多元函数在一点处的偏导数存在，则该函数在该点处可微。
题目
多元函数在一点处的偏导数存在，则该函数在该点处可微。
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第1题：
A.两个偏导数存在，函数不连续
B.两个偏导数不存在，函数连续
C.两个偏导数存在，函数也连续，但函数不可微
D.可微答案：C解析：
-
第2题：
若z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则在点（x0，y0）处，下列结论不正确的是（）
- A、连续
- B、偏导数存在
- C、偏导数连续
- D、切平面存在
正确答案:C -
第3题：
函数在某一点处的导数是一种无穷小比无穷小的极限。
正确答案:正确 -
第4题：
若某点是二元函数的驻点，则函数在这点处的（）。
- A、各个偏导数大于0
- B、各个偏导数小于0
- C、各个偏导数等于0
- D、各二阶偏导数等于0
正确答案:C -
第5题：
二阶可微的函数在极大值点处二阶导数大于0。
正确答案:错误 -
第6题：
函数在一点处的左右极限都存在，则函数在这一点的极限存在。
正确答案:错误 -
第7题：
判断题函数在一点处的导数就是这点处的微分。A对
B错
正确答案： 对解析： 暂无解析 -
第8题：
单选题若某点是二元函数的驻点，则函数在这点处的（）。A各个偏导数大于0
B各个偏导数小于0
C各个偏导数等于0
D各二阶偏导数等于0
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第9题：
单选题若函数φ（z）在复平面内任意一点的导数都存在，则称这个函数在复平面上什么？（）A解析
B可导
C可分
D可积
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第10题：
单选题考虑二元函数f（x，y）的下面4条性质：①f（x，y）在点（x0，y0）处连续；②f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数连续；③f（x，y）在点（x0，y0）处可微；④f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数存在。若用“P⇒Q”表示可由性质P推出Q，则有（ ）。A②⇒③⇒①
B③⇒②⇒①
C③⇒④⇒①
D③⇒①⇒④
正确答案： C解析：
根据二元函数连续、可微及可导的关系可知②⇒③⇒①、②⇒③⇒④。 -
第11题：
判断题函数在某一点处的导数的几何意义是：函数曲线在这点处的切线。A对
B错
正确答案： 错解析： 暂无解析 -
第12题：
单选题函数 在点 处的一阶偏导数存在是该函数在此点可微分的（）。A必要条件
B充分条件
C充分必要条件
D既非充分条件也非必要条件
正确答案： D解析： -
第13题：
若z=f(x,y)在（x0,y0）处的两个一阶偏导数存在，则函数z=f(x,y)在(x0,y0)处可微
正确答案:错误 -
第14题：
多元函数在某点处的偏导数刻划了函数在这点的变化率。
正确答案:错误 -
第15题：
函数在某一点处的导数的几何意义是：函数曲线在这点处的切线。
正确答案:错误 -
第16题：
函数在一点处的导数就是这点处的微分。
正确答案:错误 -
第17题：
多元函数所有偏导数都存在，则这个函数必可微。
正确答案:错误 -
第18题：
若函数φ（z）在复平面内任意一点的导数都存在，则称这个函数在复平面上什么？（）
- A、解析
- B、可导
- C、可分
- D、可积
正确答案:A -
第19题：
判断题多元函数所有偏导数都存在，则这个函数必可微。A对
B错
正确答案： 对解析： 暂无解析 -
第20题：
判断题若z=f(x,y)在（x0,y0）处的两个一阶偏导数存在，则函数z=f(x,y)在(x0,y0)处可微A对
B错
正确答案： 错解析： 暂无解析 -
第21题：
判断题二阶可微的函数在极大值点处二阶导数大于0。A对
B错
正确答案： 对解析： 暂无解析 -
第22题：
单选题二元函数z＝f（x，y）在点（x0，y0）处存在一阶连续偏导数是它在此点处可微的（ ）。A充分条件
B必要条件
C充要条件
D以上都不是
正确答案： C解析：
一阶偏导数在（x0，y0）点连续，则函数在（x0，y0）处可微；而函数在（x0，y0）处可微，其一阶偏导数不一定连续。 -
第23题：
判断题多元函数在某点处的偏导数刻划了函数在这点的变化率。A对
B错
正确答案： 对解析： 暂无解析 -
第24题：
判断题函数在一点处的左右极限都存在，则函数在这一点的极限存在。A对
B错
正确答案： 错解析： 暂无解析