下列关于树木生长方程的特点,错误的是()。A、 当t=0时,y(t)=0,这是树木生长方程需满足的初始条件;B、 y(t)存在一条渐近线y(t)=A、A是该树木生长极大值;C、 由于树木生长是依靠细胞的增殖不断增长的,所以y(t)是关于年龄t的单调增函数;D、 y(t)是关于t的连续光滑的函数曲线

题目

下列关于树木生长方程的特点,错误的是()。

  • A、 当t=0时,y(t)=0,这是树木生长方程需满足的初始条件;
  • B、 y(t)存在一条渐近线y(t)=A、A是该树木生长极大值;
  • C、 由于树木生长是依靠细胞的增殖不断增长的,所以y(t)是关于年龄t的单调增函数;
  • D、 y(t)是关于t的连续光滑的函数曲线

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  • 第1题:

    已知微分方程y’+y=f(x),其中f(x)是R上的连续函数.
      (Ⅰ)若f(x)=x,求方程的通解.
      (Ⅱ)若f(x)是周期为T的函数,证明:方程存在唯一的以T为周期的解.


    答案:
    解析:
    【解】(Ⅰ)若f(x)=x,则方程为y'+y=x通解为


    (Ⅱ)设y(x)为方程的任意解,则y'(x+T)+y(x+T)=f(x+T).
    而f(x)周期为T,有f(x+T)=f(x).又y'(x)+y(x)=f(x).
    因此y'(x+T)+y(x+T)-y'(x)-y(x)=0,有(e^x[y(x+T)-y(x)])'=0,
    即e^x[y(x+T)=y(x)]=C.取C=0得y(x+T)-y(x)=0,
    y(x)为唯一以T为周期的解.

  • 第2题:

    已知点的运动方程为x=2t,y=t2-t则其轨迹方程为:

    A. y=t2-t
    B.x=2t
    C. x2-4x-4y=0
    D. x2+2x+4y=0

    答案:C
    解析:
    提示 将运动方程中的参数t消去即可。@niutk

  • 第3题:

    已知点的运动方程为x=2t,y=t2-t,则其轨迹方程为:

    A.y=t2-t
    B.x=2t
    C.x2-2x-4y=0
    D.x2+2x+4y=0

    答案:C
    解析:
    将运动方程中的参数t消去即可。

  • 第4题:

    下列关于树木生长方程的特点,正确的是()。

    • A、 当t=0时,y(t)=0,这是树木生长方程需满足的初始条件;
    • B、 y(t)存在一条渐近线y(t)=A、A是该树木生长极大值;
    • C、 由于树木生长是依靠细胞的增殖不断增长的,所以y(t)是关于年龄t的单调增函数;
    • D、 y(t)是关于t的连续光滑的函数曲线

    正确答案:A,B,D

  • 第5题:

    通过直线x=2t-1,y=3t+2,z=2t-3和直线x=2t+3,y=3t-1,z=2t+1的平面方程为()。

    • A、x-z-2=0
    • B、x+z=0
    • C、x-2y+z=0
    • D、x+y+z=1

    正确答案:A

  • 第6题:

    描述某连续系统方程为 y″(t)+2y′(t)+5y(t)=f′(t)+f(t) 该系统的冲激响应h(t)=()


    正确答案:e-tcos(2t)u(t)

  • 第7题:

    一平面简谐波沿X轴正向传播,已知x=L(L<λ)处质点的振动方程为y=Acosωt,波速为u,那么x=0处质点的振动方程为()。

    • A、y=Acosω(t+L/u)
    • B、y=Acosω(t-L/u)
    • C、y=Acos(ωt+L/u)
    • D、y=Acos(ωt-L/u)

    正确答案:A

  • 第8题:

    已知系统微分方程和初始条件为y″(t)+2y′(t)+y(t)=f(t),y(0-)=0,y′=(0-)=2,则系统的零输入响应为()


    正确答案:2te-tε(t)

  • 第9题:

    对于微分环节的阶跃响应曲线的特点,具有()。

    • A、当t=0时,Y(t)=KdA;输出值达到仪表测量范围值
    • B、当t=0时,Y(t)=KdA;输出值最大
    • C、当t>0时,Y(t)将沿着指数曲线衰减
    • D、当t→∞时,Y(t)=0,微分作用停止

    正确答案:B,C,D

  • 第10题:

    单选题
    信号x(t)和y(t)的互谱Rxy(f)是()。
    A

    x(t)与y(t)的卷积的傅氏变换

    B

    x(t)和y(t)的傅氏变换的乘积

    C

    x(t)•y(t)的傅氏变换

    D

    互相关函数Rxy(t)的傅氏变换


    正确答案: D
    解析: 暂无解析

  • 第11题:

    单选题
    通过直线x=2t-1,y=3t+2,z=2t-3和直线x=2t+3,y=3t-1,z=2t+1的平面方程为()。
    A

    x-z-2=0

    B

    x+z=0

    C

    x-2y+z=0

    D

    x+y+z=1


    正确答案: D
    解析: 令t=0,点(-1,2,-3),(3,-1,1)在直线上,经验证它们也在平面(A)上。

  • 第12题:

    单选题
    反馈控制系统的过渡过程时间为tS,被控量的最终稳态值为y(∞),则tS是当t≥tS时满足()。
    A

    |y(t)-y(∞)|=0

    B

    |y(t)-y(∞)|≥2%y(∞)

    C

    |y(t)-y(∞)|≤2%y(∞)

    D

    |y(t)-y(∞)|≤0.2%y(∞)


    正确答案: C
    解析: 暂无解析

  • 第13题:

    一平面简谐波沿X轴正向传播,已知x=L(L<λ)处质点的振动方程为y=Acosωt,波速为u,那么x=0处质点的振动方程为( )。

    A.y=Acosω(t+L/u)
    B.y=Acosω(t-L/u)
    C.y=Acos(ωt+L/u)
    D.y=Acos(ωt-L/u)

    答案:A
    解析:
    以x=L处为原点,写出波动方程,再令x=-L代入波动方程。

  • 第14题:

    已知动点的运动方程为x=t,y=2t3。则其轨迹方程为:

    A. x=t2-t
    B. y=2t
    C. y-2x2=0
    D. y+2x2=0

    答案:C
    解析:
    提示 将t=x代入y的表达式。

  • 第15题:

    已知动点的运动方程为x=t,y=2t2,则其轨迹方程为:

    A. x=t2-t
    B. y=2t
    C. y-2x2=0
    D. y+2t2=0

    答案:C
    解析:
    提示:将t=x代入y的表达式。

  • 第16题:

    一平面简谐波沿X轴正向传播,已知x=L(L<λ)处质点的振动方程为y=Acos(∞t+φ0),波速为u,那么x=0处质点的振动方程为:()

    • A、y=Acos[ω(t+L/u)+φ0]
    • B、y=Acos[ω(t-L/u)+φ0]
    • C、y=Acos[ωt+L/u+φ0]
    • D、y=Acos[ωt-L/u+φ0]

    正确答案:A

  • 第17题:

    关于/y/的音位变体,下列音标错误的是()。

    • A、去[tþÁy]
    • B、裙[tþÁyn]
    • C、月[çE]
    • D、圆[yan]

    正确答案:D

  • 第18题:

    信号x(t)和y(t)的互谱Rxy(f)是()。

    • A、x(t)与y(t)的卷积的傅氏变换
    • B、x(t)和y(t)的傅氏变换的乘积
    • C、x(t)•y(t)的傅氏变换
    • D、互相关函数Rxy(t)的傅氏变换

    正确答案:D

  • 第19题:

    一平面简谐波沿x轴正向传播,已知波长λ,频率υ,角频率ω,周期T,初相Ф0,则下列表示波动方程的式子中,哪几个是正确的?Ⅰ.y=Acos(ωt-2πX/λ+Ф0)Ⅱ.y=Acos[2π(t/T-X/λ)+Ф0]Ⅲ.y=Acos[2π(γt-X/λ)+Ф0]()

    • A、Ⅰ
    • B、Ⅰ、Ⅱ
    • C、Ⅱ、Ⅲ
    • D、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

    正确答案:D

  • 第20题:

    下列说法正确的是():

    • A、两个周期信号x(t),y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信号
    • B、两个周期信号x(t),y(t)的周期分别为2和,则其和信号x(t)+y(t)是周期信号
    • C、两个周期信号x(t),y(t)的周期分别为2和,其和信号x(t)+y(t)是周期信号
    • D、两个周期信号x(t),y(t)的周期分别为2和3,其和信号x(t)+y(t)是周期信号

    正确答案:D

  • 第21题:

    单选题
    (2010)已知点的运动方程为x=2t,y=t2-t,则其轨迹方程为:()
    A

    y=t2-t

    B

    x=2t

    C

    x2-2x-4y=0

    D

    x2+2x+4y=0


    正确答案: A
    解析: 暂无解析

  • 第22题:

    单选题
    一平面简谐波沿x轴正向传播,已知波长λ,频率υ,角频率ω,周期T,初相Ф0,则下列表示波动方程的式子中,哪几个是正确的?Ⅰ.y=Acos(ωt-2πX/λ+Ф0)Ⅱ.y=Acos[2π(t/T-X/λ)+Ф0]Ⅲ.y=Acos[2π(γt-X/λ)+Ф0]()
    A

    B

    Ⅰ、Ⅱ

    C

    Ⅱ、Ⅲ

    D

    Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ


    正确答案: B
    解析: u=λγ,ω=2πγ。

  • 第23题:

    单选题
    平面简谐波沿x轴正方向传播,其振幅为A,频率为v,设t=t 0时刻的波形如图所示,则x=0处质点的振动方程是()。
    A

    y=Acos[2πv(t+t 0)+π/2]

    B

    y=Acos[2πv(t-t 0)+π/2]

    C

    y=Acos[2πv(t-t 0)-π/2]

    D

    y=Acos[2πv(t-t 0)+π]


    正确答案: A
    解析: 暂无解析