设有向图G=（V,E)，顶点集V={V0,V1,V2,V3,}，边集E={,,,}，若从顶点V0开始对图进行深度优先遍历，则可能得到的不同遍历序列个数是（）。A．2B．3C．4D．5
题目
设有向图G=（V,E)，顶点集V={V0,V1,V2,V3,}，边集E={,,,}，若从顶点V0开始对图进行深度优先遍历，则可能得到的不同遍历序列个数是（）。
A．2
B．3
C．4
D．5
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第1题：
● 对连通图进行遍历前设置所有顶点的访问标志为 false（未被访问） ，遍历图后得到一个遍历序列，初始状态为空。深度优先遍历的含义是：从图中某个未被访问的顶点 v 出发开始遍历，先访问 v 并设置其访问标志为 true（已访问） ，同时将 v 加入遍历序列，再从 v 的未被访问的邻接顶点中选一个顶点，进行深度优先遍历；若 v的所有邻接点都已访问，则回到 v 在遍历序列的直接前驱顶点，再进行深度优先遍历，直至图中所有顶点被访问过。 （40） 是下图的深度优先遍历序列。
（40）
A. 1 2 3 4 6 5
B. 1 2 6 3 4 5
C. 1 6 2 5 4 3
D. 1 2 3 4 5 6
正确答案：A
-
第2题：
图2-36是带权的有向图G的邻接表。以结点V1出发深度遍历图G所得的结点序列为(1)；广度遍历图G所得的结点序列为(2)；G的一种拓扑序列是(3)；从结点V1到V8结点的最短路径是(4)；从结点V1到V8结点的关键路径是(5)。
A．V1，V2，V3，V4，V5，V6，V7，V8
B．V1，V2，V3，V8，V4，V5，V6，V7
C．V1，V2，V3，V8，V4，V5，V7，V6
D．V1，V2，V3，V8，V5，V7，V4，V6
正确答案：D
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第3题：
已知图G＝(V,E)，其中V＝(a，b，c，d，e，f)，E：{＜a，b＞，＜a，d＞，＜a，e＞，＜d，e＞，＜e， b＞，＜c，b＞，＜c，e＞，＜c，b，＜f，e＞}，则从该图的顶点a出发的深度优先遍历序列是(51)，广度优先遍历序列是(52)，其深度优先生成树(或森林)是(53)，广度优先生成树(或森林)是(54)，该图的一个拓扑序列是(55)。
A．abdecf
B．abdcef
C．aebdcf
D．adebfe
正确答案：A
解析：图的深度优先遍历是从图中的某个节点V1出发，访问此节点，然后依次从V1的未被访问的邻接点进行深度优先遍历，直到图中所有和V1有路径相通的节点都被访问到。若此时图中尚有节点未被访问，则选图中的一个未被访问的接点作起点。重复此过程。因此此图的深度优先遍历序列是abcdef。广度优先遍历是先访问结点V1，然后访问V1连接到的所有未被访问的结点V2，V3，，…Vt，再依次访问V2，V3，…，Vt连接到的所有未被访问的结点。如此进行下去，直到访问遍所有结点。冈此，此图的广度优先遍历序列是abdecf。对于连通图，从图的任一顶点出发进行深度优先遍历时，所经过的边与连通图的所有顶点构成的生成树为图的深度优先生成树；从图的任一顶点山发进行广度优先遍历时，所经过的边与连通图的所有顶点构成的生成树为图的广度优先生成树。对于非连通图，图中的每一个连通分量的生成树的集合为生成森林：按深度优先遍历得到的为深度优先生成森林，按广度优先遍历得到的为广度优先生成森林。因此，图G的深度优先生成森林和广度优先生成森林分别为：如果有向图的某个结点序列满足如下条件：若从结点V1到vj有一条路径，则在序列中结点Vi必定在vj之前，则称该序列是一个拓扑序列。任何无环有向图的结点都可以排在一个拓扑序列中。拓扑排序的方法是重复执行下列步骤(1)和(2)，直到所有结点均已被输出。1．从图中选择一个入度为0的结点且输出。2．从图中删除此结点及其所有的出边。在可供选择的答案中，C是一个拓扑序列。 -
第4题：
图G的邻接矩阵如下图所示（顶点依次表示为v0、v1、v2、v3、v4、v5），G是（请作答此空）。对G进行广度优先遍历（从v0开始），可能的遍历序列为（ ）。
