数学问题解决能力的培养应注意哪些问题？

（1)充分利用已有经验，形成知识结 构体系。 扎实的专业知识、良好的知识结构是有效解 决特定领域问题的最重要条件之一。因此，培养 学生问题解决的能力首先要促使学生尽快熟练 掌握专业知识，完善学生的知识结构。在知识传 授中，不仅要重视陈述性知识的讲解，更重要的 是要重视程序性知识的学习。程序性知识对提 高学生问题解决能力起着非常重要的作用。在 告诉学生“是什么”的同时，关键要教会学生"为 什么”和“怎样做”，使他们获得大量牢固的“如 果一那么”的产生式系统。 (2) 分析问题的构成，把握问题解决规律。 问题解决需要一个过程，掌握问题解决的基本程序有利于问题解决。在教学中教给学生一 些通用的问题解决的方法和思维策略，会有效地 提高他们问题解决的能力。 (3) 开展研究性学习，发挥学生的主动性。 在教学活动中，教师应注意训练学生发现问题的能力，引导学生进行研究性学习，对问题展 开全面分析，并使他们搞清问题的来龙去脉及与 其他知识点的联系，以达到深刻地识别问题的目 的。通过学生的自主探究，使学生的积极主动性 在问题解决中得以发挥。 (4) 允许学生大胆猜想，鼓励实践验证。 帮助学生习得多种解决问题的策略，是培养学生问题解决能力的有效方式，其中启发式策略 最能有效地提高解决问题的效率，因为一般的启 发式策略能适用于较广的范围和领域，并可以转 化为具体学科的思维方法。经常采用的启发式 策略主要有：手段一目的分析法、逆推法、联想 法、简化计划法等。

提高问题解决能力的教学方法很多，主要从四个方面来进行分析。提高学生知识储备的数量与质量、教授与训练解决问题的方法和策略、提供多种练习的机会以及培养思考问题的习惯。
(1)在提高学生知识储备的数量与质量方面，帮助学生牢固地记忆知识，知识记忆得越牢固、越准确，提取得也就越快、越准确，成功地解决问题的可能性也就越大；提供多种变式，促进知识的概括，重视概括、抽象、归纳和总结。应用同质不同形的各种问题的变式来突出本质特征，加强学生对不同类型的问题的区分与辨别，提高他们对所学内容的理解水平；重视知识间的联系．建立网络化结构，问题解决经常是综合应用各种知识的过程，知识之间的有机联系是保证正确地解决问题的基础。
(2)在教授与训练解决问题的方法和策略方面，首先要结合具体学科，教授思维方法。在教学过程中我们既可以结合具体的学科内容，教授相应的心智技能．也可以根据已有的研究成果，开设专门的思维训练课。其次要外化思路，进行显性教学。在教授思维方法时，应遵循由内而外的方式，即把教师头脑中的思维方法或思路提炼出来，明确地、有意识地外化出来，给学生示范，并要求学生模仿、概括和总结，这在一定程度上可以避免学生不必要的盲目摸索。
(3)在提供多种练习的机会方面，应避免低水平的、简单的提问或重复的机械练习，不提倡运用题海战术；应考虑练习的质量，根据教学目的、教学内容和教学时段的不同来精选、设计例题与习题，充分考虑练什么、什么时候练、练到什么程度、以什么方式练、如何检验练的效果等。比如，既要训练学生解决有结构的问题，又要训练他们面对无结构问题存在的事实；既要有直接利用领会的知识进行解答的基本问题，又要有灵活、综合利用有关知识进行解答的较复杂的问题；既要有一般的语言文字问题，又要有一定数量的动手操作的问题；既要有促进学生理解所学知识的基本问题，又要有适当的结合现实的实际问题。既可以要求学生去解决、回答有关的问题，也可以要求学生自己去提问题、编问题。多种形式的练习，可以调动学生主动参与学习的积极性，提高学生知识应用的变通性、灵活性与广泛性。
(4)最后，在培养思考问题的习惯方面，要鼓励学生主动发现问题，对平常事物多观察；鼓励学生多角度提出假设，在明确问题的基础上，鼓励学生从不同的角度，尽可能多地提出各种假设；鼓励自我评价与反思，要求学生自己反复推敲、分析各种假设和各种方法的优劣，对解决问题的整个过程进行监控与评价。也就是说，应注重培养学生的元认知能力，以有效地调控问题解决的过程。
提高问题解决能力的方法是多种多样的，重要的是对不同的学生要选择合适的方法，这样才能有效提高学生的问题解决能力。

