是 ( )A．p—＞next=r; q—＞next=r—＞next; r—＞next=q;B．p—＞next=r; r—＞next=q; q—＞next=r—＞next;C．r—＞next=q; q—＞next=r—＞next; p—＞next=r;D．r—＞next=q; p—＞next=r; q—＞next=r—＞next;

3.下列推理形式中，有效式是（　）A、（p∧q∧r）→（p∧r）B、（（→）∧q）→pC、（（p∨q）∧p）→D、（（←q）∧）→qE、（（p→）∧）→q

4.有以下程序：main(){ int a=7，b=8, *p, *q, *r；p=&a; q=&b;r=p; p=q; q=r;printf("%d,%d,%d,%d\n", *p,*q,a,b);}程序运行后的输出结果是【 】。

参考答案和解析
正确答案： A,B
解析：
使用特值法检验，B选项中，若令P⇔1、R⇔0，则P∨（P∧R）⇔1，R⇔0，二者不等值，故B不成立；C选项中，若令P⇔0、Q⇔1，则P∧（P→Q）⇔0，Q⇔1，二者不等值，故C项不成立；A、D由真值表可以验证成立，故本题选A、D。
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  • 第1题：

    在以下二难推理中，无效式是（）

    • A、（（（p→q）∧（r→s））∧（p∨r））→（q∨s）
    • B、（（（p→q）∧（r→s））∧（∨）
    • C、（（p→q）∧（p→r））∧（∨））→p
    • D、（（（p→q）∧（r→q））∧（p∨r））→q

    正确答案:C

  • 第2题：

    以“（p→q）→r”和“～r”为前提，可必然推出结论（）。

    • A、～p∧q
    • B、r→p
    • C、q∨r
    • D、～（～p∨q）
    • E、～q∧p

    正确答案:B,D,E

  • 第3题：

    ～（p→（q∨r））等值于（）。

    • A、（p∨（～q∧r））
    • B、（p∧（～q∧～r））
    • C、（p∧（～q∨～r））
    • D、（p∨（～q∨～r）

    正确答案:B

  • 第4题：

    下列推理形式中，有效式是（）。

    • A、如果非p，那么非q；q；所以p
    • B、要么非p，要么q；非p；所以非q
    • C、只有非p，才q；非p；所以q
    • D、如果p，那么非q；非p；所以q
    • E、p并且q并且r；所以p并且r

    正确答案:A,B,E

  • 第5题：

    多选题
    以“（p→q）→r”和“～r”为前提，可必然推出结论（）。
    A

    ～p∧q

    B

    r→p

    C

    q∨r

    D

    ～（～p∨q）

    E

    ～q∧p


    正确答案： D,B
    解析： 暂无解析

  • 第6题：

    多选题
    下列推理形式中，无效的有（）。
    A

    （（p∨～q）∧q）→～p

    B

    （（p∧q）∧r）→（p∧r）

    C

    （（～p→q）∧q）→～p

    D

    （（p→q）∧（r∧p））→q

    E

    （p→q）∧（r→s）∧（q∨s））→（p∨r）


    正确答案： C,B
    解析： 暂无解析

  • 第7题：

    多选题
    当p→q假时，下列复合判断为真的有（）。
    A

    p←→q

    B

    p∨q

    C

    ˉp←ˉq

    D

    p→ˉq

    E

    ˉp∧q


    正确答案： A,B
    解析： 有p→q假可知“p为真而q为假”。A作为充分必要条件假言判断前件真而后件假所以应为假；B、作为相容选言判断肢判断一真一假则为真；C、p为真则“非p为假”、q为假则“非q为真”所以这是一个前件假而后件真的必要条件假言判断所以为假；D、这是一个前件真而后件真的充分条件假言判断所以是真的；E、这是两个肢判断都为假的联言判断所以为假。因此，应选BD。

  • 第8题：

    单选题
    在以下二难推理中，无效式是（）
    A

    （（（p→q）∧（r→s））∧（p∨r））→（q∨s）

    B

    （（（p→q）∧（r→s））∧（∨）

    C

    （（p→q）∧（p→r））∧（∨））→p

    D

    （（（p→q）∧（r→q））∧（p∨r））→q


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    单选题
    ～（p→（q∨r））等值于（）。
    A

    （p∨（～q∧r））

    B

    （p∧（～q∧～r））

    C

    （p∧（～q∨～r））

    D

    （p∨（～q∨～r）


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    多选题
    （多选）下列等值式成立的有（　　）。
    A

    P→Q⇔¬Q→¬P

    B

    P∨（P∧R）⇔R

    C

    P∧（P→Q）⇔Q

    D

    P→（Q→R）⇔（P∧Q）→R


    正确答案： D,C
    解析：
    使用特值法检验，B选项中，若令P⇔1、R⇔0，则P∨（P∧R）⇔1，R⇔0，二者不等值，故B不成立；C选项中，若令P⇔0、Q⇔1，则P∧（P→Q）⇔0，Q⇔1，二者不等值，故C项不成立；A、D由真值表可以验证成立，故本题选A、D。

  • 第11题：

    多选题
    当p真、q假时，下列复合判断为真的有（）。
    A

    p→q

    B

    pVq

    C

    p←q

    D

    p∧q

    E

    -p∨q


    正确答案： D,B
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    多选题
    下列推理形式中，无效的是（）。
    A

