如果∫df（x）=∫dg（x），则下列各式中哪一个不一定成立？（）A、f（x）=g（x）B、f′（x）=g′（x）C、df（x）=dg（x）D、d∫f′（x）dx=d∫g′（x）dx
题目
如果∫df（x）=∫dg（x），则下列各式中哪一个不一定成立？（）
- A、f（x）=g（x）
- B、f′（x）=g′（x）
- C、df（x）=dg（x）
- D、d∫f′（x）dx=d∫g′（x）dx
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第1题：
若在区间(a，b)内，f′(x)=g′(x)则下列等式中错误的是( )。A.f(x)=cg(x)
B.f(x)=g(x)+c
C.
D.df(x)=dg(x)答案：A解析：A项，两边同时求导得f′(x)=cg′(x)，与题意不符。 -
第2题：
设（d／dx）f（x）=g（x），h（x）=x2，则（d／dx）f［h（x）]等于：（）
- A、g（x2）
- B、2xg（x）
- C、x2g（x2）
- D、2xg（x2）
正确答案:D -
第3题：
若f′（x）=g′（x），则下列哪个式子成立（）？
- A、f（x）=g（x）
- B、f（x）>g（x）
- C、f（x）
- D、f（x）=g（x）+cc为任意常数
正确答案:D -
第4题：
单选题（2008）若在区间（a，b）内，f′（x）=g′（x），则下列等式中错误的是：（）Af（x）=cg（x）
Bf（x）=g（x）+c
C∫df（x）=∫dg（x）
Ddf（x）=dg（x）
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第5题：
单选题在F[x]中从p（x）|f（x）g（x）可以推出什么？（）Ap（x）
Bp（x）
Cp（x）
Dg（x）f（x）
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第6题：
单选题设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，则当x∈（a，b）时，下列不等式中成立的是（ ）。[2018年真题]Af（x）/g（x）＞f（a）/g（b）
Bf（x）/g（x）＞f（b）/g（b）
Cf（x）g（x）＞f（a）g（a）
Df（x）g（x）＞f（b）g（b）
正确答案： C解析：
因为[f（x）g（x）]′＝f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，所以函数f（x）g（x）在[a，b]上单调递增。所以，当x∈（a，b）时，f（a）g（a）＜f（x）g（x）＜f（b）g（b）。 -
第7题：
单选题若f′（x）=g′（x），则下列哪个式子成立（）？Af（x）=g（x）
Bf（x）>g（x）
Cf（x）
Df（x）=g（x）+cc为任意常数
正确答案： B解析： 函数的原函数只相差一常数。 -
第8题：
单选题设K是个数域，K[x]中的多项式f（x），g（x），若有f=g，则可以得到什么？（）Af（x）=g（f（x））
Bg（x）=f（f（x））
Cf（x）=g（x）
Dg（x）=f（g（x））
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第9题：
单选题在F[x]中，若g（x）|fi（x），其中i=1，2…s，则对于任意u1（x）…us（x）∈F（x），u1（x）f1（x）+…us（x）fs（x）可以被谁整除？（）Ag（ux）
Bg（u（x））
Cu（g（x））
Dg（x）
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第10题：
单选题互素多项式的性质，若f（x）|h（x），g（x）|h（x），且（f（x），g（x））=1，那么可以推出什么？（）Af（x）g（x）
Bh（x）
Ch（x）
Dg（x）
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第11题：
单选题设F（x），G（x）是f（x）的两个原函数，则下面的结论不正确的是（）。AF（x）+C也是f（x）的原函数，C为任意常数
BF（x）=G（x）+C，C为任意常数
CF（x）=G（x）+C，C为某个常数
DF’（x）=G’（x）
正确答案： D解析： 由原函数的定义有F’（x）=f（x），G’（x）=f（x），因此（D）正确，而（F（x）+C）’=f（x），因此（A）正确，F（x）=G（x）+C，C应为某个常数，因此（C）正确而（B）不正确。 -
第12题：
单选题设f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，则下列函数中为奇函数的是（）。Af[g(x)]
Bf[f(x)]
Cg[f(x)]
Dg[g(x)]
正确答案： D解析： -
第13题：
设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时有（ ）《》（ ）A.f（x）g（b）＞f（b）g（x）
B.f（x）g（a）＞f（a）g（x）
C.f（x）g（x）＞f（b）g（b）
D.f（x）g（x）＞f（a）g（a）答案：A解析：
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第14题：
设f（x），g（x）∈F[x]，若f（x）=0则有什么成立？（）
- A、deg（f（x）g（x））
- B、deg（f（x）g（x））＞max{degf（x），degg（x）}
- C、deg（f（x）+g（x））＞max{degf（x），degg（x）}
- D、deg（f（x）+g（x））=max{degf（x），degg（x）}
正确答案:D -
第15题：
单选题在F[x]中，有f（x）+g（x）=h（x）成立，若将x用矩阵x+c代替，可以得到什么？（）Af（xc）+g（xc）=h（x+c）
Bf（x+c）g（x+c）=ch（x）
C[f（x）+g（x）]c=h（x+c）
Df（x+c）+g（x+c）=ch（x）
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第16题：
单选题（2013）设f（x）有连续导数，则下列关系式中正确的是：（）A∫f（x）dx=f（x）
B［∫f（x）dx］′=f（x）
C∫f′（x）dx=f（x）dx
D［∫f（x）dx］′=f（x）=c
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第17题：
单选题设（d／dx）f（x）=g（x），h（x）=x2，则（d／dx）f［h（x）]等于：（）Ag（x2）
B2xg（x）
Cx2g（x2）
D2xg（x2）
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第18题：
单选题若f（x）|g（x）h（x）且（f（x），g（x））=1则（）。Ag（x）
Bh（x）
Cf（x）
Df（x）
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第19题：
单选题如果∫df（x）=∫dg（x），则下列各式中哪一个不一定成立？（）Af（x）=g（x）
Bf′（x）=g′（x）
Cdf（x）=dg（x）
Dd∫f′（x）dx=d∫g′（x）dx
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第20题：
单选题设f（x）有连续的导数，则下列关系式中正确的是（ ）。[2013年真题]A∫f（x）dx＝f（x）
B（∫f（x）dx）′＝f（x）
C∫f′（x）dx＝f（x）dx
D（∫f（x）dx）′＝f（x）＋C
正确答案： C解析：
∫f（x）dx＝F（x）＋C，∫f′（x）dx＝f（x）＋C，（∫f（x）dx）′＝f（x）。 -
第21题：
单选题互素多项式的性质，若f（x）|g（x）h（x），且（f（x），g（x））=1，那么可以推出什么？（）Ag（x）
Bh（x）
Cf（x）g（x）
Df（x）
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第22题：
单选题设f（x），g（x）∈F[x]，若f（x）=0则有什么成立？（）Adeg（f（x）g（x））
Bdeg（f（x）g（x））＞max{degf（x），degg（x）}
Cdeg（f（x）+g（x））＞max{degf（x），degg（x）}
Ddeg（f（x）+g（x））=max{degf（x），degg（x）}
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第23题：
单选题设f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，则下列函数中为奇函数的是（ ）。[2018年真题]Af[g（x）]
Bf[f（x）]
Cg[f（x）]
Dg[g（x）]
正确答案： B解析：
D项，令T（x）＝g[g（x）]。因为T（－x）＝g[g（－x）]＝g[－g（x）]＝－g[g（x）]，所以T（－x）＝－T（x），所以g[g（x）]为奇函数。