已知关系R（A1，A2，A3，A4，A5，A6)，函数依赖集F为{ （A2，A3)→A4，A3→A6，（A2，A5)→A1 }，问（A2，A3)关于F的属性闭包为_________。A．{A2，A3，A4，A5}B．{A2，A3，A4，A6}C．{A2，A3，A4，A1}D．{A2，A3，A4，A5，A1，A6}

题目

已知关系R（A1，A2，A3，A4，A5，A6)，函数依赖集F为{ （A2，A3)→A4，A3→A6，（A2，A5)→A1 }，问（A2，A3)关于F的属性闭包为_________。

A．{A2，A3，A4，A5}

B．{A2，A3，A4，A6}

C．{A2，A3，A4，A1}

D．{A2，A3，A4，A5，A1，A6}

相似考题

1.设元素a1,a2,a3,a4,a5和a6依次入栈,出栈顺序为a3,a5,a4,a6,a2,a1,则栈的容量至少为()。

2.一个栈的入栈序列为a1,a2,a3,a4,a5,则此栈可能的输出序列是()A、a1,a2,a3,a4,a5B、a5,a4,a3,a2,a1C、a1,a5,a3,a4,a2D、a5,a1,a2,a3,a4

3.给定关系R(A1，A2，A3，A4)上的函数依赖集F={A1→A2，A3→A2，A2→A3，A2→A4)，R的候选关键字为(66)。A．A1B．A1A3C．A1A3A4D．A1A2A3

4.给定关系R(A1，A2，A3，A4)上的函数依赖集F={A1A3→A2，A2→A3)，R候选关键字为(1)。分解p={(A1，A2)，(A1，A3)} (2)。A．A1A3B．A1A2A3C．A1A3A4D．A2和A1A3

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第1题：

给定关系R(A1，A2，A3，A4)上的函数依赖集F={A1→A2，A3→A2，A2→A3，A2→A1}，R的候选关键字为______。
A．A1
B．A1A3
C．A1A3A4
D．A1A2A3
A．
B．
C．
D．

正确答案：A
第2题：

给定关系模式R(U,F)，萁中：u为关系模式R中的属性集，，是u上的一组函数依赖。假设u={A1，A2，A3;A4)，F={A1→A2，A1A2→A3,A1→A4,A2→A4那么关系R的主键应为( 52 )。函数依赖集F中的( 53 )是冗余的。
A.AI →A2
B.AIA2→A3
C.Al→A4
D.A2→A4

正确答案：C
第3题：

给定关系模式R（A1，A2，A3，A4），R上的函数依赖集F={A1A3→A2，A2→A3}，R（）。若将R分解为p={（A1，A2，A4），（A1，A3）}．那么该分解是（请作答此空）的。

A.无损联接
B.无损联接且保持函数依赖
C.保持函数依赖
D.有损联接且不保持函数依赖

答案：D
解析：
本题考查关系数据库规范化理论方面的基础知识。试题正确答案为D。设U1={A1，A2，A4}，U2={A1，A3}，那么可得出：（U1∩U2）→（U1-U2）=A1→A2，（U1∩U2）→（U1-U2）=A1→A3，而A1→A2，A1→A3?F+所以分解ρ是有损连接的。又因为F1=F2=?，F+≠（F1∪F2）+，所以分解不保持函数依赖。
第4题：

设有关系模式R（A1,A2,A3,A4,A5,A6），其中：函数依赖集F={A1→A2,A1A3→A4,A5A6→A1,A2A5→A6,A3A5→A6},R规范化程度最高达到（）

A.1NF
B.2NF
C.3NF
D.BCNF

答案：B
解析：
求候选码：关系模式码的确定，设关系模式R：1、首先应该找出F中所有的决定因素，即找出出现在函数依赖规则中“→”左边的所有属性，组成集合U1；2、再从U1中找出一个属性或属性组K，运用Armstrong公理系统及推论，使得K→U，而K真子集K′→U不成立；这样就得到了关系模式R的一个候选码，找遍U1属性的所有组合，重复过程（2），最终得到关系模式R的所有候选码。