（1)充分利用已有经验，形成知识结构体系。扎实的专业知识、良好的知识结构是有效解决特定领域问题最重要的条件之一。因此，培养学生问题解决的能力首先要促使学生尽快熟练掌握专业知识，完善学生的知识结构。在知识传授中，不仅要重视陈述性知识的讲解，更重要的是要重视程序性知识的学习。程序性知识对提髙学生问 题解决能力起着非常重要的作用。在告诉学生“是什么”的同时，关键要教会学生"为什么"和“怎样做”，使他们获得大量牢固的“如果-那么”的产生式系统。 (2) 分析问题的构成，把握问题解决规律。 问题解决需要一个过程，掌握问题解决的基本程序有利于问题解决。在教学中教给学生一些通用的问题解决方法和思维策略，会有 效提高他们问题解决的能力。 (3) 开展研究性学习，发挥学生的主动性。 在教学活动中，教师应注意训练学生发现问题的能力，引导学生进行研究性学习，对问 题展开全面分析，并使他们搞清楚问题的来龙去脉以及与其他知识点的联系，以达到深刻地识别问题的目的。通过这种学生的自主探究，使学生的积极主动性在问题解决中得以发挥。 (4) 允许学生大胆猜想，鼓励实践验证。帮助学生习得多种解决问题的策略，是培养学生问题解决能力的有效方式。其中启发式策 略最能有效地提高解决问题的效率，因为一 般的启发式策略能适用于较广的范围和领域，并可以转化为具体学科的思维方法。经常采用的启发式策略主要有：手段-目的分析法、逆推法、联想法、简化计划法等。

【答案要点】这个观点是正确的。
问题解决的能力可以通过以下途径培养：
(1)充分利用已有经验，形成知识结构的体系。
扎实的专业知识、良好的知识结构是有效解决特定领域问题的最重要条件之一。因此，培养学生问题解决的能力首先要促使学生尽快熟练掌握专业知识，完善学生的知识结构。在知识传授中，不仅要重视陈述性知识的讲解，更重要的是要重视程序性知识的学习。程序性知识对提高学生问题解决能力起着非常重要的作用。在告诉学生“是什么”的同时，关键要教会学生“为什么”和“怎样做”，使他们获得大量牢固的“如果一那么”的产生式系统。
(2)分析问题的构成，把握问题解决规律。
问题解决需要一个过程，掌握问题解决的基本程序有利于问题解决。在教学中教给学生一些通用的问题解决的方法和思维策略，会有效提高他们问题解决的能力。
(3)开展研究性学习，发挥学生的主动性。
在教学活动中，教师应注意训练学生发现问题的能力，引导学生进行研究性学习，对问题展开全面分析，并使他们搞清问题的来龙去脉及与其他知识点的联系，以达到深刻地识别问题的目的。通过这种学生的自主探究，使学生的积极主动性在问题解决中得以发挥。
(4)教授问题解决策略，灵活变换问题。
帮助学生习得多种解决问题的策略，是培养学生问题解决能力的有效方式，其中启发式策略最能有效地提高解决问题的效率，因为一般的启发式策略能适用于较广的范围和领域，并可以转化为具体学科的思维方法。经常采用的启发式策略主要有：手段一目的分析法、逆推法、联想法、简化计划法等等。
(5)允许学生大胆猜想，鼓励实践验证。
教师应让学生了解习惯定势、功能固着、酝酿效应等对学生问题解决有什么影响，发挥这些因素的积极作用和克服其阻碍作用的有效策略等。让学生打开思路，从多种角度提出问题解决的策略，并鼓励学生进行积极的尝试和实验，在实践中验证自己的猜想。

答：学生解决问题能力的培养主要为：
(1)培养学生主动解决问题的内在动机：教师指导学生解决问题的主要目的之一是培养学生发现问题并解决问题的主动性。
(2)问题的难易应适合学生的学习能力；要求或提供学生解决的问题不应超越学生的学习能力。
(3)指导学生理解和分析问题，创设必要的问题情境。
(4)提供较充裕的时间和适当的自由。
(5)鼓励学生验证答案，提供解决问题的机会。

(1)充分利用已有经验，形成知识结构的体系。(2)分析问题的构成，把握问题解决规律。问题解决需要一个过程，掌握问题解决的基本程序有利于问题解决。在教学中教给学生一些通用的问题解决的方法和思维策略，会有效提高他们解决问题的能力。(3)开展研究性学习，发挥学生的主动性。在教学活动中，教师应注意训练学生发现问题的能力，引导学生进行研究性学习，对问题展开全面分析，使学生的积极主动性在问题解决中得以发挥。(4)教授问题解决策略，灵活变换问题。帮助学生习得多种解决问题的策略，是培养学生问题解决能力的有效方式，其中启发式策略最能有效地提高解决问题的效率。(5)允许学生大胆猜想，鼓励实践验证。教师应让学生打开思路，从多种角度提出问题解决的策略，并鼓励学生进行积极的尝试和实验，在实践中验证自己的猜想。例如：①当我们想写字，手中又没有笔，我们可以变换思路，用口红写字。②我们想记住一段文字，又苦于太多记不住，我们可以尽量编成顺口溜来帮助记忆。

(1)提高学生知识储备的数量和质量；
(2)教授与训练解决问题的方法和策略；
(3)提供多种练习机会；
(4)培养思考问题的习惯；
(5)训练逻辑思维能力,提高思维水平。