一个n阶对称矩阵A[1..n，1..n]采用压缩存储方式，将其下三角部分按行优先存储到一维数组B[1..m]中，则A[i][j]（i＜j）元素在B中的位置k是（）。A．j(j-1)/2+iB．j(j-1)/2+i-1C．i(i-1)/2+jD．i(i-1)/2+j-1

题目

一个n阶对称矩阵A[1..n，1..n]采用压缩存储方式，将其下三角部分按行优先存储到一维数组B[1..m]中，则A[i][j]（i＜j）元素在B中的位置k是（）。

A．j(j-1)/2+i

B．j(j-1)/2+i-1

C．i(i-1)/2+j

D．i(i-1)/2+j-1

相似考题

1.将对称矩阵A[1..n][1..n]的下三角(含对角线)按行序存入一维数组B[1..n(n＋1)／2]中,设A[i][j]对应位置B[k],则k=()。

2.● 设数组a[0..m,1..n]的每个元素占用1个存储单元，若元素按行存储，则数组元素a[i,j]（0≤i≤m，1≤j≤n）相对于数组空间首地址的偏移量为 （32） 。（32）A. (i+1)*n+jB. i*n+j-1C. i*m+jD. i*(m+1)+j-1

3.采用一维数组S存储一个n阶对称矩阵A的下三角部分(按行存放，包括主对角线)，设元素A[i][j]存放在S[k]中(i、j、k均从1开始取值)，且S[1]=A[1][1]，则k与i、j的对应关系是(43)。例如，元素A[3][2]存在S[5]中。A．B．C．D．

4.●对于二维数组a[1．．N，1．．N]中的一个元素a[i,j](1≤i,j≤N)，存储在a[i,j]之前的元素个数(21)。(21)A．与按行存储或按列存储方式无关B．在i=j时与按行存储或按列存储方式无关C．在按行存储方式下比按列存储方式下要多D．在按行存储方式下比按列存储方式下要少

参考答案和解析
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  • 第1题：

    设二维数组A[1..m,1..n](即m行n列)按行存储在数组B[1..m*n]中,则二维数组元素A[i,j]在一维数组B中的下标为()。

    A.(i-1)*n+j

    B、(i-1)*n+j-1

    C.i*(j-1)

    D、j*m+i-1


    参考答案：A
    解释：特殊值法。取i=j=1，易知A[1,1]的的下标为1，四个选项中仅有A选项能确定的值为1，故选A。

  • 第2题：

    ●若二维数组arr[1..M，1..N】的首地址为base，数组元素按列存储且每个元素占用K个存储单元，则元素arr[i，j]在该数组空间的地址为 (21)。

    (21)

    A. base+((i-1)*M+j-1)*K

    B．base+((i-1)*N+j-1)*K

    C.base+((j-1)*M+i-1)*K

    D.base+((j-1)*N+i-1)*K


    正确答案：C

  • 第3题：

    ● 若二维数组arr[1..M，1..N]的首地址为base，数组元素按列存储且每个元素占用K个存储单元，则元素arr[i，j]在该数组空间的地址为 （21） 。

    A．base+（（i-1）*M+j-i）*K

    B．base+（（i-1）*N+j-1）*K

    C．base+（（j-1）*M+i-1）*K

    D．base+（（j-1）*N+i-1）*K


    正确答案：C

     

  • 第4题：

    设数组a[1..n,1..m]（n>1，m>1）中的元素以行为主序存放，每个元素占用1个存储单元，则数组元素a[i,j]（1<=i<=n，1<=j<=m）相对于数组空间首地址的偏移量为（35）。

    A.(i-1)*m+j-1

    B.(i-1)*n+j-1

    C.(j-1)*m+i-1

    D.(j-1)*n+i-1


    正确答案：A
    二维数组元素的存储布局可以按行安排，也可以按列安排。元素a[i.j]相对于数组空间首地址的偏移量计算方法为：先算出存储在该元素之前的行数（或列数），然后算出在该元素所在行（或列）上排在a[i.j]之前的元素个数。根据以上信息算出存储在a[i,j]之前的元素个数，再乘以每个元素占用的存储单元个数即可。本题中数组元素按行存储，在a[i,j]之前有i-1行（行号为1、…、i-1）、每行m个元素，在其所在行，a[i,j]之前有j-1个元素，因此偏移量为(i-1)*m+j-1。