在本题中 U1={A1、A2、A3、A5、A6}
A3A5→A6，A5A6→A1 利用伪传递率：A3A5→A1，A1→A2利用传递率：A3A5→A2
A3A5→A1，A1A3→A4利用伪传递率：A3A5→A4
因此A3A5→{ A1，A2，A3，A4，A5，A6}
注：Armstrong公理系统及推论如下：
自反律：若Y X U，则X→Y为F所逻辑蕴含
增广律：若X→Y为F所逻辑蕴含，且Z U，则XZ→YZ为F所逻辑蕴含
传递律：若X→Y和Y→Z为F所逻辑蕴含，则X→Z为F所逻辑蕴含
合并规则：若X→Y,X→Z,则X→YZ为F所蕴涵
伪传递率：若X→Y,WY→Z,则XW→Z为F所蕴涵
分解规则：若X→Y,Z Y,则X→Z为F所蕴涵
由于函数依赖中存在传递依赖，所以不满足3NF的要求。
第5题：

设有关系模式R（A1，A2，A3，A4，A5，A6），其中：函数依赖集F={A1→A2，A1A3→A4，A5A6→A1，A2A5→A6，A3A5→A6}，则___1___是关系模式R的一个主键，R规范化程度最高达到___2___。
2、_____

A.1NF
B.2NF
C.3NF
D.BCNF

答案：B
解析：
第二小题的正确答案为B。因为根据函数依赖集F可知，R中的每个非主属性完全函数依赖于A3A5，但该函数依赖集中地存在传递依赖，所以R是2NF。
第6题：

给定关系模式R（U,F），其中：U为关系模式R中的属性集，F是U上的一组函数依赖。假设U={A1，A2，A3，A4}，F={A1→A2，A1A2→A3，A1→A4，A2→A4}，函数依赖集F中的（）是冗余的。

A.A1→A2
B.A1A2→A3
C.A1→A4
D.A2→A4

答案：C
解析：
A1->A2，A2->A4利用传递率：A1->A4，因此A1->A4是冗余。
第7题：

给定关系模式 R(U，F)，其中: 属性集 U={A1 ,A2,A3，A4，A5,A6}，函数依赖集F={A1→A2， A1→A3， A3→A4， A1A5→A6}。关系模式 R 的候选码为(请作答此空),由于 R 存在非主属性对码的部分函数依赖，所以 R 属于_( )_.

A.A1A3
B.A1A4
C.A1A5
D.A1A6

答案：C
解析：
可将选项带入得出C能推导出其他全部的属性，因此为候选码。第9题“非主属性对码的部分函数依赖”判断不满足2NF，为1NF。
第8题：

给定关系R（A1，A2，A3，A4）上的函数依赖集F={A1→A2A5，A2→A3A4，A3→A2}，R的候选关键字为（）。函数依赖（请作答此空）

A. A5→A1A2
B. A4→A1A2
C. A3→A2A4
D. A2→A1A5

答案：C
解析：
F+是代表，F函数依赖集的闭包，通俗一点，就是从F函数依赖集能推导出来的依赖关系。原依赖集有A3→A2，A2→A3A4，因此可以得到A3→A2A4。
第9题：

设有关系模式R（A1，A2，A3，A4，A5，A6），函数依赖集F={A1→A3，A1 A2→A4，A5 A6→A1，A3 A5→A6，A2 A5→A6}。关系模式R的一个主键是（请作答此空），从函数依赖集F可以推出关系模式R（）。

A. A1A4
B. A2A5
C. A3A4
D. A4A5

答案：B
解析：
把每个选项代入求它的闭包，A2A5能推出所有属性的为主键。第二空，根据第一空可知R的一个主键为A2A5，由函数依赖集F可知，存在A2A5→A6，A5A6→A1，A1→A3，这里存在传递函数依赖，故A、B选项均不正确，C选项本身不正确，存在非主属性对候选键的传递函数依赖，是不满足3NF的。因此本题选择D选项。
第10题：

