当输入规模为n时，算法增长率最快的是（）A、12nB、100log2nC、2n2D、3nlog3n

题目

当输入规模为n时，算法增长率最快的是（）

  • A、12n
  • B、100log2n
  • C、2n2
  • D、3nlog3n
相似考题

1.当问题的规模n趋向无穷大时,算法执行时间T(n)的数量级被称为算法的时间复杂度。()此题为判断题(对，错)。

2.设求解某问题的递归算法如下： F(int n){ if n==1{ Move(1); } else{ F(n-1); Move(n); F(n-1); } } 求解该算法的计算时间时，仅考虑算法Move所进行的计算为主要计算，且Move为常数级算法，设算法Move的计算时间为k，当n=5时，算法F的计算时间为(42)。A．7kB．15kC．31kD．63k

3.一个算法的时间复杂性通常用数量级形式表示，当一个算法的时间复杂性与问题的规模n无关时，则表示为 【】

4.A算法的时间复杂度为O(n^3),B算法的时间复杂度为O(2n),则说明()。A对于任何的数据量，A算法的时间开销都比B算法小B随着问题规模n的增大，A算法比B算法有效C随着问题规模n的增大，B算法比A算法有效D对于任何数据量，B算法的时间开销都比A算法小

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  • 第1题：

    ● 若某算法在问题规模为 n 时，其基本操作的重复次数可由下式表示，则该算法的时间复杂度为 （64） 。

    （64）A. O(n) B. O(n2) C. O(logn) D. O(nlogn)


    正确答案：B

  • 第2题：

    设求解某问题的递归算法如下：

    F(int n){

    if n=1 {

    Move(1)

    }else{

    F(n-1)；

    Move(n)；

    F(n-1)；

    }

    }

    求解该算法的计算时间时，仅考虑算法Move所做的计算为主要计算，且Move为常数级算法。则算法F的计算时间T(n)的递推关系式为(9)；设算法Move的计算时间为k，当 n=4时，算法F的计算时间为(10)。

    A．T(n)=T(n-1)+1

    B．T(n)=2T(n-1)

    C．T(n)=2T(n-1)+1

    D．T(n)=2T(n+1)+1


    正确答案：C

  • 第3题：

    一个算法的________是该算法的时向耗费，它是该算法所求问题规模n的函数．


    正确答案：
    时间复杂度

  • 第4题：

    某个算法的时间复杂度递归式T(n)=T(n-1)+n，其中n为问题的规模，则该算法的渐进时间复杂度为（62），若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加（63）倍。

    A.16
    B.64
    C.256
    D.1024

    答案：C
    解析：
    对于递归式，假设T(1)=1，则：
    T(n)=T(n-1)+n
    =T(n-2)+n-1+n
    =T(n-3)+n-2+n-1+n
    =1+2+…+n-1+n
    =n(n+1)/2
    可见，时间复杂度为O(n2)。若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加了162=256倍。

  • 第5题：

    已知算法A的运行时间函数为T（n）=8T（n/2）+n2，其中n表示问题的规模，另已知算法B的运行时间函数为T（n）=XT（n/4）+n2，其中n表示问题的规模。对充分大的n，若要算法B比算法A快，则X的最大值为（ ）。

    A.15
    B.17
    C.63
    D.65

    答案：C
    解析：
    本题需要用到特定形式的递归式分析法：



    在本题中，a=8,b=2，故符合（1）的情况。

    时间复杂度为：O（n3）。

    a=16,b=4

  • 第6题：

    核外电子在不同壳层数的排列规律是（）。

    • A、n2
    • B、2n
    • C、2n2
    • D、4n2
    • E、2n4

    正确答案:C

  • 第7题：

    当输入规模为n时，算法增长率最小的是（）。

    • A、5n
    • B、20log2n
    • C、2n2
    • D、3nlog3n

    正确答案:B

  • 第8题：

    渐进算法分析是指（）

    • A、算法在最佳情况、最差情况和平均情况下的代价
    • B、当规模逐步往极限方向增大时，对算法资源开销“增长率”上的简化分析
    • C、数据结构所占用的空间
    • D、在最小输入规模下算法的资源代价

    正确答案:B

  • 第9题：

    当使用LINE命令封闭多边形时，最快的方法是（）

    • A、输入C回车
    • B、输入B回车
    • C、输入PLOT回车
    • D、输入DRAW回车

    正确答案:A

  • 第10题：

    单选题
    当输入规模为n时，算法增长率最小的是（）。
    A

    5n

    B

    20log2n

    C

    2n2

    D

    3nlog3n


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    DES算法的S盒为固定S盒，它能够较好的防止差分攻击。对于可变S盒的特点，下面的说法正确的是（）。
    A

    一定优于DES算法的S盒

    B

    当其输入输出规模较小时安全性也较高

    C

    当其输入输出规模很大时不仅能抵抗差分攻击而且能抵抗各种已知攻击


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    T（n）表示当输入规模为n时的算法效率，以下算法效率最优的是（）
    A

    T（n）=T（n–1）+1，T（1）=1

    B

    T（n）=2n2

    C

    T（n）=T（n/2）+1，T（1）=1

    D

    T（n）=3nlog2n


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    假设该商务交流中心当前各个房间的情况如表2-14所示。

