设随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），则随着σ的增大，概率P｛|x-μ|<σ｝应该（）。A、单调增大B、单调减少C、保持不变D、增减不变

题目

设随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），则随着σ的增大，概率P｛|x-μ|<σ｝应该（）。

  • A、单调增大
  • B、单调减少
  • C、保持不变
  • D、增减不变
相似考题

1.设X服从均数为μ、标准差为σ的正态分布,作u=(X－μ)／σ的变量变换,则A、u服从正态分布，且均数不变B、u服从正态分布，且标准差不变C、u服从正态分布，且均数和标准差都不变D、u服从正态分布，但均数和标准差都改变E、u不服从正态分布

2.设随机变量X服从正态分布N(0，1)，P(x>1)=0．2，则P(-1A.0．1 B.0．3 C.0.6 D.0．8

3.设随机变量X服从正态分布N(μ，σ^2)，(σ>0)且二次方程y^2+4y+X=0无实根的概率为，则μ=________.

4.设随机变量X?N(0，σ2)，则对于任何实数λ都有: (A) P(X≤λ)=P(X≥λ)(B)P(X≥λ)= P(X≤-λ) (C) X-λ~N(λ，σ2-λ2)(D)λX~N(0，λσ2)

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  • 第1题：

    设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ；σ^2，σ^2；0)，则E(XY^2)=________.


    答案：
    解析：

  • 第2题：

    设随机变量X服从正态分布N(1，4).已知Φ(1)=a，则P(-1＜X≤3)等于

    A.a-1
    B.2a+1
    C.a+1
    D.2a-1

    答案：D
    解析：

  • 第3题：

    设随机变量χ服从正态分布N(μ，δ2)，则随着δ的增大，概率P{|χ-μ|δ}应该( )。

    A、单调增大
    B、单调减少
    C、保持不变
    D、增减不变

    答案：C
    解析：

  • 第4题：

    设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随着σ的增大，概率P{|x-μ|<σ}应该()。


    A.单调增大

    B.单调减少

    C.保持不变

    D.增减不变

    答案：C
    解析：
    不变。

  • 第5题：

    设随机变量X服从正态分布N(μ，16)，Y服从正态分布N(μ，25).记p=P(X≤μ-4)，q=P(Y≥μ+5)，则p与q的大小关系是( ).

    A.p＞q
    B.p＜q
    C.p=q
    D.不能确定

    答案：C
    解析：

  • 第6题：

    设随机变量X服从正态分布N（μ1，σ21），随机变量Y服从正态分布N（μ2，σ22），且P{|X-μ1|<1}>P{|Y-μ2|<1}，则必有（）

    • A、σ1<σ2
    • B、σ1>σ2
    • C、μ1<μ2
    • D、μ1>μ2

    正确答案:A

  • 第7题：

    设某质量特性X服从正态分布N(μ,σ),则P(︱X-μ︱≥3σ)等于（）。

    • A、973%
    • B、2700ppm
    • C、63ppm
    • D、0027

    正确答案:B,C

  • 第8题：

    设随机变量X服从正态分布N（-1，9），则随机变量Y=2-X服从（）．

    • A、正态分布N（3，9）
    • B、均匀分布
    • C、正态分布N（1，9）
    • D、指数分布

    正确答案:A

  • 第9题：

    设X~N（μ，σ2），则随σ的增大，概率若P{X-μ〈σ}（）

    • A、单调增大
    • B、单调减少
    • C、保持不变
    • D、增减不定

    正确答案:C

  • 第10题：

    多选题
    设某质量特性X服从正态分布N(μ,σ),则P(︱X-μ︱≥3σ)等于（）。
    A

    973%

    B

    2700ppm

    C

    63ppm

    D

    0027


    正确答案： C,B
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    已知X～N（μ，σ2），则随σ的增大，P{|X－μ|＜σ}（　　）。
    A

    单调增加

    B

    单调减少

    C

    保持不变

    D

    非单调变化


    正确答案： C
    解析：
    P{|X－μ|＜σ}＝P{|X－μ|/σ＜1}＝2Φ（1）－1，是恒定值。

  • 第12题：

    单选题
    设随机变量X服从正态分布N（μ，16），Y服从正态分布N（μ，25）.记p=P（X≤μ-4），g=P（Y≥μ+5），则p与q的大小关系是（）．
    A

    p>q

    B

    p

    C

    p=q

    D

    不能确定


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设随机变量X服从正态分布N(μ，1).已知P(X≤μ-3)=c，则P(μ＜x＜μ+3)等于( ).