  • 第5题：

    设有如下所示的下三角矩阵A[0．．8，0．．8]，将该三角矩阵的非零元素(即行下标不小于列下标的所有元素)按行优先压缩存储在数组M[1．．m]中，则元素A[i，j](0≤i≤8，j≤i)存储在数组M的(58)中。

    A．

    B．

    C．

    D．


    正确答案：A
    解析：本题中注意M数组从1开始，A[i，j]前有i行，元素个数分别为1，2，3……i共i*(i+1)／2个，加上A[i，0]，A[i，1]，……A[i，j]共j+1个，总计i*(i+1)／2+j+l。对应关系：M[1]-A[0，0]，M[2]-A[1，0]，……M[i*(i+1)／2+j+1]-A[i，j]。

  • 第6题：

    设有一个m行n列的矩阵存储在二维数组A[1．．M,1．．n]中，将数组元素按行排列，对于A[i,j](1≤i≤m，l≤j≤n)，排列在其前面的元素个数为（ ）。

    A.i*(n-1)+jB.(i-1)*n+J-1C.i*(m-l)+jD.(i-1)*m+J-1


    正确答案：B

  • 第7题：

    设数组A[1..m,1..n]的每个元素占用1个存储单元，对于数组元素A[i,j](1≤i≤m，1≤j≤n)，在按行存储方式下，其相对于数组空间首地址的偏移量为( )；在按列存储方式下，其相对于数组空间首地址的偏移量为(请作答此空)。

    A.j*(n-1)+i
    B.(j-1)*n+i-1
    C.j*(m-1)+i
    D.(j-1)*m+i-1

    答案：D
    解析：
    本题考查数据结构基础知识。数组A[1..m,1..n]的元素排列如下。

    解答该问题需先计算排列在a[i,j]之前的元素个数。
    按行方式存储下，元素a[i,j]之前有i-1行，每行n个元素，在第i行上a[i,j]之前有j-1个元素，因此，a[i,j]之前共有(i-1)*n+j-1个元素。
    在按列存储方式下，元素a[i,j]之前有i-1列，每列m个元素，在a[i,j]所在列(即第j列)，排在它之前的元素有i-1个，因此，a[i,j]之前共有(i-1)*m+i-1个元素。
    数组中指定元素的存储位置相对于数组空间首地址的偏移量等于k*d，其中k为排在该元素前的元素个数，d为每个元素占用的存储单元数。

  • 第8题：

    设数组a[1..n,1..m](n＞1,m＞1)中的元素以列为主序存放，每个元素占用1个存储单元，则数组元素a[i,j](1≤i≤n,1≤j≤m)相对于数组空间首地址的偏移量为( )。

    A.(i-1)*m+j-1
    B.(i-1)*n+j-1
    C.(j-1)*m+i-1
    D.(j-1)*n+i-1

    答案：D
    解析：
    本题考查程序语言基础知识。
    存储数组元素时，需要将元素按照某种顺序排列。对于二维及多维数组，则有按行存储和按列存储两种方式，其不同在于同一个元素相对于数组空间起始位置的偏移量不同。本问题中n行m列的二维数组a[1..n,1..m]是按列存储，则对于元素a[i,j]来说，它之前有完整的j-1列、每列n个元素，在第j列上排在a[i,j]之前的元素个数是i-1个，因此排列在a[i,j]之前的元素个数为(j-1)*n+i-1，由于每个元素占一个单元，该表达式的值就是偏移量。

  • 第9题：

    设数组a[1..n，1..m]（n>1，m>1）中的元素以行为主序存放，每个元素占用1个存储单元，则数组元素a[i，j]（1≤i≤n,i≤j≤m）相对于数组空间首地址的偏移量为（ ）。

    A.（i-1）*m+j-1
    B.（i-1）*n+j-1
    C.（j-1）*m+i-1
    D.（j-1）*n+i-1

    答案：A
    解析：
    数组 a[1..n，1..m] (n>1, m>1)如图所示：数组元素的存储地址=数组空间首地址+偏移量其中偏移量的计算方式为排列在所访问元素之前的元素个数乘以每个元素占用的存储单元数。对于元素a[i，j],在按行存储（以行为主序存放）方式下，该元素之前的元素个数为(i-1)*m+j-1。

