判断题算法是设计高中数学课程的主线之一。A 对B 错
题目
判断题
算法是设计高中数学课程的主线之一。
A
对
B
错
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第1题：
数学应用是贯穿高中数学课程的一条主线，其应用主线结构图如下图所示：
20世纪中叶以来，由于计算机和现代信息技术的飞速发展，使应用数学和数学应用得到了前所未有的发展，数学渗透到几乎每一个学科领域和人们日常生活的每一个角落。数学应用的巨大发展成为数学发展的显著特征之一。
(1)请举例说明高中数学内容在现实生活中的原型。
(2)分析高中数学教学中存在的问题。答案：解析：(1)函数有丰富的实际背景，出租车的计价、邮局寄包裹的计费都是分段函数的实际应用：考古学中也应用到了指数函数的性质；简谐振动的数学模型就是三角函数；平抛运动抽象为数学模型就是二次函数。
又例如：储蓄中的单利问题是等差数列模型，复利问题是等比数列模型。
算法中的取最小值问题、排序问题都是实际中常见的。
生活中的掷硬币决胜负、抽签决定出场次序都是概率模型在生活中的应用。
在研究力和速度时，向量就是很好的模型。
宇宙天体的运行轨道、铅球出手后的运动轨迹、汽车的广角灯等，都是圆锥曲线模型在实际中的应用。
通过这些实际例子，可以帮助我们更深刻地理解数学中的重要概念，有了对于这些重要概念(模型)的本质理解，就可以更好地利用这些模型来刻画(描述)实际问题。
(2)在我国数学教学中，比较突出的一个问题是忽视数学的应用，忽视数学与其他学科以及与日常生活的联系，忽视培养学生的应用意识。在很长一段时期内，数学教育界过分强调“数学是思维的体操”。把数学应用斥之为“实用主义”“短视行为”。1995年以后，虽然数学应用的呼声渐高，但是数学课程中对数学应用的重视程度还是比较低的。由于数学课程与教学中对数学应用的忽视，使学生在数学学习中，不能足够地认识到数学的应用价值、数学与日常生活以及其他学科的联系。 -
第2题：
高中数学课程为什么要加入“微积分初步”?答案：解析：①微积分的思想是非常重要的思想，它可以帮助我们了解函数的变化，刻画现实世界中的规律，在日常生活中，微积分的基本知识已经成为人们认识某些事物的常识。很多中学生中学毕业之后会直接进入工作岗位，希望学生通过微积分的学习．能用变化和运动的观点来看待数学世界和现实世界，能有一个更加广阔的数学视野。②在中学阶段所学到的相关的学科，比如物理、化学、生物、地理等，都有很多反映微积分思想的实例和案例，所以在数学上给出微积分的表述，对于理解这些实例和案例是必要的。
③直接介绍微积分思想的难度不大，能为中学生所接受。
④可以帮助学生了解导数和积分的丰富背景和应用，建立一些具体的、特殊的极限概念，初步形成对极限的感性认识，这些对于进一步学习微积分理论是有帮助的。
⑤微积分的产生在人类文明史上有着重要的作用。通过这部分内容的学习可以让学生更好地理解数学在人类进步和发展中不可缺少的作用。 -
第3题：
下列关于高中数学基础性的说法不正确的是（）。
- A、高中数学课程为学生进一步学习提供了必要的数学准备
- B、高中数学课程为不同学生提供相同的基础
- C、高中数学课程体现时代性、基础性和选择性
- D、高中数学课程要以学生的发展为本，尊重他们的个性发展
正确答案:B -
第4题：
下列关于高中数学课程结构的说法不正确的是（）。
- A、高中数学课程可分为必修与选修两类
- B、高中数学选修课程包括4个系列的课程
- C、高中数学必修课程包括5个模块
- D、高中课程的组合具有固定性，不能发生改变
正确答案:D -
第5题：
下列关于高中数学课程的变化内容，说法不正确的是（）。
- A、高中数学课程中的向量既是几何的研究对象，也是代数的研究对象
- B、高中数学课程中，概率的学习重点是如何计数
- C、算法是培养逻辑推理能力的非常好的载体
- D、集合论是一个重要的数学分支
正确答案:B -
第6题：
“数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（）。
- A、《小学数学课程标准》
- B、《初中数学课程标准》
- C、《高中数学课程标准》
- D、《大学数学课程标准》
正确答案:C -
第7题：
单选题“数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（）。A《小学数学课程标准》
B《初中数学课程标准》
C《高中数学课程标准》
D《大学数学课程标准》
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第8题：
