如果 L是单位下三角矩阵，U 为上三角矩阵，此时是三角分解称为克劳特（Crout）分解；若 L 是下三角矩阵，而 U 是单位上三角矩阵，则称三角分解为杜利特（Doolittle）分解。

题目

如果 L是单位下三角矩阵，U 为上三角矩阵，此时是三角分解称为克劳特（Crout）分解；若 L 是下三角矩阵，而 U 是单位上三角矩阵，则称三角分解为杜利特（Doolittle）分解。

相似考题

1.若A是____,则其转置与它本身相等。A.对角矩阵B.三角形矩阵C.可逆矩阵D.对称矩阵

2.既能与上三角矩阵可交换又能与下矩阵交换则这个矩阵一定是对角矩阵。()此题为判断题(对，错)。

3.有向图的邻接矩阵是一个()。A、对称矩阵B、下三角矩阵C、上三角矩阵D、对角矩阵

4.既能与上三角矩阵可交换又能与下矩阵较换则这个矩阵一定是对角矩阵。()此题为判断题(对，错)。

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  • 第1题：

    若把A分解成一个下三角阵L和一个单位上三角阵U的乘积，称为克洛特(Crout)分解。()


    参考答案：正确

  • 第2题：

    无向图的邻接矩阵是一个()。

    A.对称矩阵

    B.零矩阵

    C.对角矩阵

    D.上三角矩阵


    参考答案：A

  • 第3题：

    无向图的邻接矩阵是一个()。

    A.对称矩阵
    B.无规律
    C.上三角矩阵
    D.下三角矩阵

    答案：A
    解析：
    两个顶点邻接是相互的，1和2邻接，2和1也就邻接了。

  • 第4题：

    由高斯消去法说明当Δi≠0（i=1，2，...，n-1）时，则A=LU，其中L为单位下三角阵，U为上三角阵。


    正确答案: 高斯消去法第k步等价于左乘单位下三角矩阵Lk，而顺序主子式均不为零保证所得矩阵对角元不为零，可进行第k+1步消元，U=A（n）=Ln...L1A，A=L1-1...Ln-1U=LU。

  • 第5题：

    在MATLAB语言中，下列哪个命令是求矩阵A的三角分解（）。

    • A、[L，U]=lu（A）
    • B、[Q，R]=qr（A）
    • C、[V，D]=eig（A）
    • D、[U，S，V]=SVD（A）

    正确答案:A

  • 第6题：

    无向图的邻接矩阵是一个（）。

    • A、对称矩阵
    • B、零矩阵
    • C、上三角矩阵
    • D、对角矩阵

    正确答案:A

  • 第7题：

    对于所有非零向量X，若XTMX>0，则二次矩阵M是（）。

    • A、三角矩阵
    • B、负定矩阵
    • C、正定矩阵
    • D、非对称矩阵
    • E、对称矩阵

    正确答案:C,E

  • 第8题：

    下面（）属于特殊矩阵。

    • A、对角矩阵
    • B、上三角矩阵
    • C、下三角矩阵
    • D、稀疏矩阵
    • E、对称矩阵

    正确答案:A,B,C,E

  • 第9题：

    问答题
    设A为n阶非奇异矩阵且有分解式A=LU，其中L为单位下三角阵，U为上三角阵，求证A的所有顺序主子式均不为零。

    正确答案： 因为A非奇异，U的对角元uii不为零，又LU分解等价于高斯消去法，aii（i）=uii≠0由引理可知，矩阵A的顺序主子式均不为零。
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    无向图的邻接矩阵是一个（）。
    A

    对称矩阵

    B

    零矩阵

    C

    上三角矩阵

    D

    对角矩阵


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    多选题
    对于所有非零向量X，若XTMX>0，则二次矩阵M是（）。
    A

    三角矩阵

    B

    负定矩阵

    C

    正定矩阵

    D

    非对称矩阵

    E

    对称矩阵


    正确答案： A,E
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    从左到右型HMM（即状态的转移只能从左到右或者停留在原状态，不能返回到以前的状态）的状态转移矩阵具有何种形式？（）
    A

    上三角矩阵；

    B

    下三角矩阵；

    C

    对称矩阵；

    D

    非奇异矩阵；


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    将非奇异阵A分解成一个下三角阵L和一个上三角阵U的乘积：A=LU称为对矩阵A的三角分解。()


    参考答案：正确

  • 第14题：

    ()属于特殊矩阵。

    A.对角矩阵
    B.上三角矩阵
    C.稀疏矩阵
    D.下三角矩阵
    E.对称矩阵

    答案：A,B,D,E
    解析：
    稀疏矩阵不属于特殊矩阵。特殊矩阵指的是具有一定特点或规律的矩阵。

  • 第15题：

    矩阵的LU分解就是将一个矩阵表示为一个交换下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积的形式。


    正确答案:正确

  • 第16题：

    设A为n阶非奇异矩阵且有分解式A=LU，其中L为单位下三角阵，U为上三角阵，求证A的所有顺序主子式均不为零。


    正确答案: 因为A非奇异，U的对角元uii不为零，又LU分解等价于高斯消去法，aii（i）=uii≠0由引理可知，矩阵A的顺序主子式均不为零。

  • 第17题：

    存储无向图的邻接矩阵是对称的，因此可以只存储邻接矩阵的下（上）三角部分。


    正确答案:正确

  • 第18题：

    对于上三角形和下三角形矩阵，分别以按行存储和按列存储原则进行压缩存储到数组M[k]中，若矩阵中非0元素为Aij，则k对应为（）和（）。


    正确答案:i*（i-1）/2+j-1（i≥j）；j*（j-1）/2+i-1（i

  • 第19题：

    （）属于特殊矩阵。

    • A、对角矩阵
    • B、上三角矩阵
    • C、下三角矩阵
    • D、稀疏矩阵
    • E、对称矩阵

    正确答案:A,B,C,E

  • 第20题：

    下列关于节点导纳矩阵说法不正确的是（）。

    • A、节点导纳矩阵是上三角矩阵
    • B、节点导纳矩阵是n×n维方阵
    • C、如果两节点没有直接的电气连接，则导纳矩阵中的互导纳为零
    • D、节点导纳矩阵是高度稀疏矩阵

    正确答案:A

  • 第21题：

    判断题
    矩阵的LU分解就是将一个矩阵表示为一个交换下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积的形式。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    多选题
    （）属于特殊矩阵。
    A

    对角矩阵

    B

    上三角矩阵

    C

    下三角矩阵

    D

    稀疏矩阵

    E

    对称矩阵


    正确答案： A,C
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    在MATLAB语言中，下列哪个命令是求矩阵A的三角分解（）。
    A

    [L，U]=lu（A）

    B

    [Q，R]=qr（A）

    C

    [V，D]=eig（A）

    D

    [U，S，V]=SVD（A）


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    填空题
    对于上三角形和下三角形矩阵，分别以按行存储和按列存储原则进行压缩存储到数组M[k]中，若矩阵中非0元素为Aij，则k对应为（）和（）。

    正确答案： i*（i-1）/2+j-1（i≥j）,j*（j-1）/2+i-1（i
    解析： 暂无解析

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