  • 第10题：

    设矩阵A是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分按行序存放在一维数组B[1，n（n-1）/2]中，对下三角部分中任一元素ai，j（i>=j），在一维数组B的下标位置k的值是（）。

    • A、i（i-1）/2+j-1
    • B、i（i-1）/2+j
    • C、i（i+1）/2+j-1
    • D、i（i+1）/2+j

    正确答案:B

  • 第11题：

    单选题
    设二维数组A[1..m，1..n]（即m行n列）按行存储在数组B[1..m*n]中，则二维数组元素A[i，j]在一维数组B中的下标为（）。
    A

    （i-1）*n+j

    B

    （i-1）*n+j-1

    C

    i*（j-1）

    D

    j*m+i-1


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    设二维数组A[l.m，1..n]（即m行n列）按行存储在数组B[1.m*n]中，则二维数组元素Ai，j]在一维数组B中的下标为（）。
    A

    （i-1）*n+j

    B

    （i-1）*n+j-1

    C

    i*（j-1）

    D

    j*m+i-1


    正确答案： D
    解析：

  • 第13题：

    设矩阵A是一个n×n对称矩阵，即A[i,j]=A[j,i],为了节省存储空间，将其下三角部分按行序为主序存放在一维数D[1…n(n+1)/2]中，对任一下三角元素Aij(i≥j)，在一维数组B的下标位置k的值是______。

    A．(i+(i-1)/2+j-1)

    B．i(i-1)/2+j-1

    C．i(i+1)/2+j-1

    D．i(i+1)/2+j


    正确答案：B

  • 第14题：

    ● 采用一维数组 S 存储一个 n 阶对称矩阵 A 的下三角部分（按行存放，包括主对角线） ，设元素A[i][j]存放在 S[k] 中（i、j、k 均从1 开始取值） ，且 S[1]=A[1][1]，则k与 i、j 的对应关系是 （43） 。例如，元素 A[3][2]存在 S[5]中。


    正确答案：D

  • 第15题：

    设矩阵A是一个n*n对称矩阵．即A[i,j]=A[i,j],为了节省存储空间，将其下三角部分按行序为主序存放在一维数B[1...n(n+1)/2)中，对任一下三角元素aij(i＞=j)，在一维数组 B的下标位置k的值是( )。

    A．(i+(i-1))/2+j-1

    B．i(i-1)/2+j

    C．i(i+1)/2+-1

    D．i(i+1)/2+j


    正确答案：B
    解析：aij元素处在第i行第j列位置。上i-1行的元素个数为(1+i-1)(i-1)/2= j(i-1)/2。再加上在i行的i个元素，总共是i(i-1)/2+j

  • 第16题：

    设矩阵A是一个n×n对称矩阵．即A[i,j]=A[i,j]，为了节省存储空间，将其下三角部分按行序为主序存放在一维数B[1...n(n+1)/2]中，对任一下三角元素aij(i≥j)，在一维数组B的下标位置k的值是______。

    A．(i+(i-1))/2+j-1

    B．i(i-1)/2+j

    C．i(i+1)/2+j-1

    D．i(i+1)/2+j


    正确答案：B
    解析：aij元素处在第i行第j列位置。上i-1行的元素个数为(1+i-1)(i-1)/2=i(i-1)/2。再加上在i行的j个元素，总共是i(i-1)/2+j。

  • 第17题：

    ●设下三角矩阵（上三角部分的元素值都为 0）A[0．．n，0．．n]如下所示，将该三角矩阵的所有非零元素（即行下标不小于列下标的元素）按行优先压缩存储在容量足够大的数组M[ ]中（下标从1 开始），则元素 A[I,j](O≤i≤n，j≤i)存储在数组M 的 (57) 中。


    正确答案：A
    试题(57)分析本题考查数组存储的基础知识。按行方式存储时，元素A[i,j]之前的元素个数为(1+2+…+i+j)，由于数组M的下标从1开始，因此，存储A[i,j]的是M[1+2+…+i+j+1]，即M[i(i+1)/2+j+1]。参考答案(57)A

