16、有限差分法较有限元法更适合求解不规则物体边界的导热问题。
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16、有限差分法较有限元法更适合求解不规则物体边界的导热问题。
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第1题：
采用有限差分法进行导热过程数值计算时，可以有多种离散格式方式，下列不适用的方法是( )。A.边界节点，级数展开法
B.边界节点，热量守恒法
C.中心节点，级数展开法
D.中心节点，热量守恒法答案：A解析：一般常用的离散格式方式有级数展开法和热量守恒法两种。中心节点这两种方法都可以，边界节点只适合热量守恒法，不适用级数展开法。 -
第2题：
对于题12图中二维稳态导热问题，右边界是绝热的。如果采用有限差分法求解，当Δx＝Δy时，则正确的边界节点方程是（ ）。
答案：B解析：边界节点离散方程在第一类边界条件下，因边界节点的温度已给定，无需建立边界节点的方程，其温度值会进入到与之相邻的内节点方程中。对于第二及第三类边界条件，则必须建立边界节点的节点方程，从而使整个节点方程组封闭，利于求解。则根据图2列节点4的热平衡方程
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第3题：
用有限元法求解汽车在路面谱激励下的响应，该问题属于（）问题。
正确答案:瞬态 -
第4题：
细述车辆强度有限元分析的主要内容及其所采用的有限单元法的求解流程。
正确答案: 轨道车辆强度分析一般包含以下三个方面的内容：
（1）结构承受的作用载荷的分析；
（2）确定由于作用载荷在车辆结构中产生的应力和变形，必要时应校核结构的稳定性；
（3）确定结构在保证运输安全及耐久性的条件下，许用应力、刚度和疲劳评估方法。
有限元方法的求解流程：
①结构离散化
有限元法的结构离散化过程，就是将被分析的连续的对象划分成由有限个单元组成的离散体的集合，并在单元上选取一定数量的点作为节点。各个单元体之间仅在节点处相连接。有限单元法的整个分析过程就是针对这种单元集合体进行的。
②位移模式的选择
位移模式是指对单元中各点处位移的分布状况所作的一种假设，即选择一种比较简单的函数用以近似表示单元中各点位移的分量随坐标变化的分布规律。
③单元的力学特性分析
根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数量、位置等，找出单元节点力与节点位移的关系，并用几何方程和物理方程建立力与位移之间的方程式。即对单元的刚度矩阵和质量矩阵进行分析求解。
④单元受力等效转换
当结构被分离成多个单元后，结构所承受的载荷在单元之间仅通过节点来传递。但实际上，力是从单元的公共边界上传递的，因此必须把作用在单元边界上的面力，以及作用在单元体内的体积力、集中力等按照静力等效的原则，处理成只作用在节点上的力。
⑤建立整体结构的平衡方程
即结构的整体分析，也就是将单元刚度矩阵合成为整体刚度矩阵，同时，将作用于各节点的载荷合成为整体结构的节点载荷向量。
⑥求解未知节点的位移及单元应力
在求得单元节点解的基础上，根据单元位移插值函数，求得单元内任一点的位移和应力。 -
第5题：
目前应用最广泛的数值分析方法不包括（）。
- A、边界元法
- B、离散元法
- C、一维有限元法
- D、三维（线性、非线性）有限元法
正确答案:C -
第6题：
有限元是近似求解（）问题的数值方法。
正确答案:一般连续场 -
第7题：
不定项题预测潮汐河口的水质变化时一般采用（）等数值求解方法来模拟预测流场和浓度场的分布和变化。A有限差分法
B有限元法
C有限体积法
D有限积累法
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第8题：
填空题用有限元法求解汽车在路面谱激励下的响应，该问题属于（）问题。正确答案： 瞬态解析： 暂无解析 -
第9题：
问答题简述用有限元方法求解问题的基本步骤。正确答案： 用有限元方法求解问题的基本步骤如下：
（1）对整个结构进行简化，并进行离散化；
（2）求出单元的刚度矩阵；
（3）集成总体刚度矩阵；
（4）处理非节点载荷，引入支承条件；
（5）写出总体平衡方程；
（6）求出各节点的位移；
（7）求出各单元内的应力和应变；
（8）分析结果的合理性。解析： 暂无解析 -
第10题：
单选题采用有限差分法进行导热过程数值计算时，可以有多种离散格式方式，下列不适用的方法是（ ）。[2010年真题]A边界节点，级数展开法
B边界节点，热量守恒法
C中心节点，级数展开法
D中心节点，热量守恒法
正确答案： A解析：
一般常用的离散格式方式有级数展开法和热量守恒法两种。中心节点这两种方法都可以，边界节点只适合热量守恒法，不适用级数展开法。 -
第11题：
填空题有限元是近似求解（）问题的数值方法。正确答案： 一般连续场解析： 暂无解析 -
第12题：
问答题细述车辆强度有限元分析的主要内容及其所采用的有限单元法的求解流程。正确答案： 轨道车辆强度分析一般包含以下三个方面的内容：
（1）结构承受的作用载荷的分析；
（2）确定由于作用载荷在车辆结构中产生的应力和变形，必要时应校核结构的稳定性；
（3）确定结构在保证运输安全及耐久性的条件下，许用应力、刚度和疲劳评估方法。
有限元方法的求解流程：
①结构离散化
有限元法的结构离散化过程，就是将被分析的连续的对象划分成由有限个单元组成的离散体的集合，并在单元上选取一定数量的点作为节点。各个单元体之间仅在节点处相连接。有限单元法的整个分析过程就是针对这种单元集合体进行的。
②位移模式的选择
位移模式是指对单元中各点处位移的分布状况所作的一种假设，即选择一种比较简单的函数用以近似表示单元中各点位移的分量随坐标变化的分布规律。
③单元的力学特性分析
根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数量、位置等，找出单元节点力与节点位移的关系，并用几何方程和物理方程建立力与位移之间的方程式。即对单元的刚度矩阵和质量矩阵进行分析求解。
④单元受力等效转换
当结构被分离成多个单元后，结构所承受的载荷在单元之间仅通过节点来传递。但实际上，力是从单元的公共边界上传递的，因此必须把作用在单元边界上的面力，以及作用在单元体内的体积力、集中力等按照静力等效的原则，处理成只作用在节点上的力。
⑤建立整体结构的平衡方程
即结构的整体分析，也就是将单元刚度矩阵合成为整体刚度矩阵，同时，将作用于各节点的载荷合成为整体结构的节点载荷向量。
⑥求解未知节点的位移及单元应力
在求得单元节点解的基础上，根据单元位移插值函数，求得单元内任一点的位移和应力。解析： 暂无解析 -
第13题：
对于图中的二维稳态导热问题，右边界是恒定热流边界条件，热流密度为qw，如果采用有限差分法求解，当Δx=Δy时，则在下面的边界节点方程式中，哪一个是正确的？（ ）
答案：D解析：
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第14题：
简述用有限元方法求解问题的基本步骤。
正确答案: 用有限元方法求解问题的基本步骤如下：
（1）对整个结构进行简化，并进行离散化；
（2）求出单元的刚度矩阵；
（3）集成总体刚度矩阵；
（4）处理非节点载荷，引入支承条件；
（5）写出总体平衡方程；
（6）求出各节点的位移；
（7）求出各单元内的应力和应变；
（8）分析结果的合理性。 -
第15题：
有限元法将连续的求解域（），得到有限个单元，单元和单元之间用节点连接。
正确答案:离散为若干个子域 -
第16题：
有限元法解决问题的基本步骤是：（）→位移模式的选择→（）→单元受力等效转换→（）→求解未知节点的位移及单元应力。
正确答案:结构离散化；单元的力学特性分析；建立整体结构的平衡方程 -
第17题：
预测潮汐河口的水质变化时一般采用（）等数值求解方法来模拟预测流场和浓度场的分布和变化。
- A、有限差分法
- B、有限元法
- C、有限体积法
- D、有限积累法
正确答案:A,B,C -
第18题：
输电线路周围电场强度数值计算的方法有：（）
- A、有限差分法
- B、有限元法
- C、等效电荷法
- D、表面电荷法
正确答案:A,B,C,D -
第19题：
填空题目前在地下水中应用的数值方法主要有；有限差分法、有限单元法、边界元法、配置法和（）。正确答案： 特征线法解析： 暂无解析 -
第20题：
单选题静电场边值问题的求解，可归结为在给定边界条件下，对拉普拉斯方程的求解，若边界形状为圆柱体，则宜适用( )。A直角坐标中的分离变量法
B圆柱坐标中的分离变量法
C球坐标中的分离变量法
D有限差分法
正确答案： C解析： -
第21题：
填空题有限元法解决问题的基本步骤是：（）→位移模式的选择→（）→单元受力等效转换→（）→求解未知节点的位移及单元应力。正确答案： 结构离散化,单元的力学特性分析,建立整体结构的平衡方程解析： 暂无解析 -
第22题：
单选题在下列哪种情况下可用集总参数法求解物体的瞬态加热或冷却问题（ ）。A物体几何尺寸很小
B物体导热热阻很小
C物体导热系数很大
D物体与流体间表面传热系数很大
正确答案： D解析：
集总参数法：Bi＜0.1。毕渥数的定义公式为：Bi＝hδ/λ＝（δ/λ）/（1/h）。式中，h为表面传热系数；δ为特征尺寸；λ为导热系数。当导热热阻δ/λ很小或表面对流换热热阻1/h很大即物体与流体间表面传热系数很小时，毕渥数Bi很小，故可用集总参数法求解物体瞬态加热或冷却的问题。 -
第23题：
填空题有限元法将连续的求解域（），得到有限个单元，单元和单元之间用节点连接。正确答案： 离散为若干个子域解析： 暂无解析 -
第24题：
填空题地下水流计算常用的数值方法有有限差分法（）、有限单元法（）、边界元法（）、配置法（）、特征线法（）。正确答案： FDM,FEM,BEM,COM,CHM解析： 暂无解析