单选题高中数学课程的性质是：（）A基础性
B普及性
C强制性
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第9题：
单选题形式化是数学的基本特征之一，高中数学课程对形式推理的要求是：（）A建立严格的形式体系
B适度形式化
C以公理化形式呈现
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第10题：
问答题简述高中数学课程的基本教学目标。正确答案： 高中数学课程的基本目标是：构建共同的基础，提供发展平台。在义务教育阶段之后，为使学生适应现代生活和未来的发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养。高中阶段的数学将为学生提供多样的课程，适应个性选择，为学生提供更广泛的发展空间。
课程设置总目标的中心点是：突出课程的基础性，把中小学数学课程作为各种人才发展的基础准备和基本训练。把中小学数学知识和能力作为一种社会文化、作为现代社会公民必备的科学素质而普及到每一个学生。
这样的数学课程应是一种大众数学，课程内容的覆盖面、难度、要求等都应该控制在一个恰当的程度。
课程设置总目标一方面要适应社会发展的要求，另一方面要适应数学科学自身发展的要求。解析： 暂无解析 -
第11题：
问答题选择高中数学课程中的某一具体内容，以此内容完成一项探究性教学设计，并对你的教学设计进行简单的点评分析。正确答案： 教学设计：平方差公式“探究式”教学。
引入语：象整数的算术演算中存在某些“缩算法”一样，代数式的演算中同样存在“缩算法”，而这些“缩算法”依赖一些形式简便的乘法公式，这些乘法公式由来简单，但是灵活运用它们，可能会使复杂的代数式运算变得简单快捷。
通过直接的计算，同学们不难发现下面的等式：介绍一则有关“平方差公式”的故事：美国北卡罗莱纳大学教授CarlPomerance是一位当代著名的计算数论家。Pomerance回忆中学时代曾经参加一次普通的数学竞赛，其中有一道题是分解整数8051。Pomerance没有采用常规的因数检验法，从小到大逐个验证，由2到的素数，哪些能够整除8051。其实这样做并不困难。象所有爱动脑筋孩子一样，Pomerance力图寻找一个简便算法，更快捷地发现8051的因数，但是他没有能够在规定的时间之内完成任务，他失败了。事实上，存在简捷的分解方法：
但是，失败并没有使这位未来的数论家放弃对问题的进一步思考。事后Pomerance向自己提出下面一个非常有趣的问题。Pomerance问题：是否一个能够分解的整数必定是两个整数的平方差？上面问题的答案是肯定的，也就是说，我们有下面的定理。定理 每个奇合数必定能用平方差的方式分解为两个大于1的整数之积。
评述：本案例中的“自主探究”是以一位数学家真实的故事而引出的，故事中引出与“乘法公式”密切相关的“Pomerance问题”，并通过数学家Pomerance之口，导出了一个多少有些使人感到意外的数学结果（定理）。我们认为，这样的结果对学生的启发性远远胜过案例4中所列的一串“数字运算等式”。自主探究应当采用生动活泼、真正发人深思的形式，教师与教材编写者应该不断研究、不断改进教学的思想方法，创建富有个性特点的“发现法”教学方法。解析： 暂无解析 -
第12题：
单选题下列关于高中数学基础性的说法不正确的是（）。A高中数学课程为学生进一步学习提供了必要的数学准备
B高中数学课程为不同学生提供相同的基础
C高中数学课程体现时代性、基础性和选择性
D高中数学课程要以学生的发展为本，尊重他们的个性发展
正确答案： C解析： 选项A、C、D都体现了高中数学课程的定位，高中数学课程面向全体学生，为不同兴趣和志向、不同发展方向、进入不同高校不同专业学习的学生提供适合他们的数学基础，为不同的学生提供的基础是不同的，所以选项B是错误的。故选B。 -
第13题：
简述高中数学课程的地位和作用。答案：解析：本题主要考查对《高中数学新课程标准》的理解。
高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。
高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。
高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。同时，它为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。 -
第14题：