    如果p，那么r；如果非p，那么r；P或者非P；所以r

    B

    只有非P，才q；非p；所以非q

    C

    要么p，要么q；q；所以p

    D

    如果p并且q，那么r；非p或者非q；所以；非r

    E

    p并且非q，所以p


    正确答案： D,C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    命题形式～（p→（q←r））等值于（）。

    • A、～（（p∧q）→r）
    • B、p∧（～q∧～r）
    • C、p∧（～q∧r）
    • D、p∧（q∧～r）

    正确答案:C

  • 第14题：

    在下列选言推理形式中，无效的有（）。

    • A、（p∨q）∧p├﹁q
    • B、（pqr）∧﹁p├q∧r
    • C、（pqr）∧﹁p├qr
    • D、（p∨q∨r）∧﹁p├q∨r
    • E、（p∨q∨r∨s）∧（﹁p∧﹁q）├r∨s

    正确答案:A,B

  • 第15题：

    下列推理形式中，无效的有（）。

    • A、（（p∨～q）∧q）→～p
    • B、（（p∧q）∧r）→（p∧r）
    • C、（（～p→q）∧q）→～p
    • D、（（p→q）∧（r∧p））→q
    • E、（p→q）∧（r→s）∧（q∨s））→（p∨r）

    正确答案:A,C,E

  • 第16题：

    问答题
    试判断以下各式是否为重言式。　　（1）（P→Q）→（Q→P）　　（2）P→（P→Q）　　（3）Q→（P→Q）　　（4）（P∧Q）→（P→Q）　　（5）（（P→Q）∨（R→Q））→（（P∨R）→Q）　　（6）（（P→Q）∨（（R→S））→（（P∨R）→（Q∨S））

    正确答案：
    (1)否。
    (2)是。
    (3)是。
    (4)是。
    (5)否。
    (6)否。
    重言式(Tautology)又称为永真式,永真式的取值恒为真,所以如果式子的结果为真,则是重言式,否则不是重言式。根据真值表可以快速判断出式子是否为重言式。
    解析： 暂无解析

  • 第17题：

    多选题
    一p∧q的等值判断有（）。
    A

    p→q

    B

    一（p←q）

    C

    一（p→q）

    D

    一（p∨q）

    E

    一（q→p）


    正确答案： B,A
    解析： 暂无解析

  • 第18题：

    单选题
    命题形式～（p→（q←r））等值于（）。
    A

    ～（（p∧q）→r）

    B

    p∧（～q∧～r）

    C

    p∧（～q∧r）

    D

    p∧（q∧～r）


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第19题：

    问答题
    化简下面的公式。　　（1）P∨（﹁P∨（Q∧﹁Q））　　（2）（P∧Q∧R）∨（﹁P∧Q∧R）　　（3）（（P→Q）↔（﹁Q→﹁P））∧R　　（4）（（P→Q）↔（﹁Q→﹁P））∨R

    正确答案：
    (1)1
    (2)Q∧R
    (3)R
    (4)R
    解析如下:
    (1)P∨(﹁P∨(Q∧¬Q)⇔P∨(¬P∨0)⇔P∨¬P⇔1。
    (2)(P∧Q∧R)∨(﹁P∧Q∧R)⇔(Q∧R)∧(P∨¬P)⇔Q∧R。
    (3)因为((P→Q)↔(﹁Q→﹁P))是重言式,所以((P→Q)↔(﹁Q→﹁P))∧R⇔R。
    (4)因为((P→Q)↔(﹁Q→﹁P))是重言式,所以((P→Q)↔(﹁Q→﹁P))∨R⇔R。
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    多选题
    下列推理形式中，有效式是（）。
    A

    如果非p，那么非q；q；所以p

    B

    要么非p，要么q；非p；所以非q

    C

    只有非p，才q；非p；所以q

    D

    如果p，那么非q；非p；所以q

    E

    p并且q并且r；所以p并且r


    正确答案： A,C
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    多选题
    以“～（p∨q）←r”为一个前提，若加上另一个前提（）。
    A

    “r”，则能必然推出“～p∧～q”

    B

    “～p∧～q”，则能必然推出“～r”

    C

    “～r”，则能必然推出“p∨q”

    D

    “p∨q”，则能必然推出“～r”

    E

    “r”，则能必然推出“～p”


    正确答案： A,D,E
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    多选题
    在下列选言推理形式中，无效的有（）。
    A

    （p∨q）∧p├﹁q

    B

    （pqr）∧﹁p├q∧r

    C

    （pqr）∧﹁p├qr

    D

    （p∨q∨r）∧﹁p├q∨r

    E

    （p∨q∨r∨s）∧（﹁p∧﹁q）├r∨s


    正确答案： E,C
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    多选题
    下列推理形式中，有效式是（　）
    A

    （p∧q∧r）→（p∧r）

    B

    （（→）∧q）→p

    C

    （（p∨q）∧p）→

    D

    （（←q）∧）→q

    E

    （（p→）∧）→q


    正确答案： D,A
    解析： A项为联言推理的分解式；B项为充分条件假言推理的否定后件式；C项违反了相容选言推理的“肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支”规则；D项违反了必要条件假言推理的“肯定前件不能肯定后件”规则；E项违反了充分条件假言推理“否定前件不能否定后件”的规则。

  • 第24题：

    多选题
    以“～p”和“p←（q←r）”为前提，可必然推出结论（）。
    A

    p←r

    B

    ～p∨r

    C

    q→p

    D

    r

    E

    ～（q←r）


    正确答案： E,A
    解析： 暂无解析

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