给定关系R（A1，A2，A3，A4）上的函数依赖集F={A1→A2A5，A2→A3A4，A3→A2}，函数依赖（）∈F+。

A. A5→A1A2
B. A4→A1A2
C. A3→A2A4
D. A2→A1A5

答案：C
解析：
第2题，F+是代表，F函数依赖集的闭包，通俗一点，就是从F函数依赖集能推导出来的依赖关系。原依赖集有A3→A2，A2→A3A4，因此可以得到A3→A2A4。
第11题：

给定关系模式 R(U，F)，其中: 属性集 U={A1 ,A2,A3，A4，A5,A6}，函数依赖集F={A1→A2， A1→A3， A3→A4， A1A5→A6}。由于 R 存在非主属性对码的部分函数依赖，所以 R 属于()

A. 1NF
B. 2NF
C. 3NF
D. BCNF

答案：A
解析：
第一范式（1NF）是指数据库表的每一列都是不可分割的基本数据项，同一列中不能有多个值，即实体中的某个属性不能有多个值或者不能有重复的属性。如果出现重复的属性，就可能需要定义一个新的实体，新的实体由重复的属性构成，新实体与原实体之间为一对多关系。在第一范式（1NF）中表的每一行只包含一个实例的信息。
第12题：

若R为关系模式名，A1、A2、A3、A4是其属性名，下列正确的关系模式表示形式是（）
- A、R（A1×A2×A3×A4）
- B、R（A1，A2，（A3，A4））
- C、R（A1、A2、A3、A4）
- D、R（A1，A2，A3，A4）
正确答案:D
第13题：

给定关系R(A1，A2，A3，A4)上的函数依赖集F={A1A3→A2，A2→A3}，R的候选关键字为(36)。分解ρ={(A1，A2)，(A1，A3)}(37)。
A．A1A3
B．A1A2A3
C．A1A3A4
D．A2和A1A3

正确答案：C
解析：本题考查的是关系数据库理论方面的基础知识。试题(36)正确答案为C。因为A1A3→A2，A2→A3，没有出现A4，所以候选关键字中肯定包含A4，属性A1A3A4决定全属性，为候选关键字。同理A1A2A4也为候选关键字。对于分解ρ={(A1，A2)，(A1，A3)}，设分解U1={A1，A2}，U2={A1，A3}，U1∩U2=A1→U1-U2=A2，U1∩U2=A1→U2-U1=(作图)F+，所以是有损连接的。因为F1=F2=φ,F+≠(F1∪F2)+，所以分解不保持函数依赖。
第14题：

设ρ{(A1，A2)，(A1，A3)}是关系R(A1，A2，A3)上的一个分解，下表是R上的一个关系实例r，R的函数依赖集为(11)，分解ρ(12)。
A．F={A1→A2，A1→A3}
B．F={A1→A2}
C．F={A1→A3}
D．F={A1A3→A2，A1A2→A3}

正确答案：D
解析：本题考查的是关系数据库理论方面的知识。
通过对月上的一个关系实例r分析，试题(11)的正确答案应为D，分析如下。
对于选项A是错误的，因为A1→A2和A1→A3是不成立，它们不满足函数依赖的定义。同理选项B和选项c也是错误的。
试题(11)的候选关键字是A1A2和A1A3，因为候选关键字的定义如下：
设K为R(U，F)中的属性的组合，若K→U，且对于K的任何一个真子集K'，都有K，不能决定U，则K为R的候选码，若有多个候选码，则选一个作为主码。候选码通常也称候选关键字。
可见试题(11)选项D：F={A1A3→A2，A1A2→A3}成立。
试题(12)中分解 ρ={(A1，A2)，(A1，A3)}是有损联接的。无损联接的分解有一条定理如下；
关系模式R(U，F)的一个分解，ρ={R1(U1，F1)，R2(U2(，F2)}具有无损连接的充分必要的条件是：U1∩U2→U1-U2∈F或U1∩U2→U2-U1∈F₊
本试题(12)中，因为U1∩U2=A1，U1-U2=A2 U2-U1=A3，而A1→A2F₊和 A1→A3F₊，所以，分解ρ{(A1，A2)，(A1，A3)}是有损联接的。
第15题：