如何理解高中数学课程的过程性目标？
正确答案: 把"过程与方法"作为课程目标是本次课程改革最大的变化之一。在以前的《大纲》中，都在不同程度上强调了"过程与方法"的重要性，但是，这次课程改革把过程与方法作为课程目标。这样，"过程与方法"不再是可有可无的东西，而是必须实现的基本目标，我们必须认识到这种变化不仅力度大，而且有非常重要的意义。实际上，在长期的教学活动中，优秀的教师不仅关注学生对知识技能的掌握，而且关注掌握知识技能的过程，包括知识的来龙去脉，结论的背景、产生过程和意义，获取知识的能力和方法等等。在数学知识技能中，蕴涵着一些重要的数学思想和方法。学习的目的，不仅在于掌握数学知识技能和结果，更重要的是经历形成这些数学知识技能的过程，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，学会运用这些思想和方法去学习其他的知识，并能从中感悟数学的作用和价值，提高学生学习数学的兴趣，树立学生学好数学的信心。因此，在教学活动中，不仅要关注学生对知识技能的掌握，而且要特别关注掌握知识技能的过程。 -
第15题：
高中数学课程中有哪几条主线？
正确答案:高中数学课程中有六条主线：函数主线、运算主线、几何主线、算法主线、统计概率主线、应用主线。 -
第16题：
试论述把算法加入数学课程的原因。
正确答案: 1.时代的需要算法严格地说是数学的一个分支，它有自己的体系，它渗透到很多数学分支，尤其是应用数学分支。从另一个角度看，计算机科学的飞速发展对数学的发展起了极大的推动作用，它开拓了数学研究的领域，丰富了数学研究的方法，加强了数学与其他学科的联系，拓展了数学的应用范围。所有这一切，算法起了重要的作用。了解算法的基础知识和基本应用，对一个人的发展是非常重要的。
2.与传统的内容有密切的联系算法并不是一个十分陌生的内容。虽然在传统的数学内容中没有出现过这个名词，但它的思想反复体现在传统的数学内容中，可以说渗透到了大部分内容之中。
3.能引起学生的兴趣算法的特点是可以操作、可以检验，在条件允许的学校可以让学生在计算机上实现，这些都是受学生欢迎的，它们会使学生产生成就感。4.对教师没有太大的难度算法的内容对教师来说，难度不大，经过培训就能完全掌握。有些教研室和学校采取了一些有效的措施，例如分成小组、分工备课、集体研讨、教案共享，很好地解决了这个问题。5.算法将对未来的数学课程产生很大的影响算法进入高中是一件大事，会产生一系列的连锁反应，估计下面的一些情况会引起数学教育工作者的关注和研究。
（1）大学课程设计中，会对算法的内容给予更多的关注。有一些学校已经开设“算法”的选修课；有的学校把“算法”和相关的课程有机地结合起来。“算法”在大学数学教育中会成为关注的问题之一。
（2）“算法”的内容会以某种方式渗透到初中和小学，这～点是需要认真研究的课题。
（3）“算法”的内容进入高中，给出一个明确的导向，数学教育将更加关注“通性通法”，强化基本技能，淡化技巧。
（4）“算法”是培养逻辑推理能力的非常好的载体。“算法”在数学教育中的地位和作用应该成为数学教育研究的重要方面。 -
第17题：
如何把握高中数学课程的本质与适度的形式化？
正确答案: 形式化是数学的特征之一，但是中学数学中的形式化受学生认知水平的限制。在高中数学课程中，适度形式化是必要的。例如，对于运算的学习，就要严格按照运算的定义，遵循运算律，过度形式化是不必要的。例如，对于几何、函数等内容，不需要过度形式化。对于几何，不必严格遵循几何的公理系统，而要关注几何直观。对于函数，也不必从集合、关系的角度去展开等。因此，高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展背景、过程和本质，揭示人们探索真理的道路。 -
第18题：
在高中数学课程中为什么要讲微积分初步？
正确答案:（1）微积分的思想是非常重要的思想，它可以帮助我们了解函数的变化，刻画现实世界中的规律。在日常生活中，微积分的基本知识已经成为人们认识某些事物的常识。很多中学生中学毕业之后会直接进入工作岗位，希望学生通过微积分的学习，能用变化和运动的观点来看待数学世界和现实世界，能有一个更加广阔的数学视野。
（2）在中学阶段所学到的相关的学科，比如物理、化学、生物、地理等，都有很多反映微积分思想的实例和案例，所以在数学上给出微积分的表述，对于理解这些事例和案例是必要的。
（3）直接介绍微积分的难度不大，能为中学生所接受。