  • 第18题：

    二维数组a[1..N，1..n]可以按行存储或按列存储。对于数组元素a[i,j](1,=

    A.i≠j

    B.i=j

    C.i>j

    D.i


    正确答案：B

  • 第19题：

    设数组a[1..m,1..n]（m＞1，n＞1）中的元素按行存放，每个元素占用1个存储单元，则数组元素a[i,j]（1≤i≤m，1≤j≤n）相对于数组首元素的偏移量为（ ）。

    A.(i-1)*m+j-1
    B.(i-1)*n+j-1
    C.(j-1)*m+i-1
    D.(j-1)*n+i-1

    答案：B
    解析：
    存储数组元素时，需要将元素按照某种顺序排列。对于二维及多维数组，则有按行存储和按列存储两种方式，其不同在于同一个元素相对于数组空间起始位置的偏移量不同。本问题中 n 行 m 列的二维数组 a[1..m，1..n]是按行存储，则对于元素 a[i，j]来说，它之前有完整的 i-1 列、每行n 个元素，在第 i行上排在 a[i，j]之前的元素个数是 j-1 个，因此排列在a[i，j]之前的元素个数为 (i-1)*n+j-1，由于每个元素占一个单元，该表达式的值就是偏移量。

  • 第20题：

    设有一个m行n列的矩阵存储在二维数组A[1．．M,1．．n]中，将数组元素按行排列，对于A[i,j]（1≤i≤m，l≤j≤n），排列在其前面的元素个数为（ ）.

    A.i*（n-1）+j
    B.（i-1）*n+J-1
    C.i*（m-l）+j
    D.（i-1）*m+J-1

    答案：B
    解析：
    本题考查数据结构基础知识。二维数组A[1..m，1.n]如下所示。



    对于元素A[i,j]，其之前有i-1行、每行n个元素，在第i行上，A[i,j]之前有j-1个元素，因此，按行排列时，A[i,j]之前共有(i-1)*n+j-1个元素。

  • 第21题：

    设数组a[1..n，1..m]（n>l，m>l）中的元素以行为主序存放，每个元素占用1个存储单元，则数组元素a[i，j]（1≤i≤n,i≤j≤m）相对于数组空间首地址的偏移量为（14）。

    A.（i-1）*m+j-1
    B.（i-1）*n+j-1
    C.（j-1）*m+i-1
    D.（j-1）*n+i-1

    答案：A
    解析：
    数组元素的存储地址=数组空间首地址+偏移量
    其中偏移量的计算方式为排列在所访问元素之前的元素个数乘以每个元素占用的存储单元数。
    对于元素a[i，j],在按行存储（以行为主序存放）方式下，该元素之前的元素个数为（i-1）*m+j-1。

  • 第22题：

    设有一个12阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式将其下三角部分以行序为主序存储到一维数组b中（矩阵A的第一个元素为a1，1，数组b的下标从1开始），则矩阵A中第4行的元素在数组b中的下标i一定有（）。

    • A、7≤i≤10
    • B、11≤i≤15
    • C、9≤i≤14
    • D、6≤i≤9

    正确答案:A

  • 第23题：

    单选题
    若二维数组arr［1..M，1..N］的首地址为base，数组元素按列存储且每个元素占用K个存储单元，则元素arr［i，j］在该数组空间的地址为（）。
    A

    base+（（i-1）*M+j-1）*K

    B

    base+（（i-1）*N+j-1）*K

    C

    base+（（j-1）*M+i-1）*K

    D

    base+（（j-1）*N+i-1）*K


    正确答案： A
    解析： 数据arr共M行N列，下标均从1开始。元素arr［i，j］在数据arr的第i行第j列，如果数组元素按列存储，则1～j-1列共有（j-1）*M个元素，a［i，j］之前共（j-1）*M+i-1个元素，元素arr［i，j］在该数组空间的地址为base+（（j-1）*M+i-1）*K。

  • 第24题：

    单选题
    设矩阵A是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分按行序存放在一维数组B[1，n（n-1）/2]中，对下三角部分中任一元素ai，j（i>=j），在一维数组B的下标位置k的值是（）。
    A

    i（i-1）/2+j-1

    B

    i（i-1）/2+j

    C

    i（i+1）/2+j-1

    D

    i（i+1）/2+j


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

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