单选题曲面x2/3＋y2/3＋z2/3＝4上任一点的切平面在坐标轴上的截距的平方和为（　　）。A 32B 48C 64D 16

题目
单选题
曲面x2/3＋y2/3＋z2/3＝4上任一点的切平面在坐标轴上的截距的平方和为（　　）。
A

32

B

48

C

64

D

16

相似考题

1.自由静止的海水面向大陆、岛屿内延伸而成的( )称为水准面,其面上任一点的铅垂线都与该面相垂直。A、闭合曲面B、水平面C、参考椭球体面D、圆球面

2.已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为，估计用样本容量为24，则随机误差项的方差估计量为（）。

3.水准面的特点是水准面上任意一点______都垂直于该点的曲面。

4.圆锥体表面被一平面截切可看作是()相交。A、平面与平面B、平面与平面立体C、曲面与曲面D、平面与曲面

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  • 第1题：

    设平面π的方程为3x-4y-5z-2=0，以下选项中错误的是:
    A.平面π过点(-1，0，-1)

    C.平面π在Z轴的截距是-2/5
    D.平面π与平面-2x-y-2z+2=0垂直


    答案：D
    解析：

  • 第2题：

    曲面 与平面 平行的切平面的方程是


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    过点P(2，3)且在两条坐标轴上截距相等的直线方程是( )



    答案：D
    解析：
    【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线的截距． 【应试指导】如图，

    求在两条坐标轴上截距相等的方程，设截距式方程为

  • 第4题：

    平面力系平衡的解析法条件包括（ ）。

    A.各力在其中一个坐标轴上投影为零
    B.力在各坐标轴的投影的代数和为零
    C.力对平面内任意点的力矩的代数和为零
    D.各力作用线必汇交于一点
    E.各力投影所选的两个坐标轴必须正交

    答案：B,C
    解析：
    平面力系平衡的解析法条件力在各坐标轴的投影的代数和为零，力对平面内任意点的力矩的代数和为零

  • 第5题：

    将平面曲线y=x2分别绕y轴和x轴旋转一周，所得旋转曲面分别记作S1和S2。
    (1)在空间直角坐标系中，分别写出曲面S1和S2的方程；
    (2)求平面y=4与曲面S1。所围成的立体的体积。


    答案：
    解析：
    (1)在空间直角坐标系中，

  • 第6题：

    如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域，该邻域与平面上的（开）圆盘同构，即邻域与圆盘之间存在连续的1-1映射，则称该曲面为（）。


    正确答案:二维流形

  • 第7题：

    δ曲线上任一点在密度坐标轴上的读数表示（）。

    • A、实际分选密度
    • B、理论分选密度
    • C、小于该密度的浮物产率
    • D、大于该密度的沉物产率

    正确答案:B

  • 第8题：

    在平面机构中，不与机架直接相连的构件上任一点的绝对速度均不为零。


    正确答案:错误

  • 第9题：

    刚体作平面运动时，其上任意一点的轨迹为平面曲线。


    正确答案:正确

  • 第10题：

    直线2x+3y=4，在y轴上的截距是（）

    • A、4/3
    • B、－4/3
    • C、2
    • D、－2

    正确答案:A

  • 第11题：

    填空题
    曲面z－ez＋2xy＝3在点（1，2，0）处的切平面方程为____。

    正确答案： 4(x-1)+2(y-2)=0
    解析：
    构造函数F（x，y，z）＝z－ez＋2xy－3，则Fx′＝2y，Fy′＝2x，Fz′＝1－ez。故将点（1，2，0）代入上式，即可得此点处切平面的法线向量为n(→)＝（4，2，0），则切平面方程为4（x－1）＋2（y－2）＝0。

  • 第12题：

    多选题
    平面一般力系的平衡解析条件包括（）。
    A

    力在各坐标轴上的投影为零

    B

    力在各坐标轴的投影的代数和为零

    C

    力对平面内任意点的力矩的代数和为零

    D

    力汇交于一点


    正确答案： B,C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    求曲面 的平行于平面 的切平面方程


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    曲面z=x(1-siny)+y^2(1-sinx)在点(1，0，1)处的切平面方程为________.


    答案：1、2x-y-z=1.
    解析：

  • 第15题：

    已知直线在x轴上的截距为-1，在y轴上的截距为1，又抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2，-8)，求直线和抛物线两个交点横坐标的平方和．


    答案：
    解析：

    设直线与抛物线两交点的横坐标为x1和x2，则

    即直线与抛物线两交点的横坐标的平方和为35．

  • 第16题：

    求曲面x2+2y2+3z2=21的切平面，使它平行于平面x+4y+6z=0。


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    平面截切几何形体，在截切位置便能得到几何形体的一个（）。

    • A、截面
    • B、投影
    • C、平面
    • D、曲面

    正确答案:A

  • 第18题：

    渐开线齿廓上任一点的法线必定切于（）圆。齿轮上（）圆上的压力角最大。


    正确答案:基；齿顶

  • 第19题：

    作用在曲面上静水总压力的水平分量，等于作用在（）上的静水总压力。

    • A、该曲面在铅垂投影面
    • B、该曲面在水平投影面
    • C、该曲面切平面
    • D、该曲面

    正确答案:A

  • 第20题：

    平面一般力系的平衡解析条件包括（）。

    • A、力在各坐标轴上的投影为零
    • B、力在各坐标轴的投影的代数和为零
    • C、力对平面内任意点的力矩的代数和为零
    • D、力汇交于一点

    正确答案:B,C

  • 第21题：

    平动刚体上任一点的轨迹有可能是空间曲线，而平面运动刚体上任一点的轨迹则一定是平面曲线．


    正确答案:正确

  • 第22题：

    填空题
    如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域，该邻域与平面上的（开）圆盘同构，即邻域与圆盘之间存在连续的1-1映射，则称该曲面为（）。

    正确答案： 二维流形
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    直线2x+3y=4，在y轴上的截距是（）
    A

    4/3

    B

    －4/3

    C

    2

    D

    －2


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    曲面x2/3＋y2/3＋z2/3＝4上任一点的切平面在坐标轴上的截距的平方和为（　　）。
    A

    32

    B

    48

    C

    64

    D

    16


    正确答案： A
    解析：
    构造函数F（x，y，z）＝x2/3＋y2/3＋z2/3－4，则Fx′＝2x－1/3/3，Fy′＝2y－1/3/3，Fz′＝2z－1/3/3。所以点M（x，y，z）处的切平面的方程为x－1/3（X－x）＋y－1/3（Y－y）＋z－1/3（Z－z）＝0。
    令X＝Y＝0，得Z＝4z1/3；令X＝Z＝0得Y＝4y1/3；令Y＝Z＝0，得X＝4x1/3。故X2＋Y2＋Z2＝（x2/3＋y2/3＋z2/3）·42＝64。

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