    当输入M=3，R=0时，该算法的输出是(1)。

    当输入M=2，R=1时，该算法的输出是(2)。


    正确答案：(1)1101 1202 1302 (2)1201
    (1)1101 1202 1302 (2)1201 解析：当输入M=3，R=0时，表示客人的人数为3，对房间的等级没有要求，因此，只要房间的床铺足够且房间未被占用即可满足要求。换言之，在表2-14中NBED列中的值大于等于3，STATUS列中的值为0即可满足条件，因此输出的结果为：110112021302。
    当输入M=2，R=1时，表示客人的人数为2，要求房间的等级为1级，因此，在房间的床铺足够且房间未被占用时，还要求房间的等级为1级才可满足要求。换言之，表2-14中RANK列中的值等于1，NBED列中的值大于等于2，STATUS列中的值为0即可满足条件，因此，输出的结果为：1201。

  • 第14题：

    假设该旅馆当前各个房间的情况如表6-14所示。

    当输入M=3，R=0时，该算法的输出是(1)。

    当输入M=2，R=1时，该算法的输出是(2)。


    正确答案：当输入M=3R=0时表示客人的人数为3对房间的等级没有要求因此只要房间的床铺足够且房间未被占用即可满足要求。换言之在表6-14中NBED列中的值大于等于3STATUS列中的值为0即可满足条件因此输出的结果为：1101 1202 1302。 当输入M=2R=1时表示客人的人数为2要求房间的等级为1级因此在房间的床铺足够且房间未被占用时还要求房间的等级为1级才可满足要求。换言之表6-14中RANK列中的值等于1NBED列中的值大于等于2STATUS列中的值为0即可满足条件因此输出的结果为：1201。
    当输入M=3，R=0时，表示客人的人数为3，对房间的等级没有要求，因此，只要房间的床铺足够且房间未被占用即可满足要求。换言之，在表6-14中NBED列中的值大于等于3，STATUS列中的值为0即可满足条件，因此输出的结果为：1101 1202 1302。 当输入M=2，R=1时，表示客人的人数为2，要求房间的等级为1级，因此，在房间的床铺足够且房间未被占用时，还要求房间的等级为1级才可满足要求。换言之，表6-14中RANK列中的值等于1，NBED列中的值大于等于2，STATUS列中的值为0即可满足条件，因此，输出的结果为：1201。

  • 第15题：

    某算法的流程图如下所示：

    当输入a的值为5，b的值为7时，该算法的输出结果为（　　）。

    A.2
    B.5
    C.7
    D.12

    答案：D
    解析：
    【知识点】算法
    【答案】D。
    【解析】c=5／(5+7)≈0．47<0．5，所以进入右侧的分支，输出的是a+b=12。

  • 第16题：

    已知算法A的运行时间函数为T（n）=8T（n/2）+n2，其中n表示问题的规模，则该算法的时间复杂度为（ ）

    A.θ（n）
    B.θ（nlgn）
    C.θ（n2）
    D.θ（n3）

    答案：D
    解析：
    本题需要用到特定形式的递归式分析法：
    在本题中，a=8,b=2，故符合（1）的情况。时间复杂度为：O（n3）。a=16,b=4

  • 第17题：

    某个算法的时间复杂度递归式T(n)=T(n-1)+n，其中n为问题的规模，则该算法的渐进时间复杂度为（62），若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加（63）倍。

    A.O(n)
    B.O(nlgn)
    C.O(n2)
    D.O(n2lgn)

    答案：C
    解析：
    对于递归式，假设T(1)=1，则：
    T(n)=T(n-1)+n
    =T(n-2)+n-1+n
    =T(n-3)+n-2+n-1+n
    =1+2+…+n-1+n
    =n(n+1)/2
    可见，时间复杂度为O(n2)。若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加了162=256倍。

  • 第18题：

    各电子层可容纳的电子总数是（）。

    • A、n
    • B、n2
    • C、2n2
    • D、3n2

    正确答案:C

  • 第19题：

    T（n）表示当输入规模为n时的算法效率，以下算法效率最优的是（）

    • A、T（n）=T（n–1）+1，T（1）=1
    • B、T（n）=2n2
    • C、T（n）=T（n/2）+1，T（1）=1
    • D、T（n）=3nlog2n

    正确答案:C

  • 第20题：

    DES算法的S盒为固定S盒，它能够较好的防止差分攻击。对于可变S盒的特点，下面的说法正确的是（）。

    • A、一定优于DES算法的S盒
    • B、当其输入输出规模较小时安全性也较高
    • C、当其输入输出规模很大时不仅能抵抗差分攻击而且能抵抗各种已知攻击

    正确答案:C

  • 第21题：

    单选题
    渐进算法分析是指（）
    A

    算法在最佳情况、最差情况和平均情况下的代价

    B

    当规模逐步往极限方向增大时，对算法资源开销“增长率”上的简化分析

    C

    数据结构所占用的空间

    D

    在最小输入规模下算法的资源代价


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    当输入规模为n时，算法增长率最快的是（）
    A

    12n

    B

    100log2n

    C

    2n2

    D

    3nlog3n


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    当使用LINE命令封闭多边形时，最快的方法是（）
    A

    输入C回车

    B

    输入B回车

    C

    输入PLOT回车

    D

    输入DRAW回车


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

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