设有关系模式R（A1，A2，A3，A4，A5，A6），函数依赖集F={A1→A3，A1 A2→A4，A5 A6→A1，A3 A5→A6，A2 A5→A6}。关系模式R的一个主键是（请作答此空），从函数依赖集F可以推出关系模式R（）。

A.A1A4
B.A2A5
C.A3A4
D.A4A5

答案：B
解析：
把每个选项代入求它的闭包，A2A5能推出所有属性的为主键。第二空，根据第一空可知R的一个主键为A2A5，由函数依赖集F可知，存在A2A5→A6，A5A6→A1，A1→A3，这里存在传递函数依赖，故A、B选项均不正确，C选项本身不正确，存在非主属性对候选键的传递函数依赖，是不满足3NF的。因此本题选择D选项。
第16题：

给定关系模式R（U,F），其中：U为关系模式R中的属性集，F是U上的一组函数依赖。假设U={A1，A2，A3，A4}，F={A1→A2，A1A2→A3，A1→A4，A2→A4}，那么关系R的主键应为（）

A.A1
B.A1A2
C.A1A3
D.A1A2A3

答案：A
解析：
本题中U1={A1、A2、A3、A4}，构造出依赖关系图之后，A1是入度为0的结点，且从A1出发能遍历全图，因此A1为主键。
第17题：

设有关系模式R（A1,A2,A3,A4,A5,A6），其中：函数依赖集F={A1→A2,A1A3→A4,A5A6→A1,A2A5→A6,A3A5→A6},则（）是关系模式R的一个主键

A.A1A4
B.A2A4
C.A3A5
D.A4A5

答案：C
解析：
求候选码：关系模式码的确定，设关系模式R：1、首先应该找出F中所有的决定因素，即找出出现在函数依赖规则中“→”左边的所有属性，组成集合U1；2、再从U1中找出一个属性或属性组K，运用Armstrong公理系统及推论，使得K→U，而K真子集K′→U不成立；这样就得到了关系模式R的一个候选码，找遍U1属性的所有组合，重复过程（2），最终得到关系模式R的所有候选码。
在本题中 U1={A1、A2、A3、A5、A6}
A3A5→A6，A5A6→A1 利用伪传递率：A3A5→A1，A1→A2利用传递率：A3A5→A2
A3A5→A1，A1A3→A4利用伪传递率：A3A5→A4
因此A3A5→{ A1，A2，A3，A4，A5，A6}
注：Armstrong公理系统及推论如下：
自反律：若Y X U，则X→Y为F所逻辑蕴含
增广律：若X→Y为F所逻辑蕴含，且Z U，则XZ→YZ为F所逻辑蕴含
传递律：若X→Y和Y→Z为F所逻辑蕴含，则X→Z为F所逻辑蕴含
合并规则：若X→Y,X→Z,则X→YZ为F所蕴涵
伪传递率：若X→Y,WY→Z,则XW→Z为F所蕴涵
分解规则：若X→Y,Z Y,则X→Z为F所蕴涵
由于函数依赖中存在传递依赖，所以不满足3NF的要求。
第18题：

设有关系模式R（A1，A2，A3，A4，A5，A6），函数依赖集F={A1→A3，A1 A2→A4，A5 A6→A1，A3 A5→A6，A2 A5→A6}。关系模式R的一个主键是（　），从函数依赖集F可以推出关系模式R（请作答此空）。

A.不存在传递依赖，故R为1NF
B.不存在传递依赖，故R为2NF
C.存在传递依赖，故R为3NF
D.每个非主属性完全函数依赖于主键，故R为2NF

答案：D
解析：
把每个选项代入求它的闭包，A2A5能推出所有属性的为主键。第二空，根据第一空可知R的一个主键为A2A5，由函数依赖集F可知，存在A2A5→A6，A5A6→A1，A1→A3，这里存在传递函数依赖，故A、B选项均不正确，C选项本身不正确，存在非主属性对候选键的传递函数依赖，是不满足3NF的。因此本题选择D选项。
第19题：

给定关系模式 R(U，F)，其中: 属性集 U={A1 ,A2,A3，A4，A5,A6}，函数依赖集F={A1→A2， A1→A3， A3→A4， A1A5→A6}。关系模式 R 的候选码为( ),由于 R 存在非主属性对码的部分函数依赖，所以 R 属于_(请作答此空)_.

