已知实信号f（t)的傅里叶变换为F（jω)= R（ω)+ jX（ω)，则信号y（t)=0.5[f（t)+ f（-t)]的傅里叶变换Y（jω)等于（）。A．R(ω)B．2R(ω)C．R(2ω)D．R(0.5ω)

第1题：

答案：A

解析：

第2题：

已知函数x（t）的傅里叶变换为X（f），则函数y（t）=2x（3t）的傅里叶变换为（）

• A、2X（f/3）
• B、2/3X（f/3）
• C、2/3X（f）
• D、2X（f）

第3题：

x（t））的频谱是X（f），y（t）的频谱是Y（f），若在频域内X（f）与Y（f）作相乘运算，则对应时域内x（t）与y（t）应作（）运算。

第4题：

已知周期信号f（t）的第三次谐波的幅度等于3，则信号f（2t）的第三次谐波的幅度等于（）

第5题：

信号χ（t）的自功率谱密度函数Sx（f）是（），信号χ（t）和y（t）的互谱Sxy（f）是（）Rxy（τ）的傅里叶变换。

第6题：

设y=f（t），t=φ（x）都可微，则dy=（）。

• A、f＇（t）dt
• B、φ＇（x）dx
• C、f＇（t）φ＇（x）dt
• D、f＇（t）dx

第7题：

信号f（t）=e^jω·t的傅里叶变换为（）。

• A、 2πδ（ω-ω₀）
• B、 2πδ（ω+ω₀）
• C、 δ（ω-ω₀）
• D、 δ（ω+ω₀）

第8题：

如果f（t）是t的偶函数，则频谱函数F（jω）是ω的实偶函数。

第9题：

设连续时间信号f（t）的傅立叶变换为F（jω），则F（jt）的傅立叶变换为（）

第10题：

正弦波y（t）的幅值被时域信号x（t）调制，若它们相应的频域描述分别为Y（f），X（f），那么调制后信号的频域描述为（）。

• A、X（f）×Y（f）
• B、X（f）+Y（f）
• C、X（f）*Y（f）
• D、X（f）–Y（f）

第11题：

第12题：

第13题：

答案：

解析：

【解】(Ⅰ)若f(x)=x，则方程为y'+y=x通解为


(Ⅱ)设y(x)为方程的任意解，则y'(x+T)+y(x+T)=f(x+T).
而f(x)周期为T，有f(x+T)=f(x).又y'(x)+y(x)=f(x).
因此y'(x+T)+y(x+T)-y'(x)-y(x)=0，有(e^x［y(x+T)-y(x)］)'=0，
即e^x［y(x+T)=y(x)］=C.取C=0得y(x+T)-y(x)=0，
y(x)为唯一以T为周期的解.

第14题：

温度场的正确完整表达式应为（）。

• A、t=f（x，y，z，λ）
• B、t=f（x，y，z）
• C、t=f（τ，λ）
• D、t=f（x，y，z，τ)

第15题：

下列哪个是非稳态导热的表达式？（）

• A、t=f（x，y，z）
• B、t=f（y，τ）
• C、t=f（x，y）
• D、t=f（z，x）

第16题：

描述某连续系统方程为 y″（t）+2y′（t）+5y（t）=f′（t）+f（t） 该系统的冲激响应h（t）=（）

第17题：

x（t）的频谱是X（f），y（t）的频谱是Y（f），若在频域内X（f）与Y（f）作相乘运算，则对应在时域内x（t）与y（t）应作（）

第18题：

如果f（t）的傅立叶变换为F（jω），则f（-t）的傅立叶变换一定为F（-jω）。

第19题：

已知实信号f（t）的最高频率为fm（Hz），则对于信号f（t）f（2t）抽样不混叠的最小抽样频率为（）Hz

第20题：

已知系统微分方程和初始条件为y″（t）+2y′（t）+y（t）=f（t），y（0-）=0，y′=（0-）=2，则系统的零输入响应为（）

第21题：

Iff1（t）←→F1（jω），f2（t）←→F2（jω），Then（）

• A、f1（t）*f2（t）←→F1（jω）F2（jω）
• B、f1（t）+f2（t）←→F1（jω）F2（jω）
• C、f1（t）f2（t）←→F1（jω）F2（jω）
• D、f1（t）/f2（t）←→F1（jω）/F2（jω）

第22题：

温度场最一般的数学描述为：（）。

• A、t=f（x，y，z，τ）
• B、t=f（x，y，z）
• C、t=f（τ）
• D、t=f（x，y，τ）

第23题：

第24题：