两个矩阵A和B，则AB相乘后的转置等于A的转置乘以B的转置.

题目

两个矩阵A和B，则AB相乘后的转置等于A的转置乘以B的转置.

相似考题

1.若A是____,则A必为方阵。A.对称矩阵B.可逆矩阵C.n阶矩阵的转置矩阵D.线性方程组的系数矩阵

2.设A为非奇异对称矩阵,则____仍为对称矩阵。A.A的转置B.A的逆矩阵C.3AD.A与A的转置的乘积

3.机器人力雅可比矩阵和速度雅可比矩阵之间的关系是()。A、转置B、相等C、互逆D、转置再互逆

4.若A是____,则其转置与它本身相等。A.对角矩阵B.三角形矩阵C.可逆矩阵D.对称矩阵

更多“两个矩阵A和B，则AB相乘后的转置等于A的转置乘以B的转置.”相关问题

  • 第1题：

    两个矩阵相乘,若矩阵总规模小于cache大小,则优化访存的最佳方法是____。

    A、先将两个矩阵读入cache再进行乘法

    B、先转置第一个矩阵再进行乘法

    C、先转置第二个矩阵再进行乘法

    D、以上皆错


    正确答案:A

  • 第2题：

    方阵A和A的转置有相同的特征值.。()

    此题为判断题(对，错)。


    参考答案：对

  • 第3题：

    矩阵转置后,其行秩()。

    A.不变

    B.变大

    C.变小

    D.无法确定


    答案：A

    解析：以线性变换的角度理解矩阵，那么行列式代表“体积”的变化，秩代表像空间的维度。矩阵转置后行列式和秩不变；行和列是等价的，转置只是改变了行列的属性，而这两个属性没有什么意义，因此不会造成影响。

  • 第4题：

    设，则A的转置矩阵A'=( )。


    答案：D
    解析：
    将A的第i行变为A'的第i列即得A'

  • 第5题：

    设α，β为三维列向量，矩阵A=αα^T+ββ^T，其中α^T，β^T分别是α，β的转置.证明：
    　　(Ⅰ)秩r(A)≤2；
    　　(Ⅱ)若α，β线性相关，则秩r(A)<2.


    答案：
    解析：
    【证明】(Ⅰ)因为α，β为三维列向量，那么αα^T和ββ^T都是三阶矩阵，
    且秩r(αα^T)≤1，r(ββ^T)≤1.
    那么，r(A)=r(αα^T+ββ^T)≤r(αα^T)+r(ββ^T)≤2.
    (Ⅱ)由于α，β线性相关，不妨设α=kβ，于是
    r(A)=r(αα^T+ββ^T)=r((1+k^2)ββ^T)≤r(β)≤1<2.
    【评注】本题考查矩阵秩的性质公式.
    (Ⅰ)中有两个基本知识点：①r(αα^T)≤1和②r(A+B)≤r(A)+r(B).
    (Ⅱ)中有两个基本知识点：①α，β线性相关的几何意义和②r(kA)=r(A)，k≠0.
    注意，如果分块矩阵比较熟悉，本题的(Ⅰ)也可如下处理：
    因为

    那么
    从而r(A)≤2.

  • 第6题：

    矩阵A在（ ）时秩改变.

    A.转置
    B.初等变换
    C.乘以奇异矩阵
    D.乘以非奇异矩阵

    答案：C
    解析：

  • 第7题：

    如何在Excel中将行列转置？


    正确答案: 在使用Excel时，编辑一张表格后，发现该表格列数太多，而行数太少，这时或许希望该表格的行列互换，可以按照以一步聚完成：
    1.选中要进行行行列互换的单元格，单击编辑菜单中的复制命令。
    2.单击要存放转置表区域的左上角单元格。
    3.单击编辑菜单中的选择性粘贴命令，打开选择性粘贴对话框，选中转置复选框4.单击确定按钮，则行列转置后的表格后的表格出现在单元格区域。