A.无向图
B.有向图
C.完全图
D.强连通图答案：B解析：
-
第5题：
如图若从顶点a出发按深度优先搜索法进行遍历，则可能得到的顶点序列为（）。
Aacfgedb
Baedbgfc
Cacfebdg
Daecbdgf
B
略 -
第6题：
如图若从顶点a出发按广度优先搜索法进行遍历，则可能得到的顶点序列为（）。
Aacebdfgh
Baebcghdf
Caedfbcgh
Dabecdfgh
D
略 -
第7题：
若已知有向图G=（V，E），其中，顶点的集合为V={v1，v2，v3，v4，v5}，弧的集合为E={
正确答案:G的拓扑序列有3个，分别是v1,v2,v3,v4,v5；v1,v3,v2,v4,v5和v1,v3,v4,v2,v5。 -
第8题：
如果无向图G有n个顶点、e条边且用邻接矩阵进行存储，那么深度优先遍历图G的时间复杂度为（）。
正确答案: O(N2) -
第9题：
无向图G=（V，E），其中V={a，b，c，d，e，f}，E={（a，b），（a，e），（a，c），（b，e），（c，f），（f，d），（e，d）}，对该图进行深度优先遍历，得到的顶点序列正确的是（）。
- A、a，b，e，c，d，f
- B、a，c，f，e，b，d
- C、a，e，b，c，f，d
- D、a，e，d，f，c，b
正确答案:D -
第10题：
用深度优先遍历方法遍历一个有向无环图，并在深度优先遍历算法中按退栈次序打印出相应的顶点，则输出的顶点序列是（）。
- A、逆拓扑有序
- B、拓扑有序
- C、无序
- D、深度优先遍历序列
正确答案:A -
第11题：
问答题若已知有向图G=（V，E），其中，顶点的集合为V={v1，v2，v3，v4，v5}，弧的集合为E={， ，，，，}，则G的拓扑序列有哪些？（写出结论即可）正确答案： G的拓扑序列有3个，分别是v1,v2,v3,v4,v5；v1,v3,v2,v4,v5和v1,v3,v4,v2,v5。解析： 暂无解析 -
第12题：
单选题无向图G=（V，E），其中：V={a，b，c，d，e，f，E={（a，b）,（a,e）（a,c）,（b,e）,（c,f）,（f,d）,（e,d）}，对该图进行深度优先遍历，得到的顶点序列正确的是（ ）。Aa,b,e,c,d,f
Ba,c,f,e,b,d
Ca,e,b,c,f,d
Da,e,d,f,c,b
正确答案： C解析： -
第13题：
设有向图G=(V，E)，其中V={V1，V2，V3，V4，V5，V6，V7，V8)，E={V1，V2＞，＜V1，V3＞，＜V2，V4＞，＜V2，V6＞，＜V3，V5＞，＜V4，V8＞，＜V5，V4＞，＜V6，V3＞，＜V6，V7＞， (V7，V5＞，＜V8，V7＞)，那么该图的邻接表可以是(10)，按照该邻接表从V1，出发，图G的深度优先遍历序列为(11)，广度优先遍历序列为(12)。
A．
B．
C．
D．
正确答案：B
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第14题：
设无向图G=(P，L)，P={v1，v2，v3，v4，v5，v6}，L={(v1，v2)，(v2，v2)，(v2，v4)，(v4，v5)，(v3，v4)，(v1，v3)，(v3，v1)}。G中奇数度顶点的个数是(60)。
A．2
B．3
C．4
D．5
正确答案：C
解析：C中各点的度如下：dG(v1)=3，dG(v2)=4，dG(v3)=3，dG(v4)=3，dG(v5)=1，dG(v6)=0。奇数度顶点的个数为4。 -
第15题：
图G的邻接矩阵如下图所示（顶点依次表示为v0、v1、v2、v3、v4、v5），G是（ ）。对G进行广度优先遍历（从v0开始），可能的遍历序列为（请作答此空）。
A.v0、v1、v2、v3、v4、v5
B.v0、v2、v4、 v5、v1、v3
C.v0、v1、v3、v5、v2、v4
D.v0、v2、v4、v3、v5、v1答案：A解析：
-
第16题：
阅读下列说明和?C?代码，回答问题?1?至问题?2，将解答写在答题纸的对应栏内。
【说明】