A.1NF
B.2NF
C.3NF
D.BCNF

答案：A
解析：
可将选项带入得出C能推导出其他全部的属性，因此为候选码。第9题“非主属性对码的部分函数依赖”判断不满足2NF，为1NF。
第20题：

给定关系模式 R(U，F)，其中: 属性集 U={A1 ,A2,A3，A4，A5,A6}，函数依赖集F={A1→A2， A1→A3， A3→A4， A1A5→A6}。关系模式 R 的候选码为(请作答此空 ),由于 R 存在非主属性对码的部分函数依赖，所以 R 属于().

A. A1A3
B. A1A4
C. A1 A5
D. A1A6

答案：C
解析：
先求候选码：关系模式码的确定，设关系模式R1.首先应该找出F中所有的决定因素，即找出出现在函数依赖规则中"→"左边的所有属性，组成集合U1.2.再从U1中找出一个属性或属性组K，运用Armstrong公理系统及推论，使得K→U，而K的真子集K'→U不成立,这样就得到了关系模式R的一个候选码，找遍U1属性的所有组合。重复此步骤，最终得到关系模式R的所有候选码。第一范式（1NF）是指数据库表的每一列都是不可分割的基本数据项，同一列中不能有多个值，即实体中的某个属性不能有多个值或者不能有重复的属性。如果出现重复的属性，就可能需要定义一个新的实体，新的实体由重复的属性构成，新实体与原实体之间为一对多关系。在第一范式（1NF）中表的每一行只包含一个实例的信息。
第21题：

给定关系R（A1，A2，A3，A4）上的函数依赖集F={A1→A2A5，A2→A3A4，A3→A2}，R的候选关键字为（）。函数依赖（请作答此空）∈F+。

A. A5→A1A2
B. A4→A1A2
C. A3→A2A4
D. A2→A1A5

答案：C
解析：
第10题，通过A1能推导出关系R的全部属性，因此关键字为A1。第11题，F+是代表，F函数依赖集的闭包，通俗一点，就是从F函数依赖集能推导出来的依赖关系。原依赖集有A3→A2，A2→A3A4，因此可以得到A3→A2A4。
第22题：

给定关系模式 R(U，F)，其中: 属性集 U={A1 ,A2,A3，A4，A5,A6}，函数依赖集F={A1→A2， A1→A3， A3→A4， A1A5→A6}。关系模式 R 的候选码为( )

A. A1A3
B. A1A4
C. A1 A5
D. A1A6

答案：C
解析：
先求候选码：关系模式码的确定，设关系模式R1.首先应该找出F中所有的决定因素，即找出出现在函数依赖规则中“→”左边的所有属性，组成集合U1.2.再从U1中找出一个属性或属性组K，运用Armstrong公理系统及推论，使得K→U，而K的真子集K'→U不成立,这样就得到了关系模式R的一个候选码，找遍U1属性的所有组合。重复此步骤，最终得到关系模式R的所有候选码。
第23题：

给定关系R（A1，A2，A3，A4）上的函数依赖集F={A1→A2，A3→A2，A2→A3，A2→A4}，R的候选关键字为（）
- A、A1
- B、A1A3
- C、A1A3A4
- D、A1A2A3
正确答案:A
第24题：

单选题
若R为关系模式名，A1、A2、A3、A4是其属性名，下列正确的关系模式表示形式是（）
A
R（A1×A2×A3×A4）
B
R（A1，A2，（A3，A4））
C
R（A1、A2、A3、A4）
D
R（A1，A2，A3，A4）

正确答案： C
解析：暂无解析

已知关系R（A1，A2，A3，A4，A5，A6)，函数依赖集F为{ （A2，A3)→A4，A3→A6，（A2，A5)→A1 }， 问（A2，A3)关于F的属性闭包为_________。A．{A2，A3，A4，A5}B．{A2，A3，A4，A6}C．{A2，A3，A4，A1}D．{A2，A3，A4，A5，A1，A6}

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