已知某产品的生产成本函数和销售收入函数分别为：TC=180000+100Q+0.01Q2，TR=300Q-0.01Q2，试求其盈亏平衡产销量和最大盈利产销量。
题目
已知某产品的生产成本函数和销售收入函数分别为：TC=180000+100Q+0.01Q2，TR=300Q-0.01Q2，试求其盈亏平衡产销量和最大盈利产销量。
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第1题：
若已知产品的可靠度函数为
，则其故障密度函数为（ ）。
正确答案：C
(-eλt)=Ae-λt -
第2题：
已知某商品的需求函数和供给函数分别为:Qd=34—6P,Qs=6＋8P,该商品的 均衡价格是( )A.5／3已知某商品的需求函数和供给函数分别为：Qd=34—6P，Qs=6+8P，该商品的 均衡价格是（ ）
A.5／3
B.5／4
C.5／2
D.2
正确答案：D
-
第3题：
若已知产品的可靠度函数为R(t)=e-λt，则其故障密度函数为( )。
A．1-e-λt
B．-λe-λt
C．λe-λt
D．e-λt
正确答案：C
解析：故障密度函数f(t)是累积故障分布函数F(t)=1-R(t)=1-e-λt的导数，它可以看成在t时刻后的一个单位时间内产品故障的概率，即：=λe-λt。 -
第4题：
已知某垄断厂商的反需求函数为P= 100 - 2Q +2
成本函数为TC =3Q2 +20Q +A，其中，A表示厂商的广告支出。求：该厂商实现利润最大化时Q、P和A的值。答案：解析：由题意可得： π=P·Q- TC
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第5题：
市场上商品的有关信息如下：
已知某商品的需求函数和供给函数分别为：Qd= 34 -6P，Qs =6 +8P，该商品的均衡价格是( )
A.5/3
B.5／4
C.5/2
D.2答案：D解析：均衡价格为34-6P=6+8P，可得p=2 -
第6题：
如已知产品的失效分布函数，则可求出（）。
- A、可靠度函数
- B、失效率函数
- C、寿命特征量
- D、产品使用情况
正确答案:A,B,C -
第7题：
已知系统的传递函数为1/（0.1s+1），则该系统的权函数为（）
- A、10e-10t
- B、e-10t
- C、0.1e-0.1t
- D、e-0.1t
正确答案:A -
第8题：
问答题已知某厂商的需求函数为Q=6750-50P，总成本函数为TC=12000+0.025Q2。求： （1）利润最大化时的产量和价格； （2）最大利润是多少？正确答案： （1）由Q＝6752－50P，则P＝135－1／50Q，Л＝TR－TC＝PQ－TC＝（135－1／50Q）Q－12000－0.0025Q2，当利润最大化时Л=135－1／25Q＋0.05Q＝0，解得Q＝1500，P＝105
（2）最大利润Л＝TR－TC＝PQ－TC＝89250解析： 暂无解析 -
第9题：
单选题对于线性盈亏平衡分析的前提条件，以下说法错误的是（）A生产量等于产销量
B总生产成本是产销量的线性函数
C销售收入是产销量的线性函数
D生产多种产品，但不可以换算为单一产品计算
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第10题：
问答题已知某产品的生产成本函数和销售收入函数分别为：TC=180000+100Q+0.01Q2，TR=300Q-0.01Q2，试求其盈亏平衡产销量和最大盈利产销量。正确答案： 在盈亏平衡点，TC=TR，则
180000+100Q+0.01Q2=300Q-0.01Q2
即Q2-10000Q+9000000=0
解得：Q1=1000，Q2=9000
即当实际产量Q小于1000或大于9000时，企业会发生亏损，盈利的产销量范围市1000
求利润最大时的产销量，须
dm/dQ=-0.04Q+200=0
Q=5000
由于d2m/dQ2=-0.04＜0
所以当Q=5000时，可实现最大盈利解析： 暂无解析 -
第11题：
单选题已知某商品的需求函数和供给函数分别为：Qd=14-3P，QS=2+6P，该商品的均衡价格是（ ）。A4/3
B4/5
C2/5
D5/2
正确答案： D解析：
均衡价格为需求曲线与供给曲线相交时的价格，则由Qd=QS，即14-3P=2+6P，解得均衡价格P=4/3。 -
第12题：
多选题如已知产品的失效分布函数，则可求出（）。A可靠度函数
B失效率函数
C寿命特征量
D产品使用情况
正确答案： D,B解析： 暂无解析 -
第13题：
已知产品的可靠度函数为R(t)=e-0.002t，则其故障密度函数为( )。
A．-0.002e-0.002t
B．0.002e-0.002t
C．1-0.002e-0.002t
D．e-0.002t
正确答案：B
解析：在[0，∞)区间内，R(t)+F(t)=1。因此F(t)=1-R(t)=1-e-0.002t，则故障密度函数为f(t) -