（4）可以帮助学生了解导数和积分的丰富背景和应用，建立一些具体的、特殊的极限概念，初步形成对极限的感性认识，这些对于进一步学习微积分理论是有帮助的。（5）微积分的产生在人类文明史上有着重要的作用。通过这部分内容的学习可以让学生更好地理解数学在人类进步和发展中不可缺少的作用。 -
第19题：
问答题高中数学课程中有哪几条主线？正确答案： 高中数学课程中有六条主线：函数主线、运算主线、几何主线、算法主线、统计概率主线、应用主线。解析： 暂无解析 -
第20题：
问答题如何理解高中数学课程的过程性目标？正确答案： 把"过程与方法"作为课程目标是本次课程改革最大的变化之一。在以前的《大纲》中，都在不同程度上强调了"过程与方法"的重要性，但是，这次课程改革把过程与方法作为课程目标。这样，"过程与方法"不再是可有可无的东西，而是必须实现的基本目标，我们必须认识到这种变化不仅力度大，而且有非常重要的意义。实际上，在长期的教学活动中，优秀的教师不仅关注学生对知识技能的掌握，而且关注掌握知识技能的过程，包括知识的来龙去脉，结论的背景、产生过程和意义，获取知识的能力和方法等等。在数学知识技能中，蕴涵着一些重要的数学思想和方法。学习的目的，不仅在于掌握数学知识技能和结果，更重要的是经历形成这些数学知识技能的过程，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，学会运用这些思想和方法去学习其他的知识，并能从中感悟数学的作用和价值，提高学生学习数学的兴趣，树立学生学好数学的信心。因此，在教学活动中，不仅要关注学生对知识技能的掌握，而且要特别关注掌握知识技能的过程。解析： 暂无解析 -
第21题：
问答题试论述把算法加入数学课程的原因。正确答案： 1.时代的需要算法严格地说是数学的一个分支，它有自己的体系，它渗透到很多数学分支，尤其是应用数学分支。从另一个角度看，计算机科学的飞速发展对数学的发展起了极大的推动作用，它开拓了数学研究的领域，丰富了数学研究的方法，加强了数学与其他学科的联系，拓展了数学的应用范围。所有这一切，算法起了重要的作用。了解算法的基础知识和基本应用，对一个人的发展是非常重要的。
2.与传统的内容有密切的联系算法并不是一个十分陌生的内容。虽然在传统的数学内容中没有出现过这个名词，但它的思想反复体现在传统的数学内容中，可以说渗透到了大部分内容之中。
3.能引起学生的兴趣算法的特点是可以操作、可以检验，在条件允许的学校可以让学生在计算机上实现，这些都是受学生欢迎的，它们会使学生产生成就感。4.对教师没有太大的难度算法的内容对教师来说，难度不大，经过培训就能完全掌握。有些教研室和学校采取了一些有效的措施，例如分成小组、分工备课、集体研讨、教案共享，很好地解决了这个问题。5.算法将对未来的数学课程产生很大的影响算法进入高中是一件大事，会产生一系列的连锁反应，估计下面的一些情况会引起数学教育工作者的关注和研究。
（1）大学课程设计中，会对算法的内容给予更多的关注。有一些学校已经开设“算法”的选修课；有的学校把“算法”和相关的课程有机地结合起来。“算法”在大学数学教育中会成为关注的问题之一。
（2）“算法”的内容会以某种方式渗透到初中和小学，这～点是需要认真研究的课题。
（3）“算法”的内容进入高中，给出一个明确的导向，数学教育将更加关注“通性通法”，强化基本技能，淡化技巧。
（4）“算法”是培养逻辑推理能力的非常好的载体。“算法”在数学教育中的地位和作用应该成为数学教育研究的重要方面。解析： 暂无解析 -
第22题：
单选题下列关于高中数学课程的变化内容，说法不正确的是（）。A高中数学课程中的向量既是几何的研究对象，也是代数的研究对象
B高中数学课程中，概率的学习重点是如何计数
C算法是培养逻辑推理能力的非常好的载体
D集合论是一个重要的数学分支
正确答案： B解析： 高中数学课程中的向量既是几何的研究对象，也是代数的研究对象，向量是沟通代数与几何的一座天然桥梁；算法是培养逻辑推理能力的非常好的载体，在大学和中学数学教育中都发挥着重要的作用：集合论是一个重要的数学分支，教师要准确把握高中数学课程中集合这一内容的定位；在概率课中，学习的重点是如何理解随机现象而不是如何计数。故选B。 -
第23题：
单选题下列关于高中数学课程结构的说法不正确的是（）。A高中数学课程可分为必修与选修两类
B高中数学选修课程包括4个系列的课程
C高中数学必修课程包括5个模块
D高中课程的组合具有固定性，不能发生改变
正确答案： C解析： 高中数学课程可分为必修与选修两类，必修课程由五个模块组成，选修课程包括四个系列。高中课程的组合具有一定的灵活性，不同的组合可以相互转换。学生在做出选择之后，可以根据自己的意愿和条件向学校提出申请调整，经过测试获得相应的学分即可转换。