2、复数项级数的一般项的实部和虚部构成的实数项级数都收敛，则该复数项级数收敛。

题目

2、复数项级数的一般项的实部和虚部构成的实数项级数都收敛，则该复数项级数收敛。

相似考题

1.若数项级数和绝对收敛,则级数必绝对收敛.()此题为判断题(对，错)。

2.下列命题中，哪个是正确的？ A.周期函数f（x）的傅立叶级数收敛于f（x） B.若f（x）有任意阶导数，则f（x）的泰勒级数收敛于f（x） C.若正项级数收敛，则必收敛 D.正项级数收敛的充分且必-条件是级数的部分和数列有界

3.若级数收敛，则对级数下列哪个结论正确？ A.必绝对收敛 B.必条件收敛 C.必发散 D.可能收敛，也可能发散

4.若级数在x=-2处收敛，则此级数在x=5处的敛散性是( )。A.发散 B.条件收敛 C.绝对收敛 D.收敛性不能确定

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  • 第1题：

    设任意项级数，若，且，则对该级数下列哪个结论正确？

    A.必条件收敛
    B.必绝对收敛
    C.必发散
    D.可能收敛，也可能发散

    答案：D
    解析：
    提示：举例说明，级数均满足条件，但前面级数发散，后面级数收敛，敛散性不能确定。

  • 第2题：

    设任意项级数则对该级数下列哪个结论正确？
    A.必条件收敛 B.必绝对收敛
    C.必发散 D.可能收敛，也可能发散


    答案：D
    解析：
    提示:举例说明，级数均满足条件，但前面级数发散，
    后面级数收敛，敛散性不能确定。

  • 第3题：

    级数的收敛性是（ ）。
    A.绝对收敛 B.条件收敛 C.等比级数收敛 D.发散


    答案：B
    解析：
    提示：是交错级数，符合莱布尼茨定理条件，收敛，但发散，条件收敛，应选B。

  • 第4题：

    若级数收敛，则级数( )。
    A.必绝对收敛 B.必条件收敛
    C.必发散 D.可能收敛，也可能发散


    答案：D
    解析：

  • 第5题：

    若级数在x = -2处收敛，则此级数在x= 5处（ ）。
    A.发散 B.条件收敛 C.绝对收敛 D.收敛性不能确定


    答案：C
    解析：
    提示：利用阿贝尔定理，级数在(-2,6)内绝对收敛。

  • 第6题：

    当n趋于无穷时，级数的一般项的极限为0，则级数（）。

    • A、肯定收敛
    • B、肯定发散
    • C、不一定收敛
    • D、收敛于0

    正确答案:C

  • 第7题：

    收敛级数的每一项都减去一个不为0的常数K所成的新级数（）。

    • A、一定收敛
    • B、一定发散
    • C、可能收敛
    • D、可能发散

    正确答案:B

  • 第8题：

    下列命题中，错误的是（）．

    • A、部分和数列{s}有界是正项级数收敛的充分条件
    • B、若级数绝对收敛，则级数必定收敛
    • C、若级数条件收敛，则级数必定发散
    • D、若，则级数收敛

    正确答案:D

  • 第9题：

    单选题
    在下列的论断中,错误的是（　）
    A

    级数收敛

    B

    级数发散

    C

    级数改敛,从而收敛

    D

    级数收敛


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    收敛级数的每一项都减去一个不为0的常数K所成的新级数（）。
    A

    一定收敛

    B

    一定发散

    C

    可能收敛

    D

    可能发散


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    当n趋于无穷时，级数的一般项的极限为0，则级数（）。
    A

    肯定收敛

    B

    肯定发散

    C

    不一定收敛

    D

    收敛于0


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    已知级数的收敛域为［-1，3），则级数的收敛域为（）．
    A

    ［-2，2）

    B

    ［-1，2）

    C

    （-1，2］

    D

    （-2，2］


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    下列级数中，绝对收敛的级数是（　　）。



    答案：D
    解析：
    可将各项分别取绝对值后判别敛散性。A项，取绝对值后为调和级数，发散；B项，取绝对值后为p级数，且p=1/2＜1，发散；C项，由

  • 第14题：

    已知幂级数在x=0处收敛，在x=-4处发散，则幂级数的收敛域为________.


    答案：1、(1，5］.
    解析：
    由题设知，当｜x+2｜<｜0+2｜=2，即-4｜-4+2｜=2，即x<4或x>0时，幂级数发散.可见幂级数的收敛半径为2.于是幂级数当｜x-3｜<2，即1的收敛区间为(1，5).另外，幂级数在x=0处收敛，相当于幂级数在x=5处收敛，故所求收敛域为(1，5］

  • 第15题：

    设幂级数的收敛半径为2,则幂级数的收敛区间是（ ）。
    A. (-2,2) B. (-2,4) C. (0,4) D. (-4,0)


    答案：C
    解析：

  • 第16题：

    若级数收敛，则下列级数中不收敛的是（ ）。


    答案：D
    解析：

  • 第17题：

    设幂级数在x=2处收敛，则该级数在x=-1处必定()．

    A.发散
    B.条件收敛
    C.绝对收敛
    D.敛散性不能确定

    答案：C
    解析：

  • 第18题：

    对于幂级数，其一般项系数开n次方后的极限为无穷大，则该幂级数发散。


    正确答案:错误

  • 第19题：

    幂级数的收敛半径为2，则幂级数的收敛区间是（）

    • A、（-2，2）
    • B、（-2，4）
    • C、（0，4）
    • D、（-4，0）

    正确答案:C

  • 第20题：

    单选题
    幂级数的收敛半径为2，则幂级数的收敛区间是（）
    A

    （-2，2）

    B

    （-2，4）

    C

    （0，4）

    D

    （-4，0）


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    若级数在x=-2处收敛，则此级数在x=5处（）。
    A

    发散

    B

    条件收敛

    C

    绝对收敛

    D

    收敛性不能确定


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    若级数［v］在x=-2处收敛，则此级数在x=5处的敛散性是怎样的？（）
    A

    发散

    B

    条件收敛

    C

    绝对收敛

    D

    收敛性不能确定


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    下列命题中，错误的是（）．
    A

    部分和数列{s}有界是正项级数收敛的充分条件

    B

    若级数绝对收敛，则级数必定收敛

    C

    若级数条件收敛，则级数必定发散

    D

    若，则级数收敛


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    判断题
    对于幂级数，其一般项系数开n次方后的极限为无穷大，则该幂级数发散。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

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