对方差未知的正态总体进行样本容量相同的n次抽样，则这n个置信区间的宽度必然相等。

第1题：

第2题：

答案：A

解析：

本题考查的是总体平均数的估计方法。当总体方差未知时，若总体分布为正态，或者总体分布为非正态，但样本容量超过30，置信区间的公式是：

因为总体方差未知，可通过如下公式计算标准误：

当n>30时，t分布渐近正态分布，在不查表的情况下也可用

作近似计算。将本题中各项数据代入，求得置信区间为[ 56.775，63.225]。因此本题选A。

第3题：

原总体为正态，总体方差未知且样本容量小于30情况下的平均数抽样分布为（）

• A、t分布
• B、标准正态分布
• C、F分布
• D、χ²分布

第4题：

有30个调查者分别对同一正态总体进行了随机抽样，样本量都是100，总体方差未知。调查者分别根据各自的样本数据得到总体均值的一个置信度90%的置信区间，这些置信区间中包含总体均值的区间有（）

• A、30个
• B、90个
• C、27个
• D、3个

第5题：

原总体非正态，总体方差未知，且样本容量n≥30的平均数抽样分布为（）

• A、F分布
• B、t分布
• C、χ²分布
• D、正态分布

第6题：

下列场合适合于用t统计量的是（）。

• A、总体正态大样本方差未知
• B、总体非正态大样本方差未知
• C、总体正态小样本方差未知
• D、总体非正态小样本方差未知

第7题：

在（10，10）N的正态总体中以样本容量10进行抽样，其样本平均数差数服从（）分布。

• A、N（10，10）
• B、N（0，10）
• C、N（0，20）
• D、N（0，2）

第8题：

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

设总体X～N（μ,σ^2）,其中σ^2未知,^2s=,样本容量n,则参数μ的置信度为1－a的置信区间为().

答案：D

解析：

因为σ^2未知，所以选用统计量，故μ的置信度为1-α的置信区间为，选(D).

第14题：

无偏性是指（）

• A、抽样指标的平均数等于被估计的总体指标
• B、当样本容量n充分大时，样本指标充分靠近总体指标
• C、随着n的无限增大，样本指标与未知的总体指标之间的离差任意小的可能性趋于实际必然性
• D、作为估计量的方差比其他估计量的方差小

第15题：

设一正态总体N=200，平均数是40，对其进行样本容量为10的简单随机抽样，则平均数抽样分布的期望值是（）。

第16题：

当总体为未知的非正态分布时，只要样本容量n足够大（通常要求n≥30），样本均值Untitled-1_clip_image020_0001.gif仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1／n。

第17题：

当总体方差已知，无论样本容量n的大小如何，进行正态总体均值的区间估计应采用的临界值为（）

• A、F值
• B、Z值
• C、T值
• D、x²值

第18题：

在N（100， 100）的正态总体中以样本容量10进行抽样，其样本平均数服从（）分布。

• A、N（100，1）
• B、N（10，10）
• C、N（0，10）
• D、N（100，10）

第19题：

总体容量N=3，以样本容量n=3进行复置抽样，抽出所有可能的样本数为（）个

第20题：

第21题：

第22题：

第23题：