第14题：
假定某厂商短期生产的边际成本函数为SMC（Q）＝3Q2－8Q＋100，且已知当产量Q＝10时的总成本STC＝2400，求相应的STC函数、SAC函数和AVC函数。
参考答案：
切入点：对总成本函数求导数，得到边际成本函数，反过来对边际成本函数积分，会得到总成本函数。本题给了SMC，积分后得到总成本函数，再根据给的其他条件确定固定成本的数值。最后几个函数就出来了。 -
第15题：
假定某垄断厂商生产两种相关联的产品，其中任何一种产品需求量的变化都会影响另一种产品的价格，这两种产品的市场需求函数分别为P1=120 -2Q1 -0. 502，P2=100 - Q2 -0.5Q1。这两种产品的生产成本函数是相互独立的，分别为TC1 =50Q1，TC2=O．5Q22求该垄断厂商关于每一种产品的产量和价格。答案：解析：
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第16题：
已知某商品的需求函数和供给函数分别为：Qd =34 -6P，Qs =6 +8P，该商品的均衡价格是( )
A.5/3
B.5/4
C.5/2
D.2答案：D解析：34 -6P=6 +8P，P＝2 -
第17题：
已知某完全垄断企业的需求函数为P=17-4Q，成本函数为TC=5Q+2Q2。 （1）计算企业利润最大化的价格和产出、利润。 （2）如果政府实行价格管制，按边际成本定价与按平均成本定价，价格分别是多少？厂商是否亏损？
（1）
当MR=MC 时获得最大利润 即 17-8=5+4Q
所以Q=1； P=13 π=TR-TC=PQ-TC=13×1-（5×1+2×12）=6
（2） MC=＝5+4Q AC=5+2Q 当P=AC 17-40=5+2Q Q=2 P＝5+2Q＝4+4＝9
则：TC=10+8=18 TR=PQ=9×2=18 所以盈亏持平。
当P＝MC 17－4Q＝5＋4Q Q＝1.5 P＝5＋4Q＝11 TC=5Q＋2Q2＝7.5＋4.5＝12
TR=PQ=11×1.5=16.5 所以盈利。
略 -
第18题：
已知某厂商的需求函数为Q=6750-50P，总成本函数为TC=12000+0.025Q2。求： （1）利润最大化时的产量和价格； （2）最大利润是多少？
正确答案:（1）由Q＝6752－50P，则P＝135－1／50Q，Л＝TR－TC＝PQ－TC＝（135－1／50Q）Q－12000－0.0025Q2，当利润最大化时Л=135－1／25Q＋0.05Q＝0，解得Q＝1500，P＝105
（2）最大利润Л＝TR－TC＝PQ－TC＝89250 -
第19题：
已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+10，产品的需求函数为：Q=140-P，试求利润最大化的产量（）。
- A、10
- B、5
- C、3
- D、15
正确答案:A -
第20题：
问答题假设某垄断竞争厂商的产品需求函数为P=9400-4Q，成本函数为TC=4000+3000Q，求该厂商均衡时的产量、价格和利润。正确答案： 根据利润最大化原则MR=MC，MR=9400-8Q，MC=3000，得Q=800，P=6200，π=TR-TC=2556000解析： 暂无解析 -
第21题：
单选题已知系统的传递函数为1/（0.1s+1），则该系统的权函数为（）A10e-10t
Be-10t
C0.1e-0.1t
De-0.1t
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第22题：
问答题已知某厂商的生产函数为Q＝0.5L1/3K2/3；当资本投入量K＝50时资本的总价值为500；劳动的价格PL＝5。求： （1）劳动的投入函数L＝L（Q）； （2）总成本函数、平均成本函数和边际成本函数； （3）当产品的价格P＝100时，厂商获得最大利润的产量和利润各是多少？正确答案： (1)因为K=50,则Q=0.5L1/3K2/3=0.5L1/3502/3,L=0.0032Q3,此即为劳动的投入函数。
(2)总成本函数为:TC=PLL+PKK=0.016Q3+500
平均成本函数为:ATC=TC/Q=0.016Q2+500/Q
边际成本函数为:MC=dTC/dQ=0.048Q2
(3)当产品的价格P=100时,厂商的边际收益MR=P=100,由厂商获得最大利润的条件MR=MC,即100=0.048Q2,解得Q≈45.64。
此时利润:π=PQ-TC=100×45.64-0.016×45.643-500≈2543。解析： 暂无解析 -
第23题：
单选题已知某商品的需求函数和供给函数分别为：QD＝14－3P，QS＝2＋6P，该商品的均衡价格是（ ）。A4/3
B4/5
C2/5
D5/2
E3/4
正确答案： D解析：
均衡价格为需求曲线与供给曲线相交时决定的价格，则由QD＝QS，即14－3P＝2＋6P，解得均衡价格P*＝4/3。
当MR=MC 时获得最大利润 即 17-8=5+4Q