一个无向连通图?G?点上的哈密尔顿（Hamiltion）回路是指从图?G?上的某个顶点出发，经过图上所有其他顶点一次且仅一次，最后回到该顶点的路劲。一种求解无向图上哈密尔顿回
路算法的基础私下如下：假设图?G?存在一个从顶点?V0?出发的哈密尔顿回路?V1——V2——V3——...——Vn-1——V0。算法从顶点?V0?出发，访问该顶点的一个未被访问的邻接顶点?V1，接着从顶点?V1?出发，访问?V1?一个未被访问的邻接顶点?V2，..。；对顶点?Vi，重复进行以下操作：访问?Vi?的一个未被访问的邻接接点?Vi+1；若?Vi?的所有邻接顶点均已被访问，则返回到顶点?Vi-1，考虑Vi-1?的下一个未被访问的邻接顶点，仍记为?Vi；知道找到一条哈密尔顿回路或者找不到哈密尔顿回路，算法结束。
【C?代码】
下面是算法的?C?语言实现。
（1）常量和变量说明
n :图?G?中的顶点数
c［］［］:图?G?的邻接矩阵
K:统计变量，当期已经访问的定点数为?k+1
x［k］:第?k?个访问的顶点编号，从?0?开始
Visited［x［k］］：第?k?个顶点的访问标志，0?表示未访问，1?表示已访问
⑵C?程序
【问题?1】（10?分）
根据题干说明。填充?C?代码中的空（1）~（5）。
【问题?2】（5?分）
根据题干说明和?C?代码，算法采用的设计策略为（ ），该方法在遍历图的顶点时，采用的
是（?）方法（深度优先或广度优先）。答案：解析：【问题 1】（10 分）
【问题 2】（5 分）
回溯法、深度优先。 -
第17题：
已知如图所示的一个图，若从顶点a出发，按深度优先搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为（）。
Aabecdf
Bacfebd
Caedfcb
Daebcfd
C
略 -
第18题：
已知如图1所示的一个图，若从顶点a出发，按广度优先搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为（）。
Aabcedf
Babcefd
Caebcfd
Dacfdeb
B
略 -
第19题：
设连通图G中的边集E={（a，b），（a，e），（a，c），（b，e），（e，d），（d，f），（f，c）}，则从顶点a出发可以得到一种深度优先遍历的顶点序列为（）
- A、abedfc
- B、acfebd
- C、aebdfc
- D、aedfcb
正确答案:B -
第20题：
已知一无向图G=（V，E），其中V={a，b，c，d，e}E={（a，b），（a，d），（a，c），（d，c），（b，e）}现用某一种图遍历方法从顶点a开始遍历图，得到的序列为abecd，则采用的是（）方法。
正确答案:深度遍历 -
第21题：
已知无向图G描述如下： G=（V，E） V={V1，V2，V3，V4，V5} E={（V1，V2），（V1，V4），（V2，V4），（V3，V4），（V2，V5），（V3，V4），（V3，V5）} 写出每个顶点的度。
正确答案:V1、V2、V3、V4、V5的度分别为：2，3，2，3，2。 -
第22题：
单选题用深度优先遍历方法遍历一个有向无环图，并在深度优先遍历算法中按退栈次序打印出相应的顶点，则输出的顶点序列是（）。A逆拓扑有序
B拓扑有序
C无序
D深度优先遍历序列
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第23题：
单选题设连通图G中的边集E={（a，b），（a，e），（a，c），（a，e），（b，d），（d，f），（f，c）），则从顶点a出发可以得到一种深度优先遍历的顶点序列为（）。Aabedfc
Bacfebd
Cabcedf
Dabcdef
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第24题：
填空题已知一无向图G=（V，E），其中V={a，b，c，d，e}E={（a，b），（a，d），（a，c），（d，c），（b，e）}现用某一种图遍历方法从顶点a开始遍历图，得到的序列为abecd，则采用的是（）方法。正确答案： 深度遍历解析： 暂无解析