    A.2c-1
    B.1-c
    C.0.5-c
    D.0.5+c

    答案：C
    解析：
    由于P(X≤μ-3)=Φ((μ-3)-μ)=Φ(-3)=c，因此，P(μ＜X＜μ+3)=Φ((μ+3)-μ)-Φ(μ-μ)=Φ(3)-Φ(0)=[1-Φ(-3)]-0.5=(1-c)-0.5=0.5-c.故选C.

  • 第14题：

    设随机变量X服从正态分布N(-1，9)，则随机变量Y=2-X服从( ).

    A.正态分布N(3，9)
    B.均匀分布
    C.正态分布N(1，9)
    D.指数分布

    答案：A
    解析：

  • 第15题：

    设随机变量X服从正态分布 ，则随着δ的增大，概率应该( )。

    A、单调增大
    B、单调减少
    C、保持不变
    D、增减不变

    答案：C
    解析：
    持不变。

  • 第16题：

    设随机变量X服从正态分布N（1，2），Y服从泊松分布P（2）。求期望E=（2X—y+3）。


    答案：
    解析：
    解：本题考查一些重要分布的数字特征与参数之间的关系。E（X）=1，E（y）=2 E（2X-y+3）=2E（X）-E（y）+3=3。

  • 第17题：

    设随机变量X服从正态分布N（μ，σ2）（其中σ>0），则随着的σ增大，概率P{|X-μ|<σ}（）。

    • A、单调增大
    • B、单调减小
    • C、保持不变
    • D、增减不定

    正确答案:C

  • 第18题：

    设随机变量X服从正态分布N~（μ，σ2）则随σ的增大，概率P{X-μ∣σ}（）

    • A、单调增大
    • B、单调减少
    • C、保持不变
    • D、增减不定

    正确答案:C

  • 第19题：

    设随机变量X服从正态分布N（1，4）.已知φ（1）=a，则P（-1）=（）

    • A、a-1
    • B、2a+1
    • C、a+1
    • D、2a-1

    正确答案:D

  • 第20题：

    设随机变量X服从正态分布N（μ，1）．已知P（X≤μ-3）=c，则P（μ（）

    • A、2c-1
    • B、1-c
    • C、0.5-c
    • D、0.5+c

    正确答案:C

  • 第21题：

    设随机变量X服从正态分布N（μ，16），Y服从正态分布N（μ，25）.记p=P（X≤μ-4），g=P（Y≥μ+5），则p与q的大小关系是（）．

    • A、p>q
    • B、p
    • C、p=q
    • D、不能确定

    正确答案:C

  • 第22题：

    单选题
    设随机变量X服从正态分布N（μ1，σ12），Y服从正态分布N（μ2，σ22），且P{|X－μ1|＜1}＞P{|Y－μ2|＜1}，则必有（　　）。
    A

    σ1＜σ2

    B

    σ1＞σ2

    C

    μ1＜μ2

    D

    μ1＞μ2


    正确答案： C
    解析：
    根据题意，有：P{|（X－μ1）/σ1|＜1/σ1}＞P{|（Y－μ2）/σ2|＜1/σ2}，故1/σ1＞1/σ2⇒σ1＜σ2。

  • 第23题：

    单选题
    设X服从均数为μ、标准差为σ的正态分布，作u=（X-μ）／σ的变量变换，则（）。
    A

    u服从正态分布，且均数不变

    B

    u服从正态分布，且标准差不变

    C

    u服从正态分布，且均数和标准差都不变

    D

    u服从正态分布，但均数和标准差都改变

    E

    u不服从正态分布


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

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