高斯消元法就是对其对应矩阵反复作初等行列变换

题目

高斯消元法就是对其对应矩阵反复作初等行列变换

相似考题

1.如果行列式值为0则必然有该行列式对应的矩阵是不可逆的。()此题为判断题(对，错)。

2.高斯消去法解体的几个步骤为A、化简B、消元C、回代D、校验

3.下面方法中运算量最少的是()A、高斯消元法B、高斯全主元消元法C、LU分解法D、LDL^T法

4.用一初等矩阵左乘一矩阵B,等于对B施行相应的()变换。A、行变换B、列变换C、既不是行变换也不是列变换

参考答案和解析
上三角矩阵
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  • 第1题：

    高斯消去法是对增广矩阵(A|b)进行一系列的初等行变换。()

    此题为判断题(对，错)。


    正确答案：正确

  • 第2题：

    用高斯顺序消去法解线性方程组，消元能进行到底的充分必要条件是线性方程组的系数矩阵的各阶顺序主子式均不为0()


    参考答案：√

  • 第3题：

    矩阵A（ ）时可能改变其秩.

    A.转置：
    B.初等变换：
    C.乘以奇异矩阵：
    D.乘以非奇异矩阵.

    答案：A
    解析：

  • 第4题：

    设，用初等行变换的方法求A的逆矩阵.然后据此将A分解成初等矩阵的乘积.


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    已知a是常数，且矩阵可经初等列变换化为矩阵.
    　　(Ⅰ)求a；
    　　(Ⅱ)求满足AP=B的可逆矩阵P.


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    下列矩阵所对应的线性变换不是旋转变换的是（ ）。


    答案：A
    解析：

  • 第7题：

    矩阵A在（ ）时秩改变.

    A.转置
    B.初等变换
    C.乘以奇异矩阵
    D.乘以非奇异矩阵

    答案：C
    解析：

  • 第8题：

    电力系统分析中，网络方程常采用（）求解。

    • A、消元法
    • B、星网变换法
    • C、支路追加法
    • D、高斯消去法

    正确答案:D

  • 第9题：

    高斯消元法是（）直接解法中的一种较为优秀的一种。


    正确答案:线性方程组

  • 第10题：

    以支路电流为变量的分析方法称为高斯消元法。


    正确答案:错误

  • 第11题：

    单选题
    下面方法中运算量最少的为（　）。
    A

    高斯消元法

    B

    高斯全主元消元法

    C

    LU分解法

    D

    LD.LT法


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    矩阵A在（　　）时秩改变。
    A

    转置

    B

    初等变换

    C

    乘以奇异矩阵

    D

    乘以非奇异矩阵


    正确答案： B
    解析：
    A项，对矩阵转置不改变矩阵的秩，即r（A）＝r（AT）；
    B项，初等变换不该变矩阵的秩；
    D项，乘以非奇异矩阵相当于对A进行若干次初等变换，不改变矩阵的秩。

  • 第13题：

    阐述求逆矩阵的初等行变换方法。


    答案及解析:

    要求逆的n阶矩阵右边写一个n阶单位阵，然后对这个n×2n阶矩阵按下面程式进行行初等变换（不能作列初等变换）：


    将第一行第一列元素化为1，将第一列其余元素化为0；


    将第二行第二列元素化为1，将第二列其余元素化为0；


    …………


    将第n行第n列元素化为1，将第n列其余元素化为0。


    这时只要把右边的n阶方阵写下来，就是所要求的逆矩阵。

  • 第14题：

    主振型矩阵就是坐标变换矩阵。()

    此题为判断题(对，错)。


    正确答案：√

  • 第15题：

    初等矩阵（ ）

    A.都可以经过初等变换化为单位矩阵
    B.所对应的行列式的值都等于1
    C.相乘仍为初等矩阵
    D.相加仍为初等矩阵

    答案：A
    解析：

  • 第16题：

    利用矩阵的初等变换，求方阵的逆


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    下列矩阵对应的线性变换为旋转变换的是( )。


    答案：D
    解析：

  • 第18题：

    设A为n阶方阵，B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵，则有（ ）.《》（ ）


    答案：C
    解析：

  • 第19题：

    二维图形变换使用了齐次坐标表示法，其变换矩阵是（）。

    • A、2×2矩阵 
    • B、3×3矩阵 
    • C、4×4矩阵 
    • D、5×5矩阵

    正确答案:B

  • 第20题：

    高斯消元法是支路电流法直接解法中的一种较为优秀的一种。


    正确答案:错误

  • 第21题：

    高斯消元法是（）直接解法中的一种较为优秀的一种。

    • A、矩阵
    • B、线性方程组
    • C、LU分解
    • D、支路电流法

    正确答案:B

  • 第22题：

    单选题
    对于系数为正定对称矩阵的线性方程组,其最佳求解方法为（　）
    A

    追赶法

    B

    平方根法

    C

    迭代法

    D

    高斯主元消去法)


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    二维图形变换使用了齐次坐标表示法，其变换矩阵是（）。
    A

    2×2矩阵 

    B

    3×3矩阵 

    C

    4×4矩阵 

    D

    5×5矩阵


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    求解线性方程组的高斯主元消去法的条件为（　）。
    A

    三对角矩阵

    B

    上三角矩阵

    C

    对称正定矩阵

    D

    各类大型稀疏矩阵


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

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