  • 第8题：

    当14ZK因故不能闭合，转空气位操纵时，将（）

    • A、153转换阀置空气位
    • B、电空制动控制器须置运转位
    • C、关157塞门
    • D、154转换阀置空气位

    正确答案:A

  • 第9题：

    进行战略产品联盟的初衷（）

    • A、沉没成本
    • B、转置成本
    • C、A和B
    • D、总成本

    正确答案:C

  • 第10题：

    判断题
    若采用三元组压缩技术存储稀疏矩阵，只要把每个元素的行下标和列下标互换，就完成了对该矩阵的转置运算。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    MATLAB中符号矩阵的运算函数（）返回S矩阵的转置矩阵。
    A

    transpose（S）

    B

    determ（S）

    C

    colspace（S）

    D

    factor（S）


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    当14ZK因故不能闭合，转空气位操纵时，将（）
    A

    153转换阀置空气位

    B

    电空制动控制器须置运转位

    C

    关157塞门

    D

    154转换阀置空气位


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    下列命题不正确的是()

    A、转置运算不改变方阵A的行列式值和秩

    B、若m

    C、已知同阶方阵A，B和C满足AB=AC，若A是非奇异阵，则B=C

    D、若矩阵A的列向量线性相关，则A的行向量也线性相关


    参考答案：D

  • 第14题：

    若采用三元组存储稀疏矩阵,只要把每个元素的行下标和列下标互换,就完成了对该矩阵的转置运算。()

    此题为判断题(对，错)。


    正确答案：错误

  • 第15题：

    1 写一个函数，将一个 3*3 矩阵转置。


    正确答案：
     

  • 第16题：

    矩阵A（ ）时可能改变其秩.

    A.转置：
    B.初等变换：
    C.乘以奇异矩阵：
    D.乘以非奇异矩阵.

    答案：A
    解析：

  • 第17题：

    若三维列向量α，β满足α^Tβ=2，其中α为α的转置，则矩阵βα^T的非零特征值为_____________.


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    MATLAB中符号矩阵的运算函数（）返回S矩阵的转置矩阵。

    • A、transpose（S）
    • B、determ（S）
    • C、colspace（S）
    • D、factor（S）

    正确答案:A

  • 第19题：

    若采用三元组压缩技术存储稀疏矩阵，只要把每个元素的行下标和列下标互换，就完成了对该矩阵的转置运算。


    正确答案:错误

  • 第20题：

    当电气线路故障，由电空位转空气位操纵时，下面（）环节不能少。

    • A、153转换阀置空气位
    • B、电空制动控制器必须置运转位
    • C、关157塞门

    正确答案:A

  • 第21题：

    转斗换向阀是（）

    • A、二位置阀
    • B、三位置阀
    • C、四位置阀

    正确答案:B

  • 第22题：

    问答题
    设A是n阶方阵，AAT＝E，|A|＜0，求|A＋E|，其中AT是A的转置矩阵。

    正确答案：
    因为AAT=E,所以,A+E,=,A+AAT,=,A(E+AT),=,A,·,E+AT,=,A,·,E+A,,整理得,,A+E,(1-,A,)=0。由,A,<0,知1-,A,≠0,故,A+E,=0。
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    问答题
    如何在Excel中将行列转置？

    正确答案： 在使用Excel时，编辑一张表格后，发现该表格列数太多，而行数太少，这时或许希望该表格的行列互换，可以按照以一步聚完成：
    1.选中要进行行行列互换的单元格，单击编辑菜单中的复制命令。
    2.单击要存放转置表区域的左上角单元格。
    3.单击编辑菜单中的选择性粘贴命令，打开选择性粘贴对话框，选中转置复选框4.单击确定按钮，则行列转置后的表格后的表格出现在单元格区域。
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    矩阵A在（　　）时秩改变。
    A

    转置

    B

    初等变换

    C

    乘以奇异矩阵

    D

    乘以非奇异矩阵


    正确答案： B
    解析：
    A项，对矩阵转置不改变矩阵的秩，即r（A）＝r（AT）；
    B项，初等变换不该变矩阵的秩；
    D项，乘以非奇异矩阵相当于对A进行若干次初等变换，不改变矩